四稜錐

V=四稜錐的體積

s=四稜錐的底面積

h=四稜錐的高

已知正四稜錐底面邊長為a，側棱長為b，則

正四稜錐底面對角線d為

則正四稜錐的高為

則正四稜錐的體積為

在四稜錐上做一個與四稜錐同底等高的四稜柱出來，沿底面的對角線BD與稜錐的頂角所在的面把四稜錐切開，把四稜錐的問題轉化成三稜錐的問題。

這時候，兩個三稜柱與兩個三稜錐都分別是等底等高。他們的體積是分別相 等的。若能證明三稜錐體積是,即可證明四稜錐的體積計算公式。

連接之後，發現三稜柱是由三個三稜錐組成，只要證明這三個三稜錐體積相等就可以了。

等底等高，所以體積相等。

換個角度看其實就是等底等高，所以體積相等。所以體積相等。

也就是說組成三稜柱的這三個三稜錐體積相等，所以三稜錐體積是

所以四稜錐的體積計算公式。

四稜錐的底面面積S加頂點A'面積0除以2的平均面積的一個四稜柱乘以高h,就是四稜錐體積：