需求的價格彈性

當Ed→+∞ ：完全彈性或完全有彈性（perfect elasticity）

考慮一種情況：無論價格如何，需求量是不變的。

如果當價格變動時，需求量保持不變，那麼，需求的價格彈性為零，則稱該種產品有 完全缺乏需求價格彈性（perfectly inelastic demand）。一種需求價格彈性極低（也許在某一價格範圍內是零）的產品時胰島素。胰島素對一些糖尿病人是很重要的，因而不管價格上升或下降，他們都不改變其購買量。

如果對微小的價格變動，需求量做出了無限大百分比的反應，那麼，需求的價格彈性是無限大的，則稱這種產品 完全富有需求價格彈性（perfectly elastic demand）。有極大需求彈性（幾乎無限大）的產品是來自兩台相鄰的飲料機中的軟飲料。如果兩台機器提供相同價格的軟飲料，那麼一些人從一台機器購買，而另一些人從另一台機器購買。但是，如果一台機器軟飲料的價格高於另一台，即使量非常小，但也沒有一個人從價格較高的機器中購買軟飲料。

如果需求量變動的百分比恰好等於價格變動的百分比，那麼，需求的價格彈性等於1，則稱這種產品有 單位需求價格彈性（unit elastic demand）。

一般情況下，需求的價格彈性介於0與1之間，或者大於1。

如果需求量變動的百分比小於價格變動的百分比，在這種情況下，需求的價格彈性位於0與1之間，則稱這種產品有 缺乏需求價格彈性（inelastic demand）。食品是缺乏需求價格彈性的例子。

如果需求量變動的百分比大於價格變動的百分比，在這種情況下，需求的價格彈性大於1，則稱這種產品有 富有需求價格彈性（elastic demand）。汽車和傢具是富有價格彈性產品的例子。

彈性與斜率雖然是不相同的，但它們是相關的。為了理解它們是怎樣相關的，讓我們來看看沿著一條直線需求曲線的彈性——需求曲線有不變的斜率。

假設需求曲線的方程為：P=25-0.5Q

首先，假設每個比薩的價格從25下降到15，需求量從0增加到20。平均價格是20，平均數量是10。計算如下：

需求的價格彈性=（△Q/Q′）/（△P/P′）=（+200%）/（+50%）=4

也就是說，在平均價格為20時的需求價格彈性是4。

其次，假設每個比薩的價格從15下降到10，需求量20增加到30。平均價格是12.5，平均數量是25。計算如下：

需求的價格彈性=（△Q/Q′）/（△P/P′）=（10/25）/（5/12.5）=1

也就是說，在平均價格為12.5時的需求價格彈性是1。

最後，假定價格從10降到0，需求量從30增加到50。平均價格是5，平均數量是40。計算如下：

需求的價格彈性=（△Q/Q′）/（△P/P′）=0.25

也就是說，在平均價格為5時的需求價格彈性是0.25

由這個例子可以看出彈性沿著直線需求曲線是怎樣變動的。在曲線的中點，需求是單位彈性；在中點之上，需求是富有彈性的；在中點之下，需求是缺乏彈性的。

在現實世界中，不同需求的彈性是不同的。比如說，金屬的彈性估算值是1.52，而石油的彈性估算值是0.05。是什麼導致一些產品富有彈性，而另一些產品缺乏彈性呢？

彈性的大小主要取決於三個因素：（1）替代品的相近性；（2）支出在產品的收入比例；（3）自價格變動以來的時間長短。

一種產品或服務的替代品越相近，則對該產品的需求越富有彈性。例如，石油有替代品，但並沒有非常相近的替代品（想象一下蒸汽推動的、煤做燃料的汽車）。因此，石油的需求是缺乏彈性。塑料是金屬相近的替代品，因此，對金屬的需求是富有彈性的。

兩種產品之間的替代程度還取決於我們如何狹義地（或廣義地）定義它們。例如，個人電腦是沒有真正很相近的替代品，但戴爾卻是惠普相近的替代品。因此對個人電腦的需求彈性比對戴爾或惠普的需求彈性更低。

在日常語言中，我們稱食品和住房這些產品為 必需品，而稱到國外度假這些產品為 奢侈品。必需品是指該產品的替代品少而且對我們的福利至關重要。一般來說，必需品是缺乏需求價格彈性的。食物和石油可歸為必需品。

奢侈品是指通常有許多替代品的產品，購買其中任何一種都可以。因此，一般來說，奢侈品是富有需求價格彈性的。傢具和汽車可以歸為奢侈品。

其他因素保持不變時，支出在一種產品的收入比例越大，該產品的需求越富有彈性。

考慮一下你自己的關於口香糖和住房需求的彈性。如果口香糖的價格翻了一番，你對口香糖的消費幾乎與以前一樣，所以你對口香糖的需求是缺乏彈性的。如果公寓租金翻了一番，你就會大喊大叫並找更多的同學與你共同租房。你對住房需求的彈性比口香糖需求的彈性大。為什麼有這種不同？因為住房佔了你預算支出的很大比例，而口香糖只佔了很小的比例。雖然你不喜歡這兩種產品價格上升，但你很難注意到口香糖的價格上高了，而如果房租升高了則使你的預算緊張。

價格變動的時間流逝越長，需求越富有彈性。20世紀70年代石油價格上漲了400%時，人們幾乎沒有改變對石油和汽油的消費量。但是隨著時間的推移，汽車和飛機引擎的燃料利用效率提高了，石油的消費量下降了。由於巨大的價格上升，隨著時間更多的流逝，人們對石油的需求變得更有彈性。同樣地，當個人電腦價格的下降，起初個人電腦的需求量只增加了一點。但是隨著更多的人對使用電腦的各種方法有了更多的了解，個人電腦的購買量急劇增加。個人電腦的需求變得更富有彈性。

商品的需求量大小是受各種因素影響的，影響因素髮生變動，商品需求量也會隨之發生變動。商品種類不同，對各種影響因素變動反映的程度也各不相同。商品需求量變動對影響因素變動的反應程度可以通過商品需求彈性來加以分析和說明。商品需求彈性主要有：需求價格彈性,需求收入彈性和需求交叉彈性,它們所說明的問題和實際經濟學意義各有不同，具體用途也各不相同。

需求價格彈性係數有兩種:點彈性和弧彈性.點彈性=〖(Q1-Q0)÷Q0〗÷〖（P1-P0）÷P0〗，弧彈性=〖（Q1-Q0）/0.5(Q1 + Q0)〗÷〖(P1-P0)/0.5(P1 + P0)〗P0,P1是變化前後的產品價格Q0,Q1是變化前後的需求量。

淺論需求的價格彈性及應用 在市場上，有的商品的價格下降后，會吸引 大批的消費者業購買，使商家的銷售收人迅速 增加；而有的商品價格下降后，只吸引少量的消 費者前來購買，使商家的銷售收入減少。為什麼 兩種商品降價后，給商家帶來的兩種截然不同 的結果呢？這裡，最根本的原因就是因為兩種商

品的需求的價格彈性不同。

一、需求的價格彈性理論 1,需求的價格彈性。需求的價格彈性是被 用來衡量商品需求量的變動對於商品自身價格 變動反應的敏感程度。根據需求定理，在其他條 件不變的情況下，需求量隨價格的變動而變動，但變動方向相反。在價格上升或下降后，需求量減少或增加的幅度會因商品種類的不同而不 同、有的商品價格稍有變化，需求量就會發生很大的變化。這種情況表明，需求量對價格變動的 相對反應是非常敏感的。而有的商品，價格比較大幅度的變動，只會使需求量發生相對較小的 變化。也就是說，需求量對價格變動反應並不是特別敏感。有的商品，價格上漲的幅度與需求量減少的幅度相同。兩個百分率的變化恰好相等: 也有的商品，價格變化后，需求量並不發生任何 變動。需求的價格彈性的概念就是用來說明和區別上述諸種情況，需求的價格彈性是通過需求量變動的比率同價格變動的比率的比較而確定的，是一個用來表示需求量這一變數對另一變數價格的微小的百分率變化所作出的反應程度的概念。通常以需求量變動百分率去除以價格變動的百分率表示。這兩個變動的百分率比值，稱為價格需求彈性係數，即：需求彈性係數=需求量變動的百分率/價格變動的百分率。設Ed 代表需求彈性係數，P代表原價格△P代表價格 的變動量，Q代表原需求量，△Q代表需求的變動量，則需求彈性係數可由下列公式表示:

_，}}O.}P}}△0 P} La=}}i一石萬-}=m.}i }甲r{I乙r叼」根據需求定理，在一般情況下，商品的需求量與價格的變動方向相反，因此上式中的Ed值為負值。但是在衡量需求量對價格變化反應的敏感程度方面，考慮到彈性係數的符號並無特殊意義，因此為了方便起見，一般用絕對值來表示需求的價格彈性係數。根據需求的價格彈性係數的大小，可以把它分為五種情況：完全無彈性，缺乏彈性，單位彈性，富有彈性，完全富有彈性。匕 (a) Q P一上少 (b) P 0 (d) 如上圖所示，D代表需求曲線，Q代表需求量，P代表價格。(a)圖說明的是，需求完全無彈性，即Ed二0，說明不論價格如何變動。需求量都固定不變，這時的需求量曲線是一條與橫軸垂直的線。(b)圖說明的是需求量曲線缺乏彈性，即Ed}l，表明需求量變動的百分比小於價格變動的百分比，這時的需求曲線是一條比較陡峭的線。(C)圖表示的是需求具有單位彈性，即 Ed=1，說明需求量變動百分比等於價格變動的百分比，這時的需求曲線是一條正雙曲線，即 Q=1/Po (d)圖表示的是需求富有彈性，即Ed) 1，說明需求量變動的百分比大於價格變動的百分比，這時的需求曲線是一條比較平坦的線。 (e)圖表示的是需求完全富有彈性，既Ed=，說明在既定的價格之下需求量可以任意變動，這時的需求曲線是一條與橫軸平行的線。這五種類型中，完全無彈性、單位彈性以及完全富有彈性是三種極端特殊的情況，在實際中是極難遇到的。大多數是商品的需求價格彈性要麼是富有彈性，要麼是缺乏彈性的。 2影響需求價格彈性的因素。一種商品需求價格彈性的大小受多種因素的影響，其中主要有該商品替代品數目多寡以及相近的程度、該商品在消費者預算中的重要性、以及該商品用途的多寡等。商品替代數目的多寡以及相近程度是影響商品需求價格彈性大小的最重要的因素。一種商品的替代品數目越多，替代品之間越 相近，該商品需求的價格彈性就越大。其次，該商品在消費者預算重要性越大，需求的價格彈性就越大，重要性越小，需求的價格彈性就越 小。再次，在其他條件不變的情況下，一種商品的用途越廣，其需求的價格彈性就越大。當這些 商品的需求價格彈性較高時，消費者只購買較少的數量，以便用於最重要的用途上。當這類商 品降價后，消費者將購買較多的數量，以便用於 比較次要的用途上。但是有時難以依據一種條件判斷商品是否富有彈性，有些商品雖然有多種用途，但是缺乏相近的替代品，例如水就屬這類商品：有些商品雖然替代品種多，但是占家庭

預算的比較小，例如肥皂這類商品，其需求的價 格彈性就比較小。

二、需求價格彈性與企總收益的關係探討需求價格彈性的大小極其決定因素對

於企業的決策是非常重要的，因為企業生產的產 品需求價格彈性的大小與企業總收益緊密相關。企業在制定價格或變動產品的價格時，一定要考慮自己產品需求價格彈的大小。下面就具體 分析需求價格彈性的大小與企業總收益之間的 關係。因為大多數商品要麼富有彈性，要麼缺乏 彈性，所以主要分析富有彈性和缺乏彈性的商品 提價和降價對企業總收益的影響。

1、需求富有彈性的商品提價或降價對總 收益的影響。如下圖(a)圖所示，需求曲線D是 一條比較平坦的曲線，表明此種產品是屬於需求 富有彈性的產品。我們假設原來的價格是 P,，需求量是Q,，廠商出售此種產品得到的總收益就是平行四邊形P,AQ,O的面積。如果把 價格下降到Pz，這時需求量為Q:，廠商得到的總收益為平行四邊形PzBQzO的面積。從圖上我們 可以直觀地看到，四邊形PzBQzO面積大於四邊 形P,AQ,O的面積，也就是說降價后，這種產品的總收益增加了。如果把Pz看成原來的價格，然後 把價格提高到P,，則就可以說明，提價后這種產品的總收益減少了。因此，若某種產品的需求是 富有彈性的，則企業降價後會增加企業的總收 益，而企業提價後會降低企業的總收益。 \D PP B A~ P P, P2 0 Q, Qz 0Q, Qz (a) (b)

2、需求缺乏彈性的商品提價或降價對企業總收益的影響。如上圖(b)所示，需求曲線D比 較陡峭，說明此種商品的需求量缺乏彈性的。現 在我們假設原來的價格是P,，則對應的需求量是 Q，廠商的總收益為平行四邊形P,EQ,O的面 積。我們把價格下降到Pz，則對應的需求量 是Qz，廠商的總收益為平行四邊形PzFQzO的面 積。從圖上我們就可以直觀地看出，平行四邊形 PzFQzO的面積小於平行四邊形P, EQ, 0的面 積，也就是說，降價后這種商品的總收益減少 了。如果把P:看成原來的價格，然後把價格提高 到P,,就可以證明，提價后這種商品的總收 益增加了。因此，若某種產品的需求是缺乏彈性的，則企業降價會較少總收益，而企業 提價則會增加總收益。

三、需求的價格彈性理論的應用 在文章一開始提到有的商品的價格下降后 會吸引大批的消費者前來購買，使商家的銷售收 人增加，就是因為這些商品的需求是富有彈性 的。在市場上，若能判定某些商品是屬於需求富有彈性的，則廠商可以採取降價的策略，也就是“薄 多銷”的策略，但就不能採取提價的策略。比如在梧州，仁一趟白雲山公園要花費五 元，買年票是五十元；而上一趟北山公園要花費 三兀，買年票(北山公園的年票規定八點以前人 園有效)是二十五元，結果除了比較大的節日，象 重陽節，五一節、十一節、六一節這些節日去遊玩 的人比較多以外，其餘的時間遊客稀稀拉拉，非 常少，造成了社資源的閑置，非常可惜。在現階 段，根據梧州人的具體收人狀況及物價水平，花 費三元或五元去公園遊玩的這類商品就是屬於 需求富有彈性的。相對於本地遊客稀少而外 地遊客也只是會在大節日來幾批的情況下，梧州公園的票價應該下降了。不論是每次票價還是年 票價都應該下降，因為下降以後可以吸引大批的梧州本地居民去公園消費。廣東省有一個城市，花十元就可以買到全市所有公園一年的門票，因 此這個城市的居民幾乎人手一張年票。梧州公園的年票價格下降后，我想一也會收到很好的效果。而且對於公園來說，一般是固定費用較大，而變 動費用較少，遊客增加劉公園支出的總費用不會 有太大影響，公園在增加收入的同時，支出的費 用卻增加很少，何樂而不為呢？而且，從社會效益來說，有更多的梧州人去公園鍛煉遊玩，呼吸新 鮮空氣，吸入負離子，能夠使梧州人的身體狀況得到很好的改善，從長遠看，增加的社會效益 是無法估量的。文章開始提到有的商品的價格下降后，只 會吸引少量的消費者前來購買，造成了商家銷 售收入的減少，就是因為這些商品的需求是缺 乏彈性的。在市場上，若商家能夠準確地判斷出 某種商品是屬於需求缺乏彈性的話，就不能采 取降價的策略，而應該採取提價的策略。在九十

年代的後期，中國的幾家彩電巨頭之間進行了一場價格戰，相繼降低了彩電價格，他們的本意 是“薄利多銷”，各自都想佔領彩電市場，都想占 更多的市場份額。結果呢，事與願違，並沒有 引起消費者的爭相搶購。其實到了九十年代末 期，彩電這種商品在中國市場上的需求價格彈 J吐變小了，降價只能引起商家總收益的減少。再 比如，在農產品市場上，農民豐收，往往會造成 農民收入的減少，也就是“穀賤傷農”。就是因為 農作物的需求價格彈性一般都比較小，農作物 豐收引起了農作物價格的下降，又引起了農民 的收人減少。所以在國外，有的時候會在農作物 豐收后把部分農作物銷毀的做法，就是為了減 少農民的損失。以上分析了產品的需求價格彈性大小與企 業總收益之間的關係及其在實際中的一些運 用。在真正應用時，我們還要注意以下兩點：一 是上面所提到的總收益包括了成本與利潤，總 收益增加不意味著利潤增加，總收益減少不意味著利潤減少：二是一定要注意商品的需求價 格彈性會由於時期、人們收人放水平、所處的地 區等因素的改變而改變。比如電視機，在我國八 十年代的時候，它的價格需求彈性比較大，而隨 著時間和人們收入水平的改變，它的需求價格彈性越來越小。還有上面提到的公園的票價，在梧州屬於需求富有彈性，而在深圳這些發達地 區，則應屬於需求缺乏彈性。綜上所述，企業在制定或變動產品價格時，一定要考慮自己產品需求價格彈性的大小，這 樣才能夠更好地利用價格策略，在競爭中求得生存與發展。