謝干權

謝干權教授把物理和力學及數學緊密結合在一起。他可以把一個工程科學問題的物理和力學摸型，數學方程，計算方法，計算公式，程序設計和軟體設計，和計算結果分析及應用等十多個層次的研究任務一肩承擔和一氣呵成。這種多學科多層次的理論和實際相結合的超強科學研究能力是謝干權幾十年如一日地長期刻苦鍛練的特別的科學研究的 "功夫"。所以，中國和世界著名計算數學權威教授馮康徠評價謝干權的能力是"特別可貴"。 Professor PETER LAX 評價謝干權是解決困難問題的魔鬼。他的教學有相似的特點. 講三維彈性波課, 他把三十多個複雜的公式準確地背誦寫出來, 學生十分驚訝和高興. 謝干權的課是教學問、傳聰明。他用獨特的講學方法引起學生在各種層面上的共鳴. 他靈活應用他的正反啟發摸式, 時而集中學生的思想, 牢記重點. 時而讓學生輕鬆, "讓放和引導"學生去思考。激發學生的興趣和聰明. 學生說, "聽謝老師的課, 既懂又輕鬆, 三小時也不覺長"。在美國講課, 他更發揮"化繁為簡, 深入淺出的正反啟發教學摸式", 學生總是說 "I GOT IT"。

謝干權和李建華博士長期合作，有多項重大科學發明創造和突破性的重大成就: 2003年，謝干權和李建華博士合作研究了奈米材料性質的新的GILD 電磁場方法. 他們觀測到了電磁場在微奈米材料中量子電磁場現象. 發現了 "數值化量子"即 "Numerical Quanta".這對研究奈米材料的界觀和微觀性質很有幫助. 他們的研究成果"研究奈米材料的新的GILD 電磁場方法""GILD EM Modeling In Geophysics And Nanometer Materials Using A Magnetic Field Integral Equation" 已在澳洲"三維電磁場"國際會議大會宣講. 經過專家學術評審和複審, 已經發表在專著 "Three Dimensional Electromagnetics" 2003 (SCI). ("三維電磁場").

2003年, 謝干權教授合作研究"3D GILD Elastic Mechanical Modeling"三維GILD彈性力學摸型。他們提出了一個新的多層次和多尺度的GILD彈性力學摸型。他們的論文已在"應用數學"學術期刊發表 (SCI)

2003年，陳洲生教授和謝干權合作, 發展了研究台灣地震的新的地磁GILD方法. 陳洲生教授和謝干權教授等的論文 "研究台灣地震的地磁的摸型和反演" "Magnetotelluric Modelling And Inversion For Earthquake Studies In Taiwan" 已在澳洲"三維電磁場"國際會議大會宣講. 經過專家學術評審和複審, 已經被接受發表在專著Three Dimensional Electromagnetics" 2003 (SCI) ("三維電磁場").

2002年，謝干權和李建華博士合作研究了"新的GILD力學模型計算方法″，"新的GILD微奈米變形模型計算方法","新的GILD電磁場和微奈米界質的相互作用"。論文都在國際學術會議，國際學刊，台灣地區力學會發表。其中，"正算和反算與材料測量的關係"被邀請在國際量測學術會議大會報告。

2000~2001年，謝干權和李建華研究"shordinger薛定格奈米量子散射模型演演算法"在這篇文章，用隨機三維整體積分和局部微分正反演演算法（SGILD）求解Schordinger薛定格方程。具複雜勢能的三維Schordinger薛定格方程的理論解或漸近理論解方法都遇止嚴重的和不可克服困難。SGILD 量子力學正反演演算法可以克服這些困難。

近幾年，提出了新的GL -整體場和局部場方法。用GL方法解無限域的Helmholtz 方程時，不須要任何人工邊界和人工邊界條件。也不須要任何邊界積份方程。GL方法可以有效的用於宏觀和微觀模型的力學，電磁學，熱學和流場的正反計算。

近幾年，謝干權研究微納米材料和凝聚態材料的計算模型。結合小參數法(PERTURBATION) 和GILD方法發展了多尺度(MULTIPLE SCALING)

modeling and inversion. That can be used for magnetic radiation in the GMR properties of nanometer materials and power mutually etc.

Our stochastic perturbation GILD modeling with MCMC processes can be useful to study the Boltzmann statistical molecular modeling.

1996-2001年，謝干權和李建華髮明了GILD 和 SGILD正反演計算方法。GILD 、和SGILD電磁場和高頻雷射場和彈性場正反演演算法對奈米材料，生化科學和技術和地球物理學是很有用的新三維磁場和電場的積分方程都已發表在"三維電磁場"(Three Dimensional Electromagnetics)，"物理D" (physica D), "地球物理學" (Geophysics), "應用數學和計算" (Applied Mathematics and computation) 等等世界著名刊物和專著上。以上兩項發現都有效地用於機械工程, 奈米量子化電磁場計算模型。世界日報，人民日報，和地質報等報紙刊登這些突破性的成就。1995年，發明"新三維磁場的積分方程"和"新三維電場的積分方程"。這是二十年來電磁場理論和應用的重大的突破。

1885-1985年, 發明了一種新奇妙的波動方程反演方法。在世界上，謝干權第一次把極困難的病態的反問題變成了良態的積分幾何方程的反演方法。國際數學物理大師 彼得。拉克斯贊楊謝干權是解決困難問題的精靈. 達到國際先進水平，1988年 1月14日，中國的主要報刊光明日報頭版頭條刊登了科學成就。"中國科學"， "Computational mathematics"，"Computational Physics", 等 第一流的科學刊物刊出了十多篇論文。中國的很多報刊刊登了科學成就。應用到機械, 光電，電機，電磁共震，地震等等。

1976年，和中國科學院林群院士合作，研究新三維電磁場和彈性場操作數譜的加速有限元方法。達到國際先進水平。用新操作數譜的加速有限元方法解決很多光電磁共震和工程震動問題. 獲得1978年湖南科學獎.

1971-1972年, 在中國最早發明三維有限元方法和大型程序。被稱中國科學工程計算的理程碑。在世界最早發現三維有限元方法的超收斂性質。發現引發了全世界的超收斂研究. 對中國大陸的水壩, 機械, 光電，電機，和土木計算作出了巨大的貢獻. 1978年，榮獲中國科學大會獎。

(1)2000~2001年，他和李建華和研究"shordinger薛定格奈米量子散射模型演演算法"在這篇文章，他們用隨機三維整體積分和局部微分正反演演算法（SGILD）求解Schordinger薛定格方程。具複雜勢能的三維Schordinger薛定格方程的理論解或漸近理論解方法都遇止嚴重的和不可克服困難。他們的SGILD 量子力學正反演演算法可以克服這些困難。

(2) 從2001年至今, 他和李建華研究 "GLQUAN Quantum Scattering Moderings in Nanotechnology"的奈米工程中的量子散射模型和并行演演算法。他們已得到很好的成果。他們的LQUAN Quantum Scattering正反演演算法對Laser, 光學，光電，奈米材料，生化科學和技術和地球物理學是很有用的。

2000 年，他和李建華研究成功"隨機整體積分局部微分(SGILD) 電磁場正反演方法和在奈米物理和地球物理學的應用"高級學著SEG book"三維電磁場"2002 專集。他們的SGILD電磁場和高頻雷射場和彈性場正反演演算法對Laser, 光電，奈米材料，生化科學和技術和地球物理學是很有用的。

(4) 2000-2001年, 他和李建華研究成功三維海地天聯合正反演計算文方法。

論文發表於國際高級學刊"IMACS Applied Mathematics"上2001年。

2000年，他和李建華研究成功2.5維SGILD電磁場的并行計算方法與軟體，文章發表於同年的地球物理會議文集。

(6) 1999年, 他和李建華研究成功"隨機整體積分局部微分(SGILD)電磁場正反演方法文章發表於2000年的"地球物理"國際會議文集.

(7)1998年申請者研究成功"隨機型整體積分和局部微分正反演計算方法"SGILD" 。"SGILD"的文章發表於1999年的"Uncertain Nonlinearity" "不定的非線性"國際會議文集上，更詳細的文章發表於2000年的國際高級學刊"Physical D"上。

(8) 1997年，他和李建華博士發明了GILD正反演計算方法， GILD是"Global Integral and Local Differential Decomposition"的簡稱。GILD演演算法出思奇特，結構新穎。 GILD 沒有任何邊界反射誤差；GILD 大大降低反問題的病態； GILD 大大降低了正反演的計算量和存儲; GILD是高效能平行正反演演算法. GILD具有這些獨特的優勢和克服了通常的正反演演算法嚴重的困難. 這方法已發表在多處國際會議上，和國際高級學刊"Geophysics"和高級學著SEG book上。這個方法不僅可用於超大型海地天整體地球物理模擬，更有效地用於奈米微觀材料的巨型計算。

(9)1994年－1996年，他和李建華博士發明"新三維磁場的積分方程"和"新三維電場的積分方程"。這是二十年來電磁場理論和應用的重大的突破。他們新三維磁場和電場的積分方程都已發表在"三維電磁場"(Three Dimensional Electromagnetics)，"物理D" (physica D), "地球物理學" (Geophysics), "應用數學和計算" (Applied Mathematics and computation) 等等世界著名刊物和專著上。以上兩項發現都將有效地用於機械工程奈米量子化電磁場計算模型。世界日報，人民日報，和地質報等報紙刊登他們這些突破性的成就。

(10) 1984年－1988年, 他在中國作教授，主持長江三峽論證計算，南海石油的 論證計算，大範圍環境計算，動力機械計算等大型科學工程項目的研究。

他和李建華博士全面發展了三維彈性波動方程正反演新方法－TCCR方法。發現了一種有趣的彎曲積分幾何方程，經地球物理和數學物理專家評議，他們的波動程反實新方法達到國際先進水平，1988年 1月14日，中國的主要報刊光明日報頭版頭條刊登了他們的科學成就。"中國科學"， "Computational mathematics"，"Computational Physics", 等 第一流的科學刊物刊出了他們的十多篇論文。中國的很多報刊刊登了他們的科學成就。

（11）1984年8月-1986年5月, 他在世界著名的柯朗數學研究院博士后研究。師從國際數學物理大師 彼得。拉克斯（P。D。 LAX）

1984年-1985年, 他發明了一種新奇妙的波動方程反演方法。

在世界上，他第一次把極困難的病態的反問題變成了良態的積分方程的反演方法。用他的新反演方法和程序去算一個源本複雜的波動方程係數反問題. 只須六次迭代，就獲得很精確的結果。他的這一突破激發了彼得·拉克斯的極大的興趣和高度的贊楊。他曾在第二次國際應用數學家代表大會等很多公開會議上表彰了他的新的反演方法。

1986年，彼得。拉克斯在向著名數學家馮康的推薦信中贊楊謝干權是解決困難問題的精靈. (He (Ganquan Xie) is a demon for hard work and get thing down).

他的論文 "新的波動方程反演方法" 發表世界著名刊物1986年"純粹數學與應用數學通訊", (Communication of Pure and Applied Mathematics)

(12)1971年，他們在中國最早發明三維有限元方法和大型程序。被稱中國科學工程計算的理程碑。對中國大陸的水壩, 機械, 電機，和土木計算作出了巨大的貢獻. 1978年，他們榮獲中國科學大會獎。

(13) 1973，他們在中國最早研究成功三維非線性電磁場的有限元加速方法和大型程序。他們計算了很多大，中，小型電機磁場。對中國大陸的電機和變壓器的優化設計作出了大的貢獻. 1978年，他們榮獲湖南省科學大會獎。

(14) 1972年 到 1973年，他們在世界最早發現三維有限元方法的超收斂性質。他們的發現引發了全世界的超收斂研究。

(15) 1974年，他們發現了超松迭代的奇特的 X 符號現象。發明了求解大型矩陣方程式的新的X超松迭代方法。1999年，他們發表這個奇特的快速方法。他們的新的X超松迭代方法是求解大型微奈米材料計算很有效的方法。

(16)1975年，他們研究三維非線性凸泛函極小化的有限元方法和有限元誤差分析。對非線性電磁場的有限元，非線性滲透應力的有限元，非線性彈塑性的有限元和機械的最優設計的有限元等四類型的有限元建造非線性凸泛函和Soblev空間的理論的分析和誤差估計. 他們的三維非線性凸泛函極小化的有限元方法和機械的最優設計的有限元達到國際先進水平。得到國際同行的引用和發展。他們的三維非線性凸泛函極小化的有限元方法和機械的最優設計的有限元成就獲得1978年湖南科學獎.

(17)1976年，他們和中國科學院林群院士合作，研究新三維電磁場和彈性場操作數譜的加速有限元方法。達到國際先進水平。他們用新操作數譜的加速有限元方法解決很多電磁共震和工程震動問題. 獲得1978年湖南科學獎.

(18) 1977-1978, 他們完成新三維彈性波有限元方法和軟體的研究。這是中國的第一個三維彈性波有限元軟體。他們用這個新三維彈性波有限元方法和軟體計算中國唐山地震波模型和地震工程應力和地震波分析。

(19) 1979-1980，他們研究成功機械的三維彈性和塑性和疲勞的有限元方法和軟體。計算了多種複雜的齒輪應力和變形和疲勞的變形. 他們用新操作數譜的加速有限元方法解決很多機械動力的應力和變形獲得1980年湖南科學獎.

(20) 1981年, 他到美國紐約州立大學，主要的研究反演問題和新的反演方法。物理和數學上的反演方法在科學和技術, 特別在毫微米科學和技術是很重要.

(21)1981年-1983年, 他完成了二維彈性波反演的研究，提出了新的二維彈性波反演廣義PST 反演的方法。建造這廣義頻率PST方法的基本理論。寫出四篇論文, 發表在機械的非破壞性的測試(1984), 地球物理學(1985)和應用數學上的術刊物(1884~1985）。

(22)1984年, 他獲得他的博士的學位。他的博士論文是"二維彈性波方程正反演的理論和方法"。博士學位。

(23) 1984年8月-1986年5月, 他在世界著名的柯朗數學研究院博士后研究.

師從國際數學物理大師 彼得。拉克斯（P。D。 LAX）

1984年-1985年, 他發明了一種新奇妙的波動方程反演方法。 (見 (11))

(24) 1984年－1988年, 他在中國作教授，主持重大科學工程項目的研究。

獲得國際先進水平重大成果. (見 (10))

(25)1988 年 11 月, 他再來美國， 1989年 － 1990年，他在紐約州立大學和堪薩斯大學作訪問教授。他提出了一種新波動方程并行計算方法，文章發表在計算物理通訊。特別他證明了一個波動方程了反演問題在解析障礙下的唯一性. 這是當時最好的方法與結果。

(26) 1991年2 月 - 2001-9，他受聘於美國勞侖斯國家實驗室任科學研究員。主要研究三維電磁波場的正反演，三維地震波場正反演新方法，三維微材料有限元正反演新方法和擴散流場正反演新方法。獲得突破性重大成果。