數學學習障礙

顯標準化測驗績顯著齡、智級預標準符。，視系統題、智力障礙等原因造成的。數學障礙可分為6個亞型: 言語障礙、語義障礙、圖形障礙、運算障礙、實物操作障礙、理解障礙。

研究習障礙具計算錯誤、運算則混亂、閱讀困、題決較差及空組織困，題決較差尤突。般童，習障礙童決題程喚識量且效，決題元技差，決題，程序基礎題決憶基礎題決轉換。

  早提習障礙，論試圖釋習障礙：論，習障礙神經系統的缺陷所造成，即由學習障礙兒童在對視、聽等感覺通道信息進行加工時產生衝突引起的；第二種理論也稱注意力缺乏理論，認為注意力缺乏是導致學業成就低下的主要原因；第三種理論認為，學習障礙產生的原因與學生的學習動機有關；第四種理論認為，學習障礙兒童的信息加工過程存在問題，如錯誤的信息編碼、儲存和提取等。由於我國在學習障礙方面的研究較國外晚，而且大多數研究集中在對學習障礙的特徵表現方面，涉及到其成因的研究較少。在數學學習障礙的成因研究方面，其文獻論述更少，只是在論及學習障礙的成因時有相關探討。如一些學者認為，學習策略缺陷是導致數學學習困難的主要原因，主要表現為數學表徵能力差、缺乏靈活的解題策略、缺乏有效的元認知技巧。當然，在分析學習障礙的成因時，注意力缺陷、感覺統合失調和學習策略缺陷同樣也是導致數學學習成績低下的主要原因。因為感覺統合失調，並伴隨注意力缺陷易造成患兒不能自控而影響學習成績。雖然在數學學習障礙成因方面還沒有較系統的研究，但這些研究已初步說明，我國學者也開始注意到數學學習障礙形成的心理與生理機制，並得到了一些初步研究成果。

此外，許多學者對數學學習障礙兒童的認知特點進行了研究，此類兒童在認知方面的缺陷或許也與數學學習障礙的形成有關。目前我國關於數學學習障礙的認知特點研究可以歸納為以下兩個方面：

1、短時記憶與工作記憶

目前大多數學者認為，短時記憶和工作記憶是影響數學學習的一個最重要的認知支持系統，工作記憶缺陷和短時記憶不足是導致數學學習障礙的一個關鍵性因素。國外研究發現數學學習障礙兒童的短時記憶能力較學習正常兒童差，同時存在與數字信息加工有關的工作記憶能力不足。我國學者在關於數學學習障礙的短時記憶和工作記憶方面的研究基本與國外相似。首先，認為數學學習障礙兒童存在著工作記憶的缺陷。即指數學學習障礙者在工作記憶模型中所表現出的視覺空間模板、語言迴路以及中央執行器功能方面的缺陷明顯。其次，信息加工速度較慢、短時記憶不足。數學學習困難兒童不但存在工作記憶方面的缺陷，而且還表現在語音加工速度、短時記憶、中央執行功能以及整體工作記憶能力方面都存在明顯不足。此外，研究發現數學學習困難兒童在言語和視覺空間工作記憶廣度上存在不足。這種不足主要表現在發展上的延遲，但適當的教育輔導可能會促進他們的工作記憶廣度的擴展。

2、問題解決的表徵和組織策略

目前國外有較多資料反映了關於數學學習障礙兒童的問題解決策略的研究成果，主要表現在問題表徵策略、算術策略和解應用題策略的研究上。如有學者提出了算術策略變化模型。該模型區分了策略能力發展性變化的四個維度：策略種類( 一個學生能用來解決問題的不同策略) ，策略分佈( 每個策略使用的相對頻率)，策略效能( 指策略執行的準確性與速度) ，策略選擇( 指個人策略選擇的適應性)。在策略種類上發現：數學學習障礙兒童與普通兒童相同，都發展了提取策略與計數策略；在策略分佈上，數學學習障礙兒童更多依賴不成熟的計數策略；在策略效能的準確性上，數學學習障礙兒童不如普通兒童；在策略選擇上，普通兒童懂得根據問題難度選擇策略，碰到難題使用計數策略，碰到容易題使用提取策略，而數學學習障礙卻很少有適應性的策略選擇。我國學者在關於問題解決的表徵和組織策略的研究方面，總體上反映出數學學習障礙兒童的語言知識和數學知識缺乏、問題表徵類型單一，或者表徵不精確、個體的知識積累和知識結構缺乏等特徵。

（1）診斷特徵

數學障礙的基本特徵是數學能力（如個體化標準化測驗中數學計算或推理能力）顯著低於個體實際年齡、智力及教育程度應有的預期水準（標準A）。這項數學障礙顯著影響個體的學習成就或日常生活中需要用到數學技巧的活動（標準B）。假如個體有其他感官上的缺陷，則其數學能力上的困難會遠超過其感官缺陷所造成的程度（標準C）。假如個體有神經性或其他醫學上、感官上的情況出現，則應屬於軸Ⅲ診斷。在數學障礙的情形，許多技能都有可能受損，包括語言能力（例如：了解或命名數學專有名詞，操作、概念化或解讀應用題或數學算式）；知覺能力（例如：理解或閱讀數字或算術符號，以及把個體分類）；注意力（例如：正確地抄寫數字或圖形，記得進位，以及觀察運算符號）以及數學能力（例如：遵循數學步驟、計算物件、學習乘法表）。

（2）伴隨的特徵和缺陷

數學缺陷通常伴隨著閱讀障礙或文字表達障礙。

（3）患病率

由於許多研究都著重於學習障礙的患病率而非針對個別的閱讀、數學、文字表達缺陷，因此閱讀障礙的患病率是很難建立的。據估計每五個學習障礙個體中有一個會是只有數學障礙（未伴隨其他學習上的障礙）。在美國其患病率約為學齡兒童的1﹪。

（5）病程

儘管數學障礙的癥狀可能早在幼兒園或一年級就已出現（例如：數字觀念的混淆及不能正確數數），數學缺陷卻很少在一年級末期前被診斷出來，因為多數學校教育通常在這個時間點之前很少有完整的數學教學，通常要到二或三年級其癥狀才會比較明顯。特別是當數學障礙者伴隨著高智商出現時，兒童在低年級時可能可以表現的在水準之內或接近水準，直到五年級或以後數學障礙才會顯現出來。

A.個別標準化測驗中所評估的數學能力，顯著低於個體實際年齡、智力及教育程度應有的預期水準。

B.標準A所出現的情形嚴重影響個體的學習成就或日常生活中需要用到數學技巧的活動。

C.假如個體有其他感官上的缺陷，則其數學能力上的困難會超過其感官缺陷所造成的程度。

附註：假如個體有神經性或其他醫學上、感官上的問題情況出現，則應屬於軸Ⅲ診斷。

對數學學習障礙的早期干預是可行的，只要教育得法，每個智力正常的兒童都可以學會用數學進行交流，因此，數學學習障礙是可以治癒的。發現數學學習障礙兒童越早，便可以越早制定干預方案，如果能較早識別數學學習障礙高危兒童，我們就可以阻止數學學習障礙的真正發生。常見的治療方法如下。

知覺是人腦對直接作用於感覺器官的客觀事物的各個部分和屬性的整體的反映；知覺是在感覺的基礎上產生的，是對感覺信息的整合和解釋。知覺統合能力，是指大腦將感覺器官感知到的信息進行組合以成為正確信息的能力。知覺統合能力低下是發展性計算障礙產生的原因之一，這種患者無法將“所見”、“所聞”和“所做”進行統一協調。針對這種患者我們應鼓勵他們多參加一些手眼協調的活動來提升其知覺統合能力，如跳繩、輪滑和乒乓球等等，通過手眼協調的訓練活動從而幫助患者提昇平衡能力、控制能力和協調能力，從而緩解或消除發展性計算障礙對患者的不良影響。

近年來，策略指導日益成為數學學習障礙兒童干預的重要方法，也成為數學學習障礙兒童干預研究的一種趨勢。研究發現，學習策略運用水平在數學學習障礙學生和學習優秀學生中存在顯著差異，也就是數學學習障礙學生的學習策略運用水平顯著低於學習優秀的學生。學習策略是指學習者在學習活動中有效學習的程序、規則、方法、技巧及調控方式。它既可是內隱的規則系統, 也可是外顯的操作程序與步驟。有些兒童數學學習困難的原因不是其自身能力不足，而是他們在數學學習中不會有效運用學習策略，與正常學生相比，他們缺乏適當的解題步驟和規則系統，不能區分相關的數量關係，無法正確理解題意和選擇有效的學習策略等。實踐中，主要有以下幾種比較實用的數學學習策略可供我們借鑒。

（1）模仿接受學習策略。模仿是指在數學學習中仿照教科書上描述的操作程序和老師講解、示範的活動步驟進行學習；接受是指主動接受教師的講解，並根據講解把數學知識內化並形成自己的認知結構。模仿和接受在操作中表現為一些連續性的活動程序，在此程序中要求我們的干預教學要注意引導學生綜合運用且優化組合觀察、模仿、操作、練習和內化等方法，從而實現對所學數學知識的深入理解。

（2）遷移類推學習策略。數學學習離不開遷移和類推，與已學過的知識聯繫緊密的新知識的學習尤其離不開順向遷移和類推。順向遷移是指先前學習對後繼學習的影響，絕大多數數學知識的學習需要我們運用順向遷移這種方式。類推是指根據某些知識所具有的特點和規律去推出與它同類型的知識中也具有相同或相似的特點與規律，它可以引導學生借鑒已學知識和方法推導出新知識，它是學生獲取新知識的有效途徑。學習者必須具有可供遷移和類推的知識基礎是遷移類推學習策略的前提條件，這就強調了複習鞏固已學知識的重要性。同時，干預教學中還應突出新舊內容間的聯繫，找准聯繫新舊內容的連接點，並以該連接點為橋樑紐帶，從而實現已學知識在新情境中的遷移或類推。最後，我們運用該策略干預教學就是要實現新舊知識在學習者頭腦中的進一步融合，形成相對系統的知識結構，從而提高所學知識的掌握水平。

（3）“小值”計數策略。該策略假定人腦內有一個計數裝置，先把較大的加數作為基數，如m，然後進行n次遞增計數，計數完成後，計數裝置上顯示總和，最後得出答案。該策略適合於簡單加法運算。

另外，操作感知學習策略和合作研討的學習策略也是兩種比較實用的數學學習策略。

（4）認知和元認知策略訓練

有效的數學問題解決依據選擇和採用適當的認知和元認知過程來理解、描繪和解決問題。認知過程可作為“去做”策略，元認知作為“反思”策略。認知策略是指向認知目標的一種心理操作，主體通過使用策略可以達到解決問題的目的；認知策略的應用以具體數學內容為載體；認知策略的教學應成為教學任務的重要組成部分。干預教學中可以通過提供策略可以應用的情境，讓學生逐步學會數學的認知。這就要求我們在干預教學中要注意做到: 在知識形成過程中滲透認知策略，按程序性知識學習規律教認知策略，用認知策略指導變式訓練。

（5）表徵技術訓練

表徵又稱心理表徵或知識表徵，指信息或知識在心理活動中的表現和記載的方式，是外部事物在心理活動中的內部再現。表徵作為構建良好問題空間的一種過程和結果，其質量影響到問題解決的效果，良好的表徵是問題解決的核心，是數學應用題解決的關鍵。研究發現，數學學習障礙兒童的問題表徵類型單一，過程不充分，且缺乏有效性。表徵技術訓練這種方法指對數學題中所呈現的信息和觀念進行解釋和表徵。解決數學問題時的表徵方法包括圖示的(如畫圖表)、具體的(如動手操作)、言語的(如語言訓練)、影射指導(基於圖示的)，其中很重要的一點是指導學生辨別問題中各關鍵成分之間的重要關係。干預教學中要注意“操作感知學習策略”的運用，該策略是指在教學中特別注重把抽象化的數學知識以生動、具體、形象的形式展現出來，讓學生在操作和觀察等活動中調動多種感官，從而實現對抽象數學知識的理解。

另外，計算機的廣泛普及為數學學習障礙兒童的矯治提供了很好的條件，因為計算機輔助教學為數學學習障礙兒童提供了獨特的機遇去適應很多情況，從而彌補了他們自身的弱點。研究發現，計算機輔助教學對培養數學學科自我監控學習能力有促進作用，對數學學科優、中、差三類自我監控學習能力的學生而言，分別在反饋性和補救性、計劃性和方法性以及意識性和方法性方面有顯著的促進作用。