劍橋方程式

劍橋方程式(equation of Cambridge,Cambridge equation )

劍橋方程式由英國劍橋學派的代表人物A.C.庇古提出的一種貨幣需求函數。又稱現金餘額方程式。

1917年，劍橋大學教授庇古在《經濟學季刊》上發表《貨幣的價值》一文，提出M=kPy的貨幣需求函數，即劍橋方程式。式中y表示實際收入，P表示價格水平，Py表示名義收入，k表示人們持有的現金量占名義收入的比率，因而貨幣需求是名義收入和人們持有的現金量占名義收入比例的函數。

庇古提出這一貨幣需求函數，其理論根據是A.馬歇爾的貨幣數量論。馬歇爾認為，貨幣流通速度決定於人們的持幣時間和持幣量，而人們的持幣時間和持幣量又決定於人們的財產和收入中多大一部分以貨幣形態貯存起來。人們以貨幣形態貯存起來的財產和收入是“人們願意保持的備用購買力”，這部分購買力的高低決定於以貨幣形態保持的實物價值。按馬歇爾和庇古的假定，這個“實物價值”以一定數量的小麥表示，因而貨幣的購買力(即貨幣的價值)便表現為單位貨幣所能購買到的小麥量。設R為一定量小麥所代表的全部商品的總價值(即社會總收入和總財富)，k為以貨幣形態持有的備用購買力占社會總收入和總財富的比例，M為貨幣量，P為以一定的小麥量表示的單位貨幣價值，則：p=kR/M

因而庇古的貨幣需求函數，也就是馬歇爾貨幣數量論的數學化。

在M=kPy的貨幣需求函數中，y是一個常數且假定它是不變的，因為國民已經充分就業，經濟產量已經達到最高水平時貨幣的需求取決於k和P的變動。而k的變動取決於人們擁有的資財的選擇：資財可投資於實物形態，藉以從事生產，也可直接用於消費，還可保持在貨幣形態上。怎樣選擇，需要權衡利弊得失，若選擇在貨幣形態上保存，必將增加現金餘額，而現金餘額的增加必然要使k增大。在y和M不變的條件下，k的增大必然使P減小，因為P=M/ky。這表明貨幣的價值與ky成反比，與M成正比。劍橋方程式表達的經濟意義被稱為“現金餘額說”，主要是強調人們保有的現金餘額對幣值從而對物價的影響。此外，庇古還認為貨幣的供給對幣值從而對物價的影響，即P與M成正比。他曾假定k也是個常量，是不變的，因為在一定時期內交易方式（支付方式）是不變的。這樣，P的高低便取決於M的多少。在這一點上，劍橋方程式要表達的是：貨幣的價值決定於貨幣的供求。

劍橋方程式與交易方程式的主要區別：

①交易方程式重視貨幣的交易手段功能 , 強調貨幣的支出；劍橋方程式重視貨幣作為一種資產的功能 , 強調貨幣的持有。

②交易方程式重視貨幣流通速度以及經濟社會等制度因素；而劍橋方程式則重視人們持有貨幣的動機。

③交易方程式所指的貨幣數量是某一時期的貨幣流通量；而劍橋方程式所指的貨幣數量是某一時點人們手中所持有的貨幣存量。