中值濾波

中值濾波對脈衝雜訊有良好的濾除作用，特別是在濾除雜訊的同時，能夠保護信號的邊緣，使之不被模糊。這些優良特性是線性濾波方法所不具有的。此外，中值濾波的演演算法比較簡單，也易於用硬體實現。所以，中值濾波方法一經提出后，便在數字信號處理領得到重要的應用。

中值濾波方法：對一個數字信號序列進行濾波處理時，首先要定義一個長度為奇數的L長窗口，，N為正整數。設在某一個時刻，窗口內的信號樣本為，其中為位於窗口中心的信號樣本值。對這L個信號樣本值按從小到大的順序排列后，其中值，在i處的樣值，便定義為中值濾波的輸出值，寫為

中值濾波是在“最小絕對誤差”準則下的最優濾波。

在實際應用中，隨著所選用窗口長度的增加，濾波的計算量將會迅速增加。因此，尋求中值濾波的快速演演算法，是中值濾波理論的一個重要研究內容。中值濾波的快速演演算法，一般採用下述三種方式：①直方圖數據修正法；②樣本值二進位表示邏輯判斷法；③數字和模擬的選擇網路法。

對中值濾波的理論研究，還集中於統計特性分析和根序列的描述方面。當一個信號序列經一特定窗口長度的中值濾波反覆處理后，它會收斂於某一個不再變化的序列，這個序列稱為中值濾波的根序列。根序列是描述中值濾波特性的一個重要概念。通過對根序列結構的研究，可以確定原信號序列中，哪些成分可以經中值濾波后保留下來，哪些成分將被抑制。這對確定中值濾波器的窗口長度，提供了重要依據。用VLSI實現的中值濾波器晶元，可供實時處理中應用。

中值濾波是基於排序統計理論的一種能有效抑制雜訊的非線性信號處理技術，中值濾波的基本原理是把數字圖像或數字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真實值，從而消除孤立的雜訊點。方法是用某種結構的二維滑動模板，將板內像素按照像素值的大小進行排序，生成單調上升（或下降）的為二維數據序列。二維中值濾波輸出為，其中，分別為原始圖像和處理後圖像。W為二維模板，通常為，區域，也可以是不同的的形狀，如線狀，圓形，十字形，圓環形等。

1：通過從圖像中的某個採樣窗口取出奇數個數據進行排序

2：用排序后的中值取代要處理的數據即可

中值濾波法對消除椒鹽雜訊非常有效，在光學測量條紋圖象的相位分析處理方法中有特殊作用，但在條紋中心分析方法中作用不大.

中值濾波在圖像處理中，常用於保護邊緣信息，是經典的平滑雜訊的方法。