工程彈塑性力學

機械、動力、材料、土建等非力學的研究生和力學專業的高年級本科生、工程技術人員

前言

緒論

第一篇彈塑性力學基礎

第一章應力理論

1.1體力與面力的概念

1.2平衡方程

1.3一點的應力狀態邊界條件

1.4坐標變換應力張量

1.5主應力應力張量不受量

1.6最大切應力

1.7正八面體上的應力

1.8應力張量的分解

1.9習題

第二章應變理論

2.1相關位移位移梯度張量

2.2應變張量及應變分量

2.3轉動張量與轉動位移

2.4任意方向的線應變

2.5應變張量的分解及不變數

2.6變形協調方程

2.7習題

第二篇彈性力學

第三章應力應變關係

3.1彈性變形過程熱力學

3.2廣義胡克定律

3.3彈性常數之間的關係

3.4體積改變定律和形狀改變定律

3.5線彈性體的應變能

3.6習題

第四章彈性理論的解題方法

4.1彈性力學問題的建立及分類

4.2位移解題法

4.3應力解題法

4.4常體積下應力和位移的特點

4.5彈性理論解的唯一性定理

4.6按位移解題

4.7聖維南定理

4.8習題

第五章彈性力學平面問題

5.1平面應變問題

5.2廣義平面應力問題

5.3應力函數

5.4應力函數法解直角坐標系下的平面問題

5.5極坐標系下的基本方程

5.6軸對稱問題

5.7半平面體的邊界受力問題

5.8圓孔的應力集中

5.9楔端受力

5.10圓板受壓問題

5.11習題

第六章彈性力學空間問題

6.1彈性力學空間問題基本方程

6.2按應力求解軸對稱問題

6.3按位移求解空間軸對稱問題

6.4半空間體邊界上受切向集中力

6.5半空間體邊界上受法向分佈力作用

6.7空間半無限邊界上受分佈壓力作用

6.8兩彈性體之間的接觸

6.9兩彈性體間的接觸壓力

6.10接觸區域為圓形時

6.11習題

第七章熱應力簡介

7.1基本方程式

7.2按位移法解熱應力問題

7.3溫度沿徑向分佈的圓板

7.4長圓柱體的熱應力

7.5增殖反應堆中釋熱元件的應力

7.6習題

第八章彈性力學的變分解法

8.1變形體的虛功原理

8.2功的互等原理

8.3最小勢能原理虛位移方程

8.4最小余能原理虛應力方程

8.5用最小勢能原理推導梁的曲線方程和邊界條件

8.6基於最小勢能原理的近似計算方法

8.7習題

第九章彈性薄板的彎曲問題

9.1薄板彎曲的基本假設

9.2彈性曲面的基本微分方程

9.3薄板的邊界條件

9.4矩形薄板的納推解法

9.5矩形薄板的萊維解法

9.6圓薄板的彎曲

9.7圓薄板的軸對稱彎曲

9.8習題

第三篇塑性力學

第十章塑性力學的基本概念

10.1基本試驗資料

10.2應力應變關係的簡化模型

10.3應力狀態與應變狀態的進一步研究

10.4習題

第十一章屈服準則

11.1屈服準則的概念

11.2兩個常用的屈服準則

10.3屈服準則的實驗驗證

10.4莫爾

10.5習題

第十二章塑性本構關係

12.1載入準則與公設

12.2增量理論

12.3全量理論

12.4本構理論的驗證與比較

12.5習題

第十三章簡單的彈塑性問題

13.1彈塑性邊值問題的提法

13.2梁的彈塑性彎曲

13.3受內壓的厚壁圓筒

13.4冪強化材料的長厚壁圓筒

13.5等速旋轉圓盤的彈塑性分析

13.6空心圓球的彈塑性分析

13.7柱體的彈塑性自由扭轉

13.8習題

第十四章結構的塑性極限分析

14.1極限狀態與極限分析

14.2極限分析定理

14.3梁的極限分析

14.4超靜定剛架的極限分析

14.5平面應變問題的極限械荷

14.6軸對稱圓板的極限載荷

14.7非圓板的機動解

14.8習題

附錄

參考文獻

《工程彈塑性力學》為“高等工程力學系列規劃教材”之一，本書的特點是：基礎理論紮實；力學概念準確；解題方法簡明；例題典型實用；在內容編排上脈絡清晰，方便教學與讀者自學。

《工程彈塑性力學》共3篇14章。第1篇為彈塑性力學基礎，內容包括：應力理論和應變理論。第2篇為彈性力學，內容包括：應力應變關係，彈性理論的解題方法，彈性力學平面問題，彈性力學空間問題，熱應力簡介，彈性力學的變分解法，彈性薄板的彎曲問題。第3篇為塑性力學，內容包括：基本概念，屈服準則，塑性本構關係，簡單的彈塑性問題，結構的塑性極限分析。

《工程彈塑性力學》可作為機械、動力、材料、土建等非力學的研究生和力學專業的高年級本科生教材，也可供工程技術人員參考。