齒輪承載能力

失效形式 齒輪的齒圈、輪輻和輪轂等部分通常按經驗設計，結構尺寸的安全係數較大，一般很少遭受破壞。齒輪的失效主要出現在輪齒上。輪齒的失效形式主要有輪齒折斷、點蝕、膠合、磨損和塑性變形等(圖1)。不過，輪齒每一種失效形式的出現並不是孤立的，齒面一旦出現了點蝕或膠合，就會加劇齒面的磨損；齒面的嚴重磨損又將導致輪齒的折斷等。輪齒折斷 輪齒受載后齒根處的彎曲應力最大，當輪齒彎曲應力超過其極限應力時就會發生過載折斷或疲勞折斷。輪齒折斷一般發生在齒根部分，可能一個或多個齒沿齒長整體折斷，也可能發生局部折斷。

點蝕 在潤滑良好的閉式傳動中，齒面在過高的循環變化的接觸應力作用下產生疲勞裂紋，裂紋不斷擴展蔓延，導致工作齒面小塊金屬剝落，形成麻點，即點蝕。點蝕嚴重時會產生強烈振動和機械雜訊，使齒輪不能正常工作。點蝕一般首先出現在節線附近的齒根表面。

膠合 在高速重載齒輪傳動中，油膜會因瞬時高溫而破壞，相嚙合齒面的金屬形成局部熔焊，導致較軟齒面上的金屬撕落，形成溝痕。在低速重載齒輪傳動中，有時也常因局部壓應力很高，兩接觸齒面間油膜被刺破而粘著。膠合時振動和雜訊增大，輪齒很快失效。

磨損 在閉式傳動中，潤滑油供應不足，油不清潔，齒面易產生磨損。在開式傳動中，灰塵和各種顆粒等進入嚙合齒面會造成磨料磨損。磨損使齒厚減薄、側隙加大，造成衝擊，降低彎曲強度，嚴重時使輪齒過載折斷。

塑性變形 在過大的應力作用下，輪齒材料因屈服而產生的塑性流動，如齒面碾擊塑變、鱗皺、起脊、齒體的歪扭和齒形劇變等。這些現象多發生在硬度低的齒輪上，嚴重時會破壞正常齒廓，使之失去工作能力。

強度計算 在機械工程中，輪齒的強度計算方法主要有兩種。一種是以輪齒點蝕為依據的齒面接觸強度計演演算法；一種是以輪齒折斷為依據的齒根彎曲強度計演演算法。此外，對於齒面抗膠合能力也有相應的強度計演演算法。對於輪齒的磨損和塑性變形，由於缺乏試驗數據和手段，尚無較為成熟的計演演算法。中國參照 ISO直齒和斜齒輪承載能力計算的基本原則，制定了關於漸開線圓柱齒輪承載能力計算方法的國家標準。

齒面接觸強度計算 由於點蝕常首先在節線附近發生，通常以節點c處兩齒廓的曲率半徑ρ1和ρ2為半徑，分別作兩個圓柱體（圖2）, 根據赫茲公式導出齒輪的接觸強度計算公式，其強度條件為

式中σH為最大接觸應力(兆帕)；Ft為分度圓上名義切向力(牛)；K為載荷係數，考慮工作情況、製造誤差和彈性變形等對齒輪承載能力的影響;b為齒輪的工作寬度（毫米）；d1為小齒輪的分度圓直徑（毫米）；u為齒數比，，Z2、Z1分別為大輪和小輪的齒數；式中"＋"號用於外嚙合，"－"號用於內嚙合；Z H為節點區域係數，主要考慮節點處齒廓曲率對接觸應力的影響；ZE為彈性係數()，考慮材料彈性模量和泊桑比對最大接觸應力的影響；σHP為許用接觸應力（兆帕）。

齒根彎曲強度計算 主要根據1892年美國W.劉易斯提出的論點(把輪齒看作懸臂樑)為基礎來進行計算。輪齒在齒頂處嚙合時彎曲力臂最大，齒根危險截面AB處的彎曲應力也最大（圖3）。由於齒輪傳動重合度大於1,在齒頂嚙合時載荷由幾對齒來分擔。對較低精度的齒輪傳動，考慮到製造誤差的影響，仍以一對齒嚙合進行計算為宜。略去壓應力和切應力后其強度條件為

式中σF為齒根彎曲應力（兆帕）；m為模數(毫米)，對斜齒輪用法模數mn；yF為齒形係數，考慮齒形對彎曲應力的影響；σFP為許用彎曲應力（兆帕）。齒面膠合計算 通常以限制接觸齒面的溫度作為膠合計算的依據。常用方法有兩種：一種是計算齒面各接觸點的最高瞬時溫度，使之小於某極限溫度的閃溫法；另一種是計算齒面嚙合過程的平均溫度，使之小於某極限溫度的積分溫度法。

潤滑 為充分發揮齒輪的承載能力、減少失效、延長壽命和提高傳動效率，潤滑是重要環節。齒輪齒面工作時每一點的嚙合時間非常短促，接觸應力大，而且常存在加工和裝配誤差等，故在一般條件下較難形成流體動壓潤滑狀態，而處於邊界潤滑和混合潤滑狀態。為了提高齒輪的承載能力，必須改進潤滑材料和使用特殊的潤滑劑。一般是在齒輪裝配后先加入硫、磷型極壓添加劑，然後進行跑合，以降低齒面粗糙度，增加油膜厚度，提高潤滑效果。潤滑劑和潤滑方式根據齒輪圓周速度和工作條件來選擇。對開式、半開式齒輪傳動，通常用人工定期加潤滑脂或粘度大的潤滑油進行潤滑。對於齒輪圓周速度v≤12米/秒的閉式齒輪傳動,常採用浸油潤滑。高速級輪齒浸入油中深度約為一個齒高，但不小於10毫米，低速級齒輪也不宜大於100毫米。當v＞12～15米/秒時，應採用噴油潤滑。對高速輕載齒輪，應選粘度較小的潤滑油，對低速重載齒輪，應選粘度較大的潤滑油。為了改善潤滑油的性能，一般在潤滑油中加二硫化鉬、石墨或氯、鉛的烷基化合物、硫氰化合物等，有普遍採用硫-磷型極壓齒輪油的趨勢。