准晶體

准晶體，亦稱為“准晶”或“擬晶”，是一種介於晶體和非晶體之間的固體結構。在准晶的原子排列中，其結構是長程有序的，這一點和晶體相似；但是准晶不具備平移對稱性，這一點又和晶體不同。普通晶體具有的是二次、三次、四次或六次旋轉對稱性，但是准晶的布拉格衍射圖具有其他的對稱性，例如五次對稱性或者更高的六次以上對稱性。

物質的構成由其原子排列特點而定。原子呈周期性排列的固體物質叫做晶體，原子呈無序排列的叫做非晶體，介於這兩者之間的叫做准晶體。准晶體的發現，是20世紀80年代晶體學研究中的一次突破。

1982年4月8日，謝赫特曼首次在電子顯微鏡下觀察到一種“反常”現象：鋁錳合金的原子採用一種不重複、非周期性但對稱有序的方式排列。而當時人們普遍認為，晶體內的原子都以周期性不斷重複的對稱模式排列，這種重複結構是形成晶體所必須的，自然界中不可能存在具有謝赫特曼發現的那種原子排列方式的晶體。隨後，科學家們在實驗室中製造出了越來越多的各種准晶體，並於2009年首次發現了純天然准晶體。

這種准晶體也同斐波那契序列有關，在斐波那契序列中，每個數字是前面兩個數字之和。1753年，格拉斯哥大學的數學家羅伯特·辛姆森發現，隨著數字的增大，兩數間的比值越來越接近黃金分割率(一個與圓周率相類似的無限不循環小數，其值約為1.62)。科學家們後來也證明，准晶體中原子間的距離也完全符合黃金分割率。1982年，謝赫特曼在進行“衍射光柵”實驗時，讓電子通過鋁錳合金進行衍射，結果發現無數個同心圓各被10個光點包圍，恰恰就是一個10次對稱。

經典晶體學中，無論是14種布拉菲點陣還是230種空間群，均不不允許有五次對稱，因為五次對稱會破壞空間點陣的平移對稱性，即不可能用正五邊形布滿二維平面，也不可能用二十面體填滿三維空間。而准晶的發現顛復了這種觀念，准晶的特點之一就是五次對稱性。其實，礦石界的蛋白石，有機化學中的硼環化合物，生物學中的病毒，都顯示出五次對稱特徵，而數學家們早已為準晶做好了理論鋪墊，1974年，英國人彭羅斯（Roger Penrose）便在前人工作基礎上提出了一種以兩種四邊形的拼圖鋪滿平面的解決方案，如圖2。對於Shechtman的准晶體衍射圖案和彭羅斯的拼圖來說，都有一個迷人的性質，就是在它們的形態中隱藏著美妙的數學常數τ，亦即黃金分割數0.618……。彭羅斯拼圖以一胖一瘦兩種四邊形（內角分別為72度、108度和36度、144度）鑲拼而成，兩種四邊形的數量之比正好是τ；同樣的，在准晶中，原子之間的距離之比也往往趨近於這個值。接著，1981-1982年，Mackay把Penrose的概念推廣到三維空間，兩種三十面體穿插起來得到的二十面體對稱性，並用光學變換儀得出五次對稱的光學衍射圖。

眾所周知，五次對稱性和周期性是不能共存的。如果堅持五次對稱，就必須考慮准周期性。沿與5次軸正交的一個軸看去，線段的長度並不是隨意的，而僅有一長一短兩種，他們的比值恰好是黃金分割數1.618，且圖中所有夾角都是/5的整數倍。也就是說，雖然這種二維結構中不具有周期性，但也不是完全混亂無序的，無論是長度還是夾角都有定值。

准周期性的特徵是無理數，在一維准周期點陣中，除了平移單位1外，還可平移。一個二維正方點陣，選取斜率為的條帶，將其上的點投影到一維空間E//（水平空間）中，構成長度分別為L和S的一維准周期點陣，LSLLSLSL…。這個一維准周期點陣的特點是S兩旁無S近鄰，L兩邊最多只有一個L近鄰。由於條帶斜率是無理數，其邊線只能通過一個陣點，若其斜率改為有理數2/1，則條帶在平行空間中的投影變成周期性的LLSLLS。由此可知，一維周期的點陣和一維准周期點陣都可以由一個二維周期點陣投影獲得，所不同的僅僅是選取的投影帶的斜率，前者是有理數，後者是無理數。

有趣的是由於光的豐富的色彩與准晶體獨特的幾何結構相結合，將表現出非凡的藝術性。在許多領域的研究中所呈現的准晶圖樣如准晶聚合物結構，准晶的衍射圖樣，光子准晶中諧振狀態的分佈強度等都有很高的藝術欣賞價值。

西班牙Alhambra宮和伊朗Darb-iImam清真寺里的非周期性鑲嵌圖樣正反映了准晶圖樣與建築藝術的完美結合。

日本藝術家Akio Hizume從准晶中獲取靈感，用510根小竹桿創作出三維准晶作品。

准晶體的結構在20世紀之前就已經被建築師熟知，例如在伊朗伊斯法罕的清真寺，上面瓷磚的圖案就是按照準晶樣式排列。

1961年，數學家王浩提出了用不同形狀的拼圖鋪滿平面的拼圖問題。數學家們已經知道，可以用單一形狀的拼圖拼滿一個平面，例如任意形狀的四邊形或者正六邊形，但是當增加拼圖單元的種類時，就能夠構造出更多的拼滿一個平面的方法。兩年後，王浩的學生Robert Berger構造了一系列不具有周期性的拼圖方法。之後鋪滿平面所需要的拼圖種類越來越少，1976年Roger Penrose構造了一系列只需要兩種拼圖的方法，這種方法拼出來的圖案具有五次對稱性。

1984年底，D.Shechtman等人宣布，他們在急冷凝固的Al Mn合金中發現了具有五重旋轉對稱但並無平移周期性的合金像，即20面體准晶，這一準晶的拼圖形式由兩種不同的菱形組成。這篇文章發表於1984年，標題為“一種長程有序但是不具有平移對稱性的金屬相”（Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Translational Symmetry）。他們發現的這一五次對稱性結構產生於融化后快速冷卻的Al-Mn合金中。在晶體學及相關的學術界引起了很大的震動。不久，這種無平移周期性但有位置序的晶體就被稱為準晶體。

准晶體是1982年發現的，具有凸多面體規則外形的，但不同於晶體的固態物質，它們具有晶體物質不具有的五重軸。如圖給出的含鈥－鎂－鋅三種金屬的准晶體的正十二面體外型。已知的准晶體都是金屬互化物。2000年以前發現的所有幾百種准晶體中至少含有3種金屬，如Al65Cu23Fe12，Al70Pd21Mn9等。但最幾近發現僅2種金屬也可形成准晶體，如Cd57Yb10〔Nature,2000,408:537〕。

2009年，礦物學上的一個發現為準晶是否能在自然條件下形成提供了證據：俄羅斯的一塊鋁鋅銅礦上發現了Al63Cu24Fe13組成的准晶顆粒。和實驗室中合成的一樣，這些顆粒的結晶程度都非常好。

有關准晶體的組成與結構的規律仍在研究之中。有關組成問題值得重視的事實如：組成為Al70Pd21Mn9的是准晶體而組成的Al60Pd25Mn15卻是晶體。有關結構問題，人們普遍認為，准晶體存在偏離了晶體的三維周期性結構，因為單調的周期性結構不可能出現五重軸，但准晶體的結構仍有規律，不像非晶態物質那樣的近距無序，仍是某種近距有序結構。

儘管有關准晶體的組成與結構規律尚未完全闡明，它的發現在理論上已對經典晶體學產生很大衝擊，以致國際晶體學聯合會最近建議把晶體定義為衍射圖譜呈現明確圖案的固體（any solid having an essentially discrete diffraction diagram）來代替原先的微觀空間呈現周期性結構的定義。在實際上，准晶體已被開發為有用的材料。例如，人們發現組成為鋁－銅－鐵－鉻的准晶體具有低摩擦係數、高硬度、低表面能以及低傳熱性，正被開發為炒菜鍋的鍍層；Al65Cu23Fe12十分耐磨，被開發為高溫電弧噴嘴的鍍層。

准晶體具有獨特的屬性，堅硬又有彈性、非常平滑，與大多數金屬不同的是，其導電、導熱性很差，因此在日常生活中大有用武之地。科學家正嘗試將其應用於其他產品中，比如不粘鍋和發光二極體等。另外，儘管其導熱性很差，但因為其能將熱轉化為電，因此，它們可以用作理想的熱電材料，將熱量回收利用，有些科學家正在嘗試用其捕捉汽車廢棄的熱量。

以色列科學家丹尼爾-謝赫特曼（Daniel Shechtman）因發現准晶體而 一人獨享了2011年諾貝爾化學獎。

2011年70歲的謝赫特曼將獲得1000萬瑞典克朗(約合140萬美元)的獎金。謝赫特曼發現了准晶體，這種材料具有的奇特結構，推翻了晶體學已建立的概念。許多年以來，凝聚態物理學家們僅僅關心晶態的固體物質。然而，在過去的幾十年，他們逐漸把注意力轉向“非晶”材料，如液體或非晶體，這些材料中的原子僅在短程有序，被稱為缺少“空間周期性”。

1982年，謝赫特曼在美國霍普金斯大學工作時發現了准晶，這種新的結構因為缺少空間周期性而不是晶體，但又不像非晶體，准晶展現了完美的長程有序，這個事實給晶體學界帶來了巨大的衝擊，它對長程有序與周期性等價的基本概念提出了挑戰。