彈性力學

本書是一本供有關工程專業本科生使用的教材，著重介紹彈性力學的基礎和這一學科領域中的成熟內容，主要特色是簡明、易懂。在講解問題時，特別注意與材料力學銜接，重點介紹平面問題中分析問題的思路，以及各種解題的思路和方法，同時還注意說明用彈性力學方法所得到的結果和用材料力學方法所得到結果的差別。作為專門問題，本書介紹了應力集中、熱應力和軸對稱彈性薄板問題。同時也介紹了一些工程上常遇到的實際問題，並採用例題說明基本原理和處理問題的方法，便於讀者理解。

第1章緒論1

1.1彈性力學發展史1

1.2彈性力學的作用和任務2

1.3彈性力學的基本假設4

1.4載荷分類5

1.5標記和符號6

1.6平面問題和空間問題8

1.7聖維南原理9

1.8逆解法和半逆解法10

習題11

第2章平面問題12

2.1平衡方程12

2.2平面問題的幾何關係15

2.3平面問題的物理關係16

2.4用應力表示的協調方程18

2.5應力函數20

習題21

第3章直角坐標平面問題的求解24

3.1多項式形式的應力函數24

3.2在端部受外力作用懸臂樑的彎曲問題27

3.3受均布載荷作用的矩形簡支梁的彎曲問題31

3.4具有三角形截面的水壩的計算38

習題40

第4章極坐標中的平面問題43

4.1極坐標中的基本方程43

4.2曲梁的純彎曲問題48

4.3厚壁筒問題49

4.4受集中力作用的楔體問題52

4.5受集中力作用的半平面問題53

習題55

第5章空間問題58

5.1三維應力狀態分析58

5.2平衡微分方程62

5.3一點的應變狀態幾何方程65

5.4三維應力狀態下的主應變和體應變68

5.5物理方程71

5.6按位移、應力求解空間問題73

習題78

第6章空間問題的求解舉例81

6.1受集中力作用的半空間問題81

6.2半彈性空間的一些特殊載入情況84

6.3圓形截面柱體的扭轉86

6.4非圓截面柱體的扭轉問題90

6.5薄膜比擬97

習題101

第7章應力集中問題104

7.1帶小圓孔圓板在拉伸時的應力集中104

7.2帶小圓孔板受純剪應力作用時的應力集中112

7.3降低應力集中係數的方法114

習題116

第8章熱應力問題118

8.1熱應力的概念118

8.2熱應力中的簡單問題和平板問題120

8.3厚壁圓筒和厚壁球殼容器中的熱應力125

習題130

第9章彈性薄板問題133

9.1薄板理論中的一般知識133

9.2薄板中應力基本公式和內力134

9.3彈性薄板問題求解法的分類143

9.4軸對稱圓板問題的舉例152

習題161

參考文獻164