律呂正論

《律呂正論》·四卷（浙江巡撫采進本）

明朱載堉撰。是書掃除古法，自生新意。謂《史記》稱黃鐘八寸十分一，乃約十分為寸；《管子》稱九九以是生黃鐘，乃約九分為寸；自京房、劉歆始以九寸為九十分，以空圍相乘得八百一十分，宋蔡元定祖之：其說皆謬。因創為縱黍、斜黍、橫黍三等尺圖，謂元定誤以斜黍之積為橫黍之積，故諸律尺度皆謬。於是每律長短皆列三等新法，以糾其失。又以密術推內外周徑、面冪及積實，而終之以《琴律圖譜》。大抵皆掊擊前人之說也。以載堉所撰《律呂精義》與是書相考，是書大呂橫黍律長九寸四分三厘九毫，而《律呂精義》則載大呂橫黍律長九寸四分三厘八毫七絲四忽三微一纖；是書太蔟橫黍律長八寸九分一厘九毫，而《律呂精義》載太蔟橫黍律長八寸九分一厘八毫九絲八忽七微一纖；是書夾鍾橫黍律長八寸四分一厘九毫，而《律呂精義》夾鍾橫黍律長八寸四分一厘八毫九絲六忽四微一纖。其餘絲忽以下，收零作整者甚多。蓋此書為載堉草創之本，而《律呂精義》后出，其算術與年俱進，故得數不同也。