直紋面

如果曲面方程為r(u,v)=a(u)+v·l(u)，其中l(u)為單位向量，則稱此曲面為直紋面(ruled surface)。這時v曲線為直線，因此直紋面是由一條條直線所織成，這些直線就稱為此直紋面的（直）母線。

在幾何形狀中，如果S的每個點都有一條直線，則表面S被刻紋（也稱為滾動）。實例包括平面，圓柱體或錐體的曲面，具有橢圓形矩陣的圓錐形表面，右旋錐體，螺旋體和切線可在空間中平滑曲線展開。

直紋面可以描述為由移動的直線掃過的一組點。例如，通過保持線的一個點固定而沿著圓移動另一個點來形成錐體。如果通過其每個點都有兩條不同的線，那麼表面是雙重的。雙曲拋物面和一張雙曲面是雙重曲面。

被刻紋或再次刻紋的材料由投影圖保留，因此是投影幾何的概念。在代數幾何尺度表面有時被認為是在場上的仿射或投影空間中的表面，但它們有時被認為是抽象代數曲面，而不嵌入仿射或投影空間，在這種情況下，“直線”被理解為意味著仿射線或投影線。