場方程

最初，場被看做是以太的特殊狀態，後來由於狹義相對論否定了靜止不動的以太的觀念，因而場就被看成是物質的一種特殊形態，而代替以太的觀念是“真空”。場觀念的典型代表是電場和磁場，它們由麥克斯韋方程組所表述。這是人們所發現的第一組場方程。關於相對論性粒子的方程最早是由P.A.M.狄喇克所發現，並用來描寫自旋為1/2的粒子，例如電子或質子的。後來發現狄喇克方程既能用來描寫電子又能描寫正電子，實驗上又發現了正負電子對可以轉化為光子，光子轉化為正負電子對的事實，這就導致提出電子也是場這個觀念。描述電子的狄喇克方程也就看成是場方程。反過來，由於發現了光也具有一系列粒子的性質，另外麥克斯韋方程在動量空間也可以解釋為粒子的方程，另外麥克斯韋方程也能用來反映光子所具有的自旋為1的性質，因此，場方程也就可看成是粒子的方程。既然場方程又是粒子的方程，因而所有描述不同自旋的粒子的方程就又是場方程。

在歷史上有許多描述不同自旋的相對論性方程。自旋為零的方程稱為克萊因－戈登方程。可以將自旋為零的方程改為只含有對時間一次偏導的形式，這時就稱為杜芬-凱默方程。帶有質量並且自旋為1的方程為普羅卡方程。也可以將普羅卡方程換成只有一次偏導數的杜芬－凱默方程。所不同的對於自旋為零的杜芬－凱默方程的波函數有五個分量，而自旋為1的有十個分量。對於自旋為3/2的方程稱為喇里塔－施溫格方程，任意高自旋的方程有一個通稱，稱為巴格曼－維格納方程。