近世代數

本書共四章，分別為集合與整數、群、環及域，重點介紹近世代數最重要的內容：群與環。本書每節主題鮮明，內容詳實豐富。全書邏輯嚴謹，敘述清晰，便於自學。

前言

書中常用符號說明

書中出現的外國姓氏中英互譯

第1章 集合與整數

1.1 集合

1.2 映射

1.3 笛卡兒積關係

1.4 序良序定理佐恩引理選擇公理

1.5 整數同餘

1.6 序數基數

第2章 群

2.1 群的基本概念

2.2 子群陪集

2.3 正規子群商群

2.4 群同態群的同構定理

2.5 循環群

2.6 變換群置換群

2.7 群在集合上的作用

2.8 西羅定理

第3章 環

3.1 環的基本概念

3.2 理想商環

3.3 素理想極大理想

3.4 環同態環的同構定理

3.5 環的直積與直和

3.6 分式環

3.7 交換環中的因子分解

3.8 多項式環形式冪級數環環上的有限生成環

3.9 多項式的因式分解

第4章 域擴張

4.1 域的一般擴張

4.2 一般域上的線性空間

4.3 有限擴張

4.4 分裂域代數基本定理

參考文獻

名詞索引