霍爾效應實驗

為測量磁場原理而進行的實驗

霍爾效應實驗是指為了解霍爾效應測量磁場原理而進行的實驗。

1目的與要求 2儀器與裝置 3原理

4內容及步驟 5數據處理 6問題

目的與要求

1．了解霍爾效應測量磁場的原理和方法；

2．觀察磁電效應現象；

3．學會用霍爾元件測量磁場及元件參數的基本方法。

儀器與裝置

霍爾效應實驗儀

原理

1．霍爾效應

霍爾效應從本質上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力作用而引起的偏轉所產生的。當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉就導致在垂直於電流和磁場的方向上產生正負電荷的積累，從而形成附加的橫向電場。如圖5.1-1所示的半導體試樣，若在方向通以電流，在方向（垂直紙面向外）加磁場，則在方向即試樣、電極兩側就開始積累異號電荷而產生相應的附加電場。電場的指向取決於試樣的導電類型。顯然，該電場是阻止載流子繼續向側面偏移的。當載流子所受的橫向電場力與洛侖茲力相等時，樣品兩側電荷的積累就達到平衡。故有

（5.1-1）

其中為霍爾電場，是載流子在電流方向上的平均漂移速度。在此，載流子電量為電子電量。

設試樣的寬為，厚為，載流子濃度為，則：

（5.1-2）

由5.1-1、5.1-2兩式可得：

（5.1-3）

即霍爾電壓（、電極之間的電壓）與乘積成正比，與試樣厚度成反比。比例係數稱為霍爾係數，它是反映材料霍爾效應強弱的重要參數，只要測出（伏），以及知道（安）、（特斯拉），可按下式計算出（伏特/安培·特斯拉）：

（5.1-4）

根據可進一步確定以下參數：

（1）由的符號（或霍爾電壓的正負）判別半導體樣品的導電類型；

判別的方法是按圖5.1-1所示的和的方向，若測得的<0（即點A`的電位低於點A的電位）則為負，樣品屬型，反之則為型。

（2）由求載流子濃度，即；

（3）結合電導率的測量，求載流子的遷移率。

遷移率表示單位電場下載流子的平均漂移速度，它是反映半導體中載流子導電能力的重要參數。電導率與載流子濃度以及遷移率之間有如下關係：

（5.1-5）

測出值即可求。

在實驗中測出，、兩電極間電壓。已知、間長為，樣品截面積，工作電流為，由歐姆定律，得（）。其中為電子電量庫侖。

2．各種附效應及其消除

以上討論的霍爾電壓是在理想情況下產生的，實際上，在產生霍爾效應的同時，還伴隨著各種附效應，所以實驗測到的並不等於真實的霍爾電壓值，而是包含著各種附效應所引起的附加電壓。如圖5.1-2所示的不等勢電壓降，這是由於測量霍爾電壓的電極和的位置很難做到在一個理想的等勢面上，因此當有電流通過時，既使不加磁場也會產生附加的電壓。但附加電壓的符號只與電流的方向有關，與磁場的方向無關，因此，對此附加電壓可通過改變的方向予以消除。

除此而外還存在由熱電效應和熱磁效應所引起的各種附效應，不過，這些附效應基本上都與和的方向有關，均可通過對稱測量法，即改變和的方向加以消除。即在規定了電流和磁場的正、負方向後，分別測量由下列四組不同方向的和組合的，即：

，

然後求、、和的代數平均值

（5.1-6）

通過上述的測量方法，基本上可以消除附效應，這可由曲線來驗證。

3．儀器簡介：

本實驗儀器由兩部分組成：測試儀和實驗儀。

（1）實驗儀介紹

實驗儀由兩部分組成（見圖5.1-3、圖5.1-5）

①樣品架及電磁鐵

磁體線包繞向為順時針（操作者面對實驗儀）。根據線包繞向及勵磁電流的方向，可確定磁感應強度的方向，而的大小與的關係由線包上所標決定。一般高斯/安培或特斯拉/安培。

樣品為半導體硅單晶片，固定在樣品架一端(不可用手去觸摸)。其幾何尺寸如圖5.1-4：厚度：，寬度，AC電極間距。

樣品共有三對電極，其中、或、用於測量霍爾電壓；、或、用於測量電導；、為樣品工作電流電極。

樣品架有、方向調節功能及讀數裝置，可調節樣品在磁場中的位置。

②三個雙刀開關

、為、IM換向開關；為VH、測量選擇開關。IS、IM、VH、與、、的連線見圖5.1-3。

（2）測試儀介紹：

測試儀面板如圖5.1-5所示。測試儀由兩部分組成：

①兩組恆流源

“輸出”為樣品（霍爾元件）工作電流源。“輸出”為勵磁電流源。兩組電源彼此獨立，其輸出大小分別由調節旋鈕及調節旋鈕調節，其值通過“測量選擇”按鍵由同一隻數字電流表進行觀測。“測量選擇”鍵按下為，彈起為。接至霍爾效應實驗儀中換向開關，接至霍爾效應實驗儀中換向開關（切不可接錯）。

②直流數字電壓表

VH為通過A、A`電極測得的樣品霍爾電壓。為通過A、C電極測得的樣品電壓，用以計算樣品電導率。VH、通過測試儀上切換開關由同一數字電壓表進行觀測。當VH、輸入為零時（輸入線短接），由調零旋鈕對電壓表進行零位調節。當顯示器的數字前出現“—”號時，表示被測電壓極性為負值。實驗時將霍爾效應實驗儀中開關接至測試儀中的VH、輸入端。

內容及步驟

1．儀器調整

（1）按圖連接、檢查線路，並調節樣品支架，使霍爾片位於磁場中間；

（2）逆時針將、調節旋鈕旋至最小；

（3）分別將輸出、輸出接至實驗儀中、換向開關；

（4）用導線將、輸入短接，通過調零旋鈕將、顯示調零

（5）選擇、向上關閉為、的正方向。

2．測量內容

（1）測繪曲線：保持不變，按要求調節，分別測出不同下的四個值，將數據記錄在表格中；

（2）測繪曲線：保持不變，測出不同下四個值；

（3）測VAC：取，在零磁場下（）測，則；

（4）確定樣品導電類型：選、為正向，根據所測得的的符號，判斷樣品的導電類型。

表5.1.1測量曲線電壓單位：mV

+B,+IS -B,+IS -B,-IS +B,-IS

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

4.00

表5.1.2測量曲線電壓單位：mV

+B,+IS -B,+IS -B,-IS +B,-IS

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

數據處理

1．磁感應強度（特斯拉）

H標在線包上。作曲線，由曲線求出，帶入，計算出霍爾係數；

2．計算載流子濃度n

，其中e為電子電量庫侖；

3．繪製曲線

在坐標紙上繪出曲線；

4．計算電導率（安/伏米），及遷移率（米2/伏秒）。

【設計內容】

1．根據霍爾效應，測量磁感應強度原理，利用提供的儀器測試所給模型測量面上的一維（上下方向）磁分佈。

測量要求：描繪磁場分佈（B—X曲線）研究所記錄的磁與數字信號,（設計表格，在坐標紙上作曲線，寫出實驗步驟）表示出模擬量與數字信號的對應關係。

2．測量電磁鐵間隙及其周圍的磁場分佈。

測量要求：首先考慮如何采點，將測量結果分別用表格和曲線表示。

問題

1．若磁場方向與霍爾元件不垂直，對測量結果有何影響（設電流方向仍與磁場垂直）？

2．若磁場方向與電流不垂直，測出的磁感應強度比實際值大還是小？為什麼？

3. 測量過程中哪些量要保持不變？為什麼？