不等式的基本性質

1.如果，那麼；（對稱性)

2.如果；那麼；（傳遞性）

3.如果，而z為任意實數或整式，那麼,即不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變;

4.如果，那麼,即不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大於0的整式，不等號方向不變;

5.如果，那麼xz；

6.如果，那麼；

7.如果，那麼；

8.如果，那麼x的n次冪>y的n次冪（n為正數)，x的n次冪；

或者說，不等式的基本性質的另一種表達方式有：

①對稱性；

②傳遞性；

③加法單調性，即同向不等式可加性；

④乘法單調性；

⑤同向正值不等式可乘性；

⑥正值不等式可乘方；

⑦正值不等式可開方；

⑧倒數法則。

如果由不等式的基本性質出發，通過邏輯推理，可以論證大量的初等不等式。