同一法

在符合同一法則的前提下，代替證明原命題而證明它的逆命題成立的一種方法叫做同一法. 用同一法證明的一般步驟是： (1)不從已知條件入手，而是作出符合結論特性的圖形； (2)證明所作的圖形符合已知條件； (3)推證出所作圖形與已知。

例：已知：N為正方形ABCD的BC邊上一點，延長BA到M，使，作，E為垂足。求證：垂足E在線段AC上。

設AC與MN的交點為點F，連結AF、DM、DN。

顯然易證，

於是得到。

所以，

所以△DMN是等腰直角三角形，所以，

又，所以，所以四邊形MAFD是圓內接四邊形，所以即，

又，

由此可見，DF和DE是同一條直線，點F和點E實際是同一個點(經過直線外一點有且只有一條直線垂直於已知直線)，而F是AC與MN的交點，當然在AC上，

這就證明了的垂足E在AC上。

本題用直接證法不容易，可改用間接證法(同一法、合一法等)