數學分析選講

《數學分析選講》分為上、下兩冊。本書為下冊，是為報考碩士研究生的學生併兼顧正在學習“數學分析”課程的學生編寫的複習指導書。目的是幫助他們從概念和方法兩方面深化、開拓所學數學分析的內容。

本書按數學分析課的內容分為四章：極限理論、連續函數、一元函數微分學和一元函數積分學。每章由基本概念分析和解題方法分析兩部分組成。前一部分，針對學生學習時易出現的錯誤，設計編寫了各種形式的問題，以引導讀者對基本概念、基本理論進行多側面、多層次、由此及彼、由表及裡的思索和辨析；后一部分則著重分析解題思路，探索解題規律，歸納、總結解題方法。

《數學分析選講》對讀者掌握分析問題和處理問題的方法與技巧有較好的指導作用。所選例題、習題內容廣泛，且具有與碩士研究生入學考試相當的水平。本書對從事數學分析和高等數學教學的教師也有參考價值。本書由臧子龍等編著。

前言

第5章 級數

Ⅰ 基本概念分析

5.1 數項級數的收斂性

5.2 函數項級數的一致收斂性

5.3 一致收斂的函數項級數的性質

5.4 冪級數和F0uricr級數

習題 5.Ⅰ

Ⅱ 解題方法分析

5.5 判別數項級數收斂性的方法

5.6 判別函數項級數收斂性和一致收斂性的方法

5.7 用一致收斂性研究級數及其和函數

5.8 級數求和法

習題 5.Ⅱ

第6章 多元函數微分學

Ⅰ 基本概念分析

6.1 多元函數的極限和連續性

6.2 多元函數的微分

習題 6.Ⅰ

Ⅱ 解題方法分析

6.3 研究多元函數極限和連續性的方法

6.4 求偏導數和證明可微性的方法

6.5 多元函數微分學的應用

習題 6.Ⅱ

第7章 多元函數積分學

Ⅰ 基本概念分析

7.1 重積分、曲線積分和曲面積分的定義與性質

習題 7.Ⅰ

Ⅱ 解題方法分析

7.2 重積分、曲線積分和曲面積分的計算

7.3 多元函數積分的應用

習題 7.Ⅱ

第8章 廣義積分和含參變數積分

Ⅰ 基本概念分析

8.1 廣義積分

8.2 含參變數的廣義積分

習題 8.Ⅰ

Ⅱ 解題方法分析

8.3 廣義積分收斂性的判別方法

8.4 含參變數廣義積分一致收斂性的判別與應用

8.5 廣義積分計演演算法

習題8.Ⅱ

參考文獻