圓柱

1、以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其餘三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫作圓柱(circularcylinder)，即矩形ADD'G的一條邊AG為軸，其餘三邊旋轉一周所得的幾何體。其中AG叫做圓柱的軸，AG叫做圓柱的高，無論旋轉到什麼位置不垂直於軸的邊都叫做圓柱的母線。DA和D'G旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面，DD'旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。

2、在同一個平面內有一條定直線和一條動線，當這個平面繞著這條定直線旋轉一周時，這條動線所成的面叫做旋轉面，這條定直線叫做旋轉面的軸，這條動線叫做旋轉面的母線。如果母線是和軸平行的一條直線，那麼所生成的旋轉面叫做圓柱面。如果用垂直於軸的兩個平面去截圓柱面，那麼兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。

直圓柱也叫正圓柱、圓柱，就是底面和頂面是同樣半徑（r）的圓，並且兩圓圓心的連線和頂面、底面的互相垂直，並且我們可以得知，圓柱側面展開圖是長方形。

高：h

底面半徑：r

底面直徑：d

側面積：S

總表面積：T

體積：V

底面積：A;B

所謂的圓柱就是頂面和底面是同樣半徑(r)的圓，兩圓圓心的連線和頂面、底面不互相垂直，並且我們可以得知，圓柱側面展開圖是平行四邊形。

圓柱的底面是兩個完全相等的圓，圓錐只有一個底面是個圓。

兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無數條高，且高的長度都相等。圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，圓錐只有一條高。

圓柱和圓錐的側面是曲面。但圓柱的側面展開圖是正方形或長方形（沿高剪），而圓錐的側面展開圖是一個扇形。

圓柱所佔空間的大小，叫做這個圓柱體的體積．

求圓柱的體積跟求長方體、正方體一樣，都是底面積×高。

設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則圓柱的體積為S為底面積，高為h，體積為V，三者關係為：，其中，.

（C表示底面的周長，h表示圓柱的高）

圓柱的表面積

圓柱的兩個完全相同的圓面叫做底面（又分上底和下底）；圓柱有一個曲面，叫做側面；兩個底面的對應點之間的距離叫做高（高有無數條）。

特徵：

1、圓柱的底面都是圓，並且大小一樣。

2、圓柱兩個面之間的垂直距離叫做高，把圓柱的側面打開，得到一個矩形，這個矩形的一條邊就是圓柱的底面周長。

等底等高的圓錐積是圓柱體積的三分之一。

等底等高間圓柱與圓錐之間的側面積之比關係為：，其中，r為底面半徑，h為高。

圓柱與圓錐的區別、聯繫如下：

（1）圓柱有兩個底面，圓錐只有一個底面；

（2）圓柱的兩個底面是兩個完全相等的圓，圓錐的底面是一個圓；

（3）圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。在圓柱兩底面之間可以做無數條高；圓錐頂點到底面的距離叫做圓錐的高。圓錐只有一條高；

（4）圓柱的側面展開圖是矩形或平行四邊形；圓錐的側面展開圖是扇形；

（5）等底等高的圓錐與圓柱，圓錐體積是圓柱體積的三分之一；體積和高相等的圓錐與圓柱，圓錐的底面積是圓柱的三倍；體積和底面積相等的圓錐與圓柱，圓錐的高是圓柱的三倍；

（6）等底等高的圓柱與圓錐的側面積之比關係為：