同解

Ax=0,Bx=0同解 =>Ax=0,Bx=0 有相同的解集 =>Ax=0,Bx=0 的解集中基礎解系相同。

證明齊次方程 與 同解：

若 滿足，則有，即；

若 滿足，則，即，從而（參見《工程數學——線性代數》 第五版 同濟大學數學系 編 第二章 例17）；

綜上可知方程組 與 同解.

推論 .