概率論

書名：概率論

書號： 0852703

ISBN： 978-7-301-08527-1

版次： 1

開本：大32開

裝訂：平

字數： 270 千字

頁數：312

定價： ￥25.00

出版日期： 2015-09-14

本書是綜合大學、師範類高等院校概率統計系本科生教材。全書共分六章，內容包括：隨機事件及其概率、隨機變數及其分佈、多維隨機變數、隨機變數的數字特徵、極限定理、隨機過程初步等。

何書元，北京大學數學科學學院教授、博士，從事應用隨機過程、時間序列分析和概率極限定理的教學和科研工作。主講課程有概率論、概率統計、應用隨機過程、應用時間序列分析和極限定理等。兼任教育部數學與統計學教學指導委員會委員、全國統計教材編委會委員。

第一章古典概型和概率空間

1.1試驗與事件

1.2古典概型

1.3幾何概率

1.4概率空間

1.5概率的性質

1.6條件概率和乘法公式

1.7事件的獨立性

1.8全概率公式與貝葉斯公式

1.9概率與頻率、財徒破產模型和概率空間舉例

1.10Borel—Cantelli引理和遺傳模型

習題一

第二章隨機變數和概率分佈

2.1隨機變數及其獨立性

2.2離散型隨機變數

2.3連續型隨機變數

2.4概率分佈函數

2.5隨機變數函數的分佈

2.6隨機變數的ρ分位數

習題二

第三章隨機向量及其分佈

3.1隨機向量及其聯合分佈

3.2離散型隨機向量及其分佈

3.3連續型隨機向量及其聯合密度

3.4隨機向量函數的分佈

3.5條件分佈和條件密度

3.6次序統計量

習題三

第四章數學期望和方差

4.1數學期望

4.2數學期望的性質

4.3隨機變數的方差

4.4協方差和相關係數

4.5條件數學期望和熵

第五章特徵函數和概率極限定理

5.1概率母函數

5.2特徵函數

5.3多元正態分佈

5.4大數律

5.5中心極限定理

5.6隨機變數的收斂性

習題五

第六章隨機過程簡介

6.1泊松過程

6.2馬爾可夫鏈

6.3時間序列

6.4嚴平穩序列

習題六

部分習題答案和提示

附錄A組合公式和斯特林公式

附錄Bг函數和B函數

附錄C常見分佈的均值、方差、母函數和特徵函數

附錄D正態分佈表

附錄E微分法

符號說明

參考書目

名詞索引