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MSE

均方誤差

不同科技領域有不同的含義:數理統計(兩種),測量應用(一種),網路性能函數(一種)。

定義


定義1:方差分析組內變異與誤差自由度的商, .
定義2:參數估計中均方誤差是指參數估計值與參數真值之差平方的期望值,記為MSE。
參數估計有無偏性準則、均方誤差準則、有效性準則、相合性準則。
定義3:在相同測量條件下進行的測量稱為等精度測量,例如在同樣的條件下,用同一個遊標卡尺測量銅棒的直徑若干次,這就是等精度測量。對於等精度測量來說,還有一種更好的表示誤差的方法,就是標準誤差。設n個測量值的誤差為,則這組測量值的標準誤差σ等於:
標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的平方根,與均方誤差有聯繫和區別。
定義4:MSE是網路的性能函數,網路的均方誤差,叫"Mean Square Error"。比如有n對輸入輸出數據,每對為網路通過訓練後有網路輸出,記為Yi。

均方誤差合成


如果只有一組數據,樣本方差就是均方誤差
如果N個數據分為r組,且第i組的樣本方差(樣本方差參見百科)為 ,則全體的均方誤差為
其中,分子為誤差平方和,N-r為自由度

事後檢驗


在 事後兩兩檢驗時,需要用到Mse作為合成方差,這與 兩樣本方差相同時的合成方差不同,因為Mse的合成方差可以包含 不只兩個組

均方誤差


MS E的E代表 誤差error;類似的,代表 A因素的均方差。
一般而言,