纖維光學

研究光在透明纖維中傳輸特性、製作技術及應用的分支學科。它是20世紀50年代以來才發展起來的一門新學科。

發展簡史 纖維光學的發展可以追溯到1929年, 當時製成了無塗層的石英光學纖維。1953年，製成了有塗層的玻璃光學纖維，為光學纖維的發展奠定了基礎。1956年，正式提出了“纖維光學”一詞，並初步討論了光在光學纖維中的傳輸和光學纖維的應用。1958年製成光學纖維面板，1960年製成可實用的光學纖維傳像束。從此形成了獨立的分支學科。1969年以後，纖維光學又有重大發展，主要是製成了低損耗光學纖維和變折射率光纖，促進了激光通信迅速發展，並引出了一門新的分支學科──變折射率光學。

類型 按折射率分佈情況分，光學纖維主要有階躍折射率型（又稱套層光學纖維或均勻芯光學纖維）和變折射率型（又稱梯度折射率光學纖維、漸變折射率光學纖維或非均勻芯光學纖維）兩類，其折射率分別為

(1)

及

(2)

這裡，和分別為芯(或軸上)、塗層和距軸r處的折射率，a為光學纖維芯的半徑，g為折射率分佈常數，為相對摺射率差。從式(2)可知，當時，式(2)變成式(1)，梯度折射率分佈就變成階躍折射率分佈。光纖有多種分類方式，按傳輸的傳導模數分，光學纖維可分為單模和多模兩種；按材料本身特性可分為發光纖維、激活纖維及耐輻射、紅外、紫外和 X射線光學纖維六種；按纖維結構可分為圓柱形、橢圓形和錐形三種；按損耗特性分，有低損耗和高損耗兩種；按使用的材料分，有玻璃、塑料、液芯和單材料四種。附圖給出了幾種主要的光學纖維的折射率分佈、芯直徑的典型數值和光線的軌跡。

光在光纖中傳輸的基本原理 從光線光學的觀點來看，光線在階躍折射率光纖中傳輸的基本原理是在芯-塗層界面上發生的內全反射。子午光線（和纖維軸相交的光線）的傳輸軌跡是鋸齒形折線，斜光線（和纖維軸不相交的光線）的傳輸軌跡是圍繞纖維軸的螺旋折線。對於梯度折射率光纖，由於折射率在芯中呈梯度分佈，子午光線的傳輸軌跡是正弦曲線，斜光線的傳輸軌跡是圍繞纖維軸的螺旋曲線。

從波動光學的觀點看，每根光學纖維就是一個波導管，其中只能傳輸具有確定時間、空間分佈並且滿足麥克斯韋方程組和一定邊界條件的電磁波(稱為模)。傳輸的模數和纖維參量、入射光頻率及纖維的性質有關。如果纖維的直徑足夠小，或者數值孔徑(即相對摺射率差)足夠小，則僅有一個基模可以在其中傳輸，這樣的光學纖維就稱為單模光學纖維。單模階躍折射率光學纖維的直徑典型值是1～5微米，它的特點是色散小，傳輸帶寬大，是當前人們很感興趣的一種激光通信傳輸媒質。此外，為了得到最大的傳輸帶寬，就要盡量減少傳輸模之間的群速度差。變折射率光學纖維能滿足這一要求，是一種很有希望的傳輸媒質。

光學纖維的主要參量是直徑、損耗、數值孔徑、色散、解析度、像差和傳遞特性等。在這兩類光學纖維中，子午光線和斜光線的數值孔徑NA分別是

(3)

和

(4)

這裡φ為入射光線的方位角。從式(3)、式(4)可知NA ,當時，NA就簡化為NA。NA是距軸距離r的函數。

光學纖維可以單根使用，也可成束使用。單根光學纖維本身就是一個光導管，可以用它來傳輸光信號。為使光學纖維柔軟和具有良好的傳光能力，光學纖維的直徑一般是25～50微米；塑料光學纖維的直徑是幾百微米至幾毫米。單根變折射率光纖不僅可以導光，而且可以在一定長度以內傳像。這種變折射率光纖的直徑可以小到幾十微米，也可以大到幾十毫米，其物像關係和普通透鏡相似，不同的是它的像距、焦距和色差都是棒長的周期函數。只要截取適當的長度，就可得到極短的焦距和放大或縮小、正立或倒立、實的或虛的像，而且解析度較高(300線對/毫米以上)，像差較小形成棒透鏡。用兩個這樣的棒透鏡耦合就可以代替原來由六片普通透鏡組合而成的照相機物鏡。因而可以使光學儀器的結構簡單、重量輕、體積小，並向微型發展，極大地促進了微型光學的發展。

如果將大量單根光學纖維嚴格排列成束，並使束兩端的單根光學纖維呈相關排列，即一一對應。這樣的光學纖維束就能把一幅大小等於束端面積的圖像清晰的從一端傳到另一端。傳像束的解析度主要取決於單根光學纖維的直徑d和排列方式。對正方形排列的元件,極限解析度是；對六角形排列的元件，極限解析度是。為使光學纖維束有較高的解析度而在工藝上又不過分困難，單根光學纖維的直徑一般是10～20微米。光學纖維面板是另一類重要的傳像元件，這種元件的長度很短(一般為3～10毫米)、端面積很大(直徑可達 250毫米以上)，並且要求真空氣密性好、數值孔徑大、解析度高（單絲直徑小於5微米，解析度可達100線對／毫米）、調製傳遞特性和邊緣響應性能好，因此製作方法與傳像束不同。

應用 纖維光學元件有四方面應用。①直接傳像，如各種潛望鏡、各種醫用內窺鏡（如胃鏡、腸鏡、膀胱鏡、子宮鏡和關節鏡等）和電子光學器件中的纖維端窗。②導光，如各種形式的光學纖維照明器、信號顯示器、感測器和激光通信光纜。以低損耗光纖波導為傳輸媒質的激光通信的顯著特點是傳輸帶寬大、通信容量大、損耗低（在1.55微米處的損耗已達0.2分貝/公里）、中斷距離大、抗干擾性能好，而且重量輕、省金屬、價格便宜。③析像，如密碼傳像和各種光學纖維圖像變換器，這是一類具有特殊用途的光學纖維元件。它的每根光學纖維在束兩端面上的位置按要求形式排列，這樣就使輸出像元的排列位置有明顯改變，因而改變了輸出圖像的形狀，達到使用方便、保密性好的目的。這種元件已廣泛用於無線電傳真系統。④光纖感測，用光學纖維作“傳”和“感”元件的光纖感測器，可對欲測的物理量（如溫度、速度、加速度、位移、磁場強度、聲場強度、方位、壓力等）進行精確測量，而且測量精度高、不受電磁干擾、結構簡單、使用方便，因而近幾年發展很快。

參考書目

《纖維光學》編寫組編：《纖維光學》，國防工業出版社，北京，1974。

N.S.Kapany,Fiber Optics,Academic,New York,1967.

H. G. Unger, Planar Optical Waveguides and Fibers,Clarendon Press, Oxford, 1977.