密度

物體中任一點P的密度定義為：

式中,V為包含P點的體積元；M為該體積元的質量。

國際單位制和中國法定計量單位中，密度的單位為千克/立方米。在厘米·克·秒制中，密度的單位為克/立方厘米。

原式：

變形式：

其中，ρ表示密度，m表示物體質量，V表示物體體積。

一般來說，不論什麼物質，也不管它處於什麼狀態，隨著溫度、壓力的變化，體積或密度也會發生相應的變化。聯繫溫度T、壓力F和密度ρ（或體積）三個物理量的關係式稱為狀態方程。氣體的體積隨它受到的壓力和所處的溫度而有顯著的變化。

對於理想氣體，狀態方程為。式中，n為氣體的物質的量(mol)，R為摩爾氣體常數（也叫普適氣體恆量）。如果溫度不變，則密度同壓力成正比； 如果它的壓力不變，則密度同溫度成反比。對一般氣體，如果密度不大，溫度離液化點又較遠，則其體積隨壓力的變化接近理想氣體；對於髙密度的氣體，還應適當修正上述狀態方程。

固態或液態物質的密度，在溫度和壓力變化時，只發生很小的變化。例如在0℃附近，各種金屬的溫度係數（溫度升高1℃時，物體體積的變化率）大多在左右。深水中的壓力和水下爆炸時的壓力可達幾百個大氣壓，甚至更高（），此時必須考慮密度隨壓力的變化。R.H.科爾建議採用下列狀態方程：

式中, 是一個大氣壓下水的密度。若n和B分別取作7和3000大氣壓，則一直到大氣壓，上述公式和實測數據的誤差都在百分之幾的範圍內。

就整個自然界而言，特大的壓力會使某些天體中物質的密度與常見密度相差懸殊。

人體的密度僅有，只比水的密度多出一些。汽油的密度比水小，所以在路上看到的油漬，都會浮在水面上。海水的密度大於水，所以人體在海水中比較容易浮起來。註：死海海水密度達到，大於人體密度，所以人可以在死海中漂浮起來。

科學上

1．鑒別組成物體的材料。

密度是物質的特性之一，每種物質都有一定的密度，不同物質的密度一般是不同。因此我們可以利用密度來鑒別物質。其辦法是是測定待測物質的密度，把測得的密度和密度表中各種物質的密度進行比較，就可以鑒別物體是什麼物質做成的。

2．計算物體中所含各種物質的成分。

3．計算很難稱量的物體的質量或形狀比較複雜的物體的體積。

根據密度公式的變形式：或，可以計算出物體的質量和體積，特別是一些質量和體積不便直接測量的問題，如計算不規則形狀物體的體積、紀念碑的質量等。

4．判定物體是實心還是空心。

判定物體是空心的還是實心的，一般有以下三種方法：

（1）根據公式，求出其密度，再與該物質密度ρ比較，若，則為空心，，為實心。

（2）已知質量，由公式 ，求出V ，再與比較，若 ，則為空心，若，則該物體為實心。

（3）把物體當作實心物體對待，利用，求出體積為v的實心物體的質量，然後將m 與物體實際質量比較，若 時，則該物體為空心，若 ，則該物體為實心。

5.利用密度，計算液體內部壓強以及浮力等。

6.鑒別未知物質

譬如，“氬”就是通過計算未知氣體的密度發現的。經多次實驗后又經光譜分析，確認空氣中含有一種以前不知道的新氣體，把它命名為氬。

農業上

對於密度是一個重要的依據。在農業上可用來判斷土壤的肥力，含腐殖質多的土壤肥沃，其密度一般為2.3×10³千克/米³。我們在選種時可根據種子在水中的沉、浮情況進行選種：飽滿健壯的種子因密度大而下沉；癟殼和其他雜草種子由於密度小而浮在水面。在工業生產上如澱粉的生產以土豆為原料，一般來說含澱粉多的土豆密度較大，故通過測定土豆的密度可估計澱粉的產量。

工業上

工廠在鑄造金屬物之前，需估計熔化多少金屬，可根據模子的容積和金屬的密度算出需要的金屬量。

測量物體密度的方法多種多樣，教學中可開發學生思維，以下歸納總結出了幾種測量方法：

一、測固體密度

基本原理:：

1、稱量法

器材：天平、量筒、水、金屬塊、細繩。

步驟：

1）用天平稱出金屬塊的質量；

2）往量筒中注入適量水，讀出體積為，

3）用細繩系住金屬塊放入量筒中，浸沒，讀出體積為。

計算表達式： 。

2、比重杯法

器材：燒杯、水、金屬塊、天平。

步驟：

1）往燒杯裝滿水，放在天平上稱出質量為；

2）將金屬塊輕輕放入水中，溢出部分水，再將燒杯放在天平上稱出質量為;

3）將金屬塊取出，把燒杯放在天平上稱出燒杯和剩下水的質量。

計算表達式： 。

3、阿基米德定律法

器材：彈簧秤、金屬塊、水、細繩。

步驟：

1）用細繩系住金屬塊，用彈簧秤稱出金屬塊的重力G；

2）將金屬塊完全浸入水中，用彈簧秤稱出金屬塊在水中的視重G’。

計算表達式： 。

4、浮力法(一)

器材：木塊、水、細針、量筒。

步驟：

1）往量筒中注入適量水，讀出體積為；

2）將木塊放入水中，漂浮，靜止後讀出體積；

3）用細針插入木塊，將木塊完全浸入水中，讀出體積為。

計算表達式： 。

5、浮力法（二）

器材：刻度尺、圓筒杯、水、小塑料杯、小石塊。

步驟：

1）在圓筒杯內放入適量水，再將塑料杯杯口朝上輕輕放入，讓其漂浮，用刻度尺測出杯中水的高度;

2）將小石塊輕輕放入杯中，漂浮，用刻度尺測出水的高度;

3）將小石塊從杯中取出，放入水中，下沉，用刻度尺測出水的高度。

計算表達式： 。

6、密度計法

器材：雞蛋、密度計、水、鹽、玻璃杯。

步驟：

1）在玻璃杯中倒入適量水，將雞蛋輕輕放入，雞蛋下沉；

2）往水中逐漸加鹽，邊加邊用密度計攪拌，直至雞蛋漂浮，用密度計測出鹽水的密度即等同於雞蛋的密度。

二、測液體密度

1、稱量法：

器材：燒杯、量筒、天平、待測液體。

步驟：

1）用調好的天平稱出燒杯和待測液體的總質量

2）將燒杯中的液體（適量）倒入量筒中，用天平測出剩餘液體和燒杯的總質量；

3）讀出量筒中液體的體積V。

計算表達：。

2、比重杯法

器材：燒杯、水、待液體、天平。

步驟：

1）用天平稱出燒的質量；

2、往燒杯內倒滿水，稱出總質量；

3、倒去燒杯中的水，擦乾，往燒杯中倒滿待測液體，稱出總質量。

計算表達：。

3、阿基米德定律法：

器材：彈簧秤、水、待測液體、小石塊、細繩子。

步驟：

1）用細繩系住小石塊，用彈簧秤稱出小石塊的重力G；

2）將小塊浸沒入水中，用彈簧秤稱出小石的視重；

3）將小塊浸沒入待測液體中，用彈簧秤稱出小石塊的視重。

計算表達：。

注意，用此種方法的條件是：待測液體不溶於水，待測液體的密度小於水的密度。

4、密度計法

器材：密度計、待測液體。

方法：將密度計放入待測液體中，直接讀出密度。

（在常溫常壓下，單位：g/cm³）

固體物質 密度()

泡沫塑料 0.01～0.03

銅 8.9

鐵 7.8

白口鑄鐵 7.40～7.70

灰口鑄鐵 6.60～7.40

可鍛鑄鐵 7.20～7.40

鑄鋼 7.80

玻璃 2.4～2.8

石蠟 0.9

干松木 0.5

木材 0.4～0.9

冰 0.9

鉛 11.3

銀 10.5

鉻鉬鋁鋼 7.65

鋅 7.10

銅 8.9

高強度合金鋼 7.82

工業純鐵 7.87

鋰 0.534

鉀 0.87

鈉 0.97

碳素工具鋼 7.85

銣 1.53

鈣 1.55

鎂 1.74

白磷 1.83

鈹 1.85

銫 1.87

黃色砷 2.0

純鋁 2.70

硫 2.07

紅磷 2.20

鋨 22.6

鉻鎳鎢鋼 7.80

鎳鉻合金 8.72

普通碳素鋼 7.85

易切鋼 7.85

鑄鎂 1.80

鈹青銅 8.30

優質碳素鋼 7.85

錳鋼 7.81

軸承鋼 7.81

鑄鋅 6.86

氣體

氫氣 0. 00009

氦氣 0. 00018

氖氣 0. 00090

氮氣 0. 00125

氧氣 0. 00143

氟氣 0. 001696

氬氣 0. 00178

臭氧 0. 00214

氨氣 0. 00077

氙氣 0.00374

氙氣 0. 00589

氡氣 0. 00973

煤氣 0. 00060

一氧化碳 0. 00125

氯氣 0. 00321

硫化氫 0.00154

氯化氫 0. 00164

甲烷 0. 00078

氧化氮 0. 00134

硫化氫 0. 00154

乙炔 0. 00117

乙烷 0. 00136

丙烷 0.00201

丙烯 0.00192

二氧化碳 0. 00198

二氧化硫 0.00293

碘化氫 0.00566

一氧化二氯 0.00389

一氧化二氮 0.00198

溴化氫 0.0350

空氣 0.00129