軸測投影圖

軸測投影圖

軸測投影圖(axonometric projection graph)是指一類投影圖,用平行投影法中的正投影法或斜投影法,把空間形體連同確定該形體的空間直角坐標系一起投影到一個投影面上,這樣得到的圖稱為軸測投影圖。

簡介


在軸測投影圖的形成過程中,要將坐標軸對投影面放成一定的角度,使在投影圖上能同時反映出形體的長、寬、高三個方向。這種圖的優點是直觀性較好,缺點是度量性較差,作圖較繁,它一般與正投影圖配合使用,以彌補正投影圖直觀性較差的不足。軸測投影圖的形成過程如下圖所示。
軸測投影圖
軸測投影圖

軸測圖的種類


1、按照投影方向與軸測投影面的夾角的不同,軸測圖可以分為: 
(1)正軸測圖——軸測投影方向(投影線)與軸測投影面垂直時投影所得到的軸測圖; 
(2)斜軸測圖——軸測投影方向(投影線)與軸測投影面傾斜時投影所得到的軸測圖。 
2、按照軸向伸縮係數的不同,軸測圖可以分為: 
(1)正(或斜)等測軸測圖——p1=q1=r1 ,簡稱正(斜)等測圖; 
(2)正(或斜)二等測軸測圖——p1=r1≠q1 ,簡稱正(斜)二測圖; 
(3)正(或斜)三等測軸測圖——p1≠q1≠r1 ,簡稱正(斜)三測圖。 

軸測圖的基本性質


1、物體上互相平行的線段,在軸測圖中仍互相平行;物體上平行於坐標軸的線段,在軸測圖中仍平行於相應的軸測軸,且同一軸向所有線段的軸向伸縮係數相同;
2、物體上不平行於坐標軸的線段,可以用坐標法確定其兩個端點然後連線畫出; 
3、物體上不平行於軸測投影面的平面圖形,在軸測圖中變成原形的類似形。如長方形的軸測投影為平行四邊形,圓形的軸測投影為橢圓等。 

圓的正軸測圖的畫法


1、平行於不同坐標面的圓的正等測圖: 
平行於坐標面的圓的正等測圖都是橢圓,除了長短軸的方向不同外,畫法都是一樣的。
作圓的正等測圖時,必須弄清橢圓的長短軸的方向。橢圓長軸的方向與菱形的長對角線重合,橢圓短軸的方向垂直於橢圓的長軸,即與菱形的短對角線重合。
2、用“四心法”作圓的正等測圖: 
“四心法”畫橢圓就是用四段圓弧代替橢圓。