正四稜錐

數學幾何圖形

正四稜錐:底面是正方形,側面為4個全等的等腰三角形且有公共頂點,頂點在底面的投影是底面的中心。三角形的底邊就是正方形的邊。體積公式:1/3*底面積*稜錐的高。

公式


體積公式:
表面積公式:
側面面積公式
底面積公式:
正四稜錐
正四稜錐
其中,。
要注意的是體積演演算法:正四稜錐的高,以正方形中心到頂點的距離來算。

性質


(1)正四稜錐各側棱相等,各側面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正稜錐的斜高);
(2)正四稜錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形,正稜錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形;
(3)正四稜錐的側棱與底面所成的角都相等;正稜錐的側面與底面所成的二面角都相等;
(4)正四稜錐的側面積:如果正稜錐的底面周長為c,斜高為h’,那麼它的側面積是。