支路電流法

以支路電流為求解對象的電路計算方法。用此法計算一個具n個節點和b條支路的電路時，因待求的支路電流數為b，故需列出b個含支路電流的獨立方程。根據電路內的支路電流在節點上必須服從基爾霍夫電流定律(KCL)的約束，支路電壓沿迴路必須服從基爾霍夫電壓定律 (KVL)的約束（見基爾霍夫定律）,而支路電流和支路電壓在每條支路上又必須滿足該支路的特性方程（即支路的電壓-電流關係， VCR）,可以導出這b個方程。首先，對除參考節點外的所有節點，利用KCL寫方程，可得(n-1)個只含支路電流的獨立方程；對所選定的基本迴路，利用KVL寫方程，可得個只含支路電壓的獨立方程。再根據各支路的連接形式和所含元件的類型寫出b個既含支路電流又含支路電壓的支路方程。最後利用支路方程消去個方程中的支路電壓，便得到總數為個只含支路電流的方程。列寫完這些方程可以聯立解出所需要的物理量。

用支路電流法計算電路的具體步驟是：

1）首先在電路圖中標出各支路的電流的參考方向。

2）列寫 KCL方程。一般來說，對具有n個節點的電路運用基爾霍夫電流定律只能得到個獨立的KCL方程。

3）列寫獨立的KVL方程。獨立的KVL方程數為單孔迴路的數目：。

4）聯立所有列寫的方程，即可求解出各支路電流，進而求解電路中其他電壓、功率等。

對於線性電路，應用支路電流法時，電路內不能含有壓控元件構成的支路。因為這種支路的電壓無法通過電流來表達，從而也就無法從KVL方程中消去該支路的電壓。另外，當遇到電路（不管是線性還是非線性）含僅由獨立電流源構成的支路時，最好使用電源轉移法將該電流源進行轉移（見電路變換）以後，再用支路電流法進行計算。演演算法特點

優點：直觀，所求就是支路電流。

缺點：當支路數目較多時，變數多，求解過程麻煩，不宜於手工計算。

1）由電路的支路數m，確定待求的支路電流數。該電路 ，則支路電流有ii….ii六個。

2）節點數n=4，可列出n-1個獨立的節點方程。

3）根據KVL列出迴路方程。

選取個獨立的迴路，選定繞性方向，由KVL列出l個獨立的迴路方程。

4）將六個獨立方程聯立求解，得各支路電流。如果支路電流的值為正，則表示實際電流方向與參考方向相同；如果某一支路的電流

值為負，則表示實際電流的方向與參考方向相反。

5）根據電路的要求，求出其他待求量，如支路或元件上的電壓、功率等。