電功率

電流在單位時間內做的功

物理學名詞,電流在單位時間內做的功叫做電功率。是用來表示消耗電能的快慢的物理量,用P表示,它的單位是瓦特(Watt),簡稱"瓦",符號是W。

作為表示電流做功快慢的物理量,一個用電器功率的大小數值上等於它在1秒內所消耗的電能。如果在"t"(SI單位為s)這麼長的時間內消耗的電能“W”(SI單位為J),那麼這個用電器的電功率就是P=W/t(定義式)電功率等於導體兩端電壓與通過導體電流的乘積。

(P=U·I)。對於純電阻電路,計算電功率還可以用公式P=I^2*R和P=U^2 /R。

每個用電器都有一個正常工作的電壓值叫額定電壓,用電器在額定電壓下正常工作的功率叫做額定功率,用電器在實際電壓下工作的功率叫做實際功率。

串聯電路


P(電功率)U(電壓)I(電流)W(電功)R(電阻)t(時間)
電流處處相等 I1=I2=I總(電流處處相等且等於總電流)
總電壓等於各用電器兩端電壓之和 U總=U1+U2(總電壓等於各部分電壓之和)
總電阻等於各電阻之和 R總=R1+R2
總電功等於各電功之和 W總=W1+W2.....+Wx
分壓原理 U1:U2=R1:R2 =P1:P2
串聯電路比例關係
W1:W2=R1:R2=U1:U2 =P1:P2=Q1:Q2
總功率等於各功率之和 P總=P1+P2.....+Px 或U^2/R1+R2.....+Rx
電流與電功率和電壓之間的關係:I=P/U
額定功率比實際功率等於額定電壓比實際電壓的平方 Pe/Ps=(Ue/Us)的平方

並聯電路


電功率
電功率
總電流等於各支路電流之和 I總=I1+I2
各處電壓相等 U1=U2=U總
總電阻等於各電阻之積:各電阻之和 R總=(R1*R2)/(R1+R2) 1/R=1/R1+1/R2
總電功等於各電功之和 W總=W1+W2+......+Wx
分流原理 I1:I2=R2:R1=W1:W2=P1:P2
總功率等於各功率之和 P總=P1+P2 或U^2/R總
並聯電路比例關係
I1:I2=P1:P2=R2:R1
總功率等於各功率之和 P總=P1+P2 或U^2/R
總電流的求法:I=P/U
⑶同一用電器的電功率
W1:W2=R2:R1=I1:I2 =P1:P2=Q1:Q2
電壓相同時,越串聯總功率越小,越並聯總功率越大
推導:①當電路中只有一個電阻時,總功率為 P總=U^2/R
②當電路中有兩電阻並聯或串聯時,設電阻相等。則兩電路總功率分別為
並聯時 P總=U^2(R1+R2)/R1*R2
串聯時 P總=U^2/R總(串聯R總=各電阻阻值之和)
③當電路中電壓相同時,
因為 R1+R2(串聯總電阻)>R(單個電阻)>R總(並聯總電阻)
所以 P並>P單個電阻>P串這時,還有另一個結論。電壓相同,串聯時功率小的燈泡亮,並聯時功率大的燈泡亮

計算公式一


1. P=W/t 主要適用於已知電能和時間求功率
2. P=UI 主要適用於已知電壓和電流求功率
3. P=U^2/R =I^2R主要適用於純電阻電路
一般用於並聯電路或電壓和電阻中有一個變數求解電功率
4.P=I^2R 主要用於純電阻電路
一般用於串聯電路或電流和電阻中有一個變數求解電功率
5.P=n/Nt 主要適用於有電能表和鐘錶求解電功率
t-----用電器單獨工作的時間,單位為小時
n----用電器單獨工作 t 時間內電能錶轉盤轉過的轉數
N----電能表銘牌上每消耗 1 千瓦時電能錶轉盤轉過的轉數
6.功率的比例關係
串聯電路:P/P'=R/R' P總=P'*P''/P'+P"並聯電路:P/P'=R'/R P總=P'+P"
計算
⑴電阻 R
①電阻等於材料電阻率乘以(長度除以橫截面積) R=ρ×(L/S)
②電阻等於電壓除以電流 R=U/I
③電阻等於電壓平方除以電功率 R=U^2;/P
電阻:R=U^2/P
電功是 W
電功等於電流乘電壓乘時間 W=UIt(普通公式)
電功等於電功率乘以時間 W=Pt
電功等於電荷乘電壓 W=UQ
電功等於電流平方乘電阻乘時間 W=I^2Rt(純電阻電路)
電功等於電壓平方除以電阻再乘以時間 W=(U^2/R)×t(同上)
電功率P
①電功率等於電壓乘以電流 P=UI
②電功率等於電流平方乘以電阻 P=I^2*R(純電阻電路,多用於串聯電路)
③電功率等於電壓平方除以電阻 P=U^2/R(純電阻電路,多用於並聯電路)
④電功率等於電功除以時間 P=W/t
5.電功率P=UI
註:當相同的電阻在同一電路中時,功率會變成之前的四分之一。
⑷電熱Q
電熱等於電流平方乘電阻乘時間 Q=I^2Rt(普通公式)
電熱等於電流乘以電壓乘時間 Q=UIt=W(純電阻電路)
電熱等於電壓平方除以電阻再乘以時間Q=(U^2/R)t(純電阻電路)
電熱在一般情況下是等於消耗的電能的,前提條件是在純電阻的用電器中。
所有公式
計算公式
⑴串聯電路P(電功率)U(電壓)I(電流)W(電功)R(電阻)T(時間)
電流處處相等 I1=I2=I 總
總電壓等於各用電器兩端電壓之和 U=U1+U2
總電阻等於各電阻之和 R=R1+R2
分壓公式: U1:U2=R1:R2
總電功等於各電功之和 W=W1+W2 W1:W2=R1:R2=U1:U2 P1:P2=R1:R2=U1:U2
總功率等於各功率之和 P=P1+P2
⑵並聯電路 總電流等於各處電流之和 I=I1+I2
各處電壓相等 U=U1=U2
總電阻等於各電阻之積除以各電阻之和 R=R1·R2/(R1+R2)
總電功等於各電功之和 W=W1+W2
分流公式 I1:I2=R2:R1 W1:W2=I1:I2=R2:R1 P1:P2=R2:R1=I1:I2
總功率等於各功率之和 P=P1+P2
⑶同一用電器的電功率
①額定功率比實際功率等於額定電壓比實際電壓的平方 Pe/Ps=(Ue/Us)的平方
有關電路的公式
⑴電阻R
公式R=ρl÷S(橫截面積)
ρ材料 l長度 S面積 有時還與溫度有關
①電阻等於材料電阻率乘以(長度除以橫截面積) R=電阻率×(L÷S)
②電阻等於電壓除以電流 R=U/I
③電阻等於電壓平方除以電功率 R=U^2/P
⑵電功
W 電功等於電流乘電壓乘時間
W=U·I·T(普式公式,可用於非純電阻電路)
電功等於電功率乘以時間
W=P·T 電功等於電荷乘電壓;電功等於電流平方乘電阻乘時間
W=I×I·R·T(純電阻電路)
電功等於電壓平方除以電阻再乘以時間 W=U^2/R×T(同上)
⑶電功率P
①電功率等於電壓乘以電流 P=U·I
②電功率等於電流平方乘以電阻 P=I^2·R(純電阻電路)
③電功率等於電壓平方除以電阻 P=U^2/R(同上)
④電功率等於電功除以時間 P=W/T
⑷電熱Q
電熱等於電流平方乘電阻乘時間 Q=I^2R·t(通用公式,可用於非純電阻電路)
電熱等於電流乘以電壓乘時間 Q=U·I·T=W(純電阻電路)
計算公式
我們知道功率的計算公式是,電功率也可以式計算。
另外,此公式還可以按以下步驟變為:
W=Pt=IUt
兩種公式都可使用,但必須注意條件。
(P:電功率;W:電功;t:時間;U:電壓;I:電流)

計算公式


正弦電路有功功率計算公式:
正弦電流電路中的有功功率、無功功率、和視在功率三者之間是一個直角三角形的關係:
當負載為純電阻時,下式成立:
此時,直流電功率計算公式同樣適用於正弦交流電路。
I=U/R
電流通過導體產生的熱量Q,跟電流I的平方成正比。
跟通電時間t成正比。
Q=I^2Rt=UIt=U^2t/R
1KWh=3.6*10^6J
純電阻,也就是說電能全部轉換為內能(熱能)的情況下,叫做純電阻。例如:(默認為純電阻)電飯煲 電熱水壺 電熨斗等。
但是電吹風機就不是了,因為吹風機的主要工作元件是一個電動機,絕大部分電能轉化為機械能(在不吹熱風的前提下),屬於非純電阻電路。
所以,在純電阻的情況下(電能全部轉換為內能“熱能”)電熱正好等於電功。焦耳定律公式: Q=I^2;Rt 推導公式為:
Q=W=Pt=UIt=I^2Rt=U^2t/R
電動機電路中,求轉化內能的公式
Q=I^2Rt
求總功的公式只能用W總=UIt
求機械能做工可以用Q=W總 — Q內能
也可以根據上面公式推導出 W機械=UIt 一 I^2;Rt
電功率比 電功:電流所做的功叫做電功.
電器名稱 一般電功率(瓦)估計用電量(千瓦時)
窗式空調機800-1300 最高每小時0.8-1.3
窗式空調機(一匹) 約735 每匹 每小時0.735(其他匹數按此標準倍數計算)
家用電冰箱65-130 大約每日0.65-1.73
家用洗衣機單缸230 最高每小時0.23
雙缸380 最高每小時0.38
電水壺1200 每小時1.2
電飯煲500 每20分鐘0.16
電熨斗750 每20分鐘0.25
理髮吹風器450 每5分鐘0.04
吊扇大型150 每小時0.15
小型75 每小時0.08
台扇16寸 66 每小時0.07
電視機14寸52 每小時0.05
電視機21寸70 每小時0.07
電視機25寸100 每小時0.1
錄像機80 每小時0.08
音響器材100 每小時0.1
電暖氣1600-2000 最高每小時1.6-2.0
電子錶0.00001 每小時 0.00000001
抽油煙機140 每小時0.14
微波爐1000 每小時1度電
吸塵器800 每小時0.8
電子計算機(電腦) 200 每小時0.2
手電筒0.5 每小時0.0005
計算器約0.5mW
用電器實際功率和額定功率的關係
當U實際=U額定時,P實際=P額定,用電器處於正常工作狀態
當U實際
當U實際>U額定時,P實際>P額定,用電器壽命減短,且容易燒壞

課外知識


(1)電燈泡上看銘牌:電燈泡上常標有“PZ220-25”字樣,"PZ"表示拼音“普照”即普通照明,220表示額定電壓是220V,25表示額定功率是25W(按實際功率定)。我們使用各種用電器一定要注意它的額定電壓,只有在額定電壓下用電器才能正常工作。實際電壓偏低,用電器消耗的功率低,不能正常工作,燈泡亮度較暗。實際電壓偏高,實際功率就要大,長期使用會影響用電器的壽命,還可能燒壞用電器。PZ是普通照明燈泡中“普”和“照”的漢語拼音的第一個字母,表示燈泡的型號。切記!
(2)“千瓦時”的來歷:前面我們曾經提到“千瓦時”這個單位,此時此刻可以知道它的由來了。由於功率等於1秒內所消耗的能,也就是P=W/t,把這個式子變形后得到W=Pt。W就是t這段時間用電器消耗的電能,式中W、P、t依舊是焦、瓦、秒。
例題:將“220V 40W" "220V 60W”的兩燈串聯接入家庭電路上,求他們的實際功率..
應先求出通過的電流和燈的電阻
R1=U^2/P=220V*220V/40W=1210歐姆
R2=U^2/P=220V*220V/60W=806.67歐姆
所以通過電流為 I=U/(R1+R2)=220V/(1210歐姆+806.67歐姆)=0.109A
所以實際功率為
P1=I^2*R1=0.109A*0.109A*1210歐姆=14.4W
P2=I^2*R2=0.109A*0.109A*806.67歐姆=9.6W
計算公式
P=UI(P=電功率,U=電壓,I=電流)決定式
=W/t(W=電能 t=時間)
=U^2/R(U=電壓R=電阻)
=(I^2)×R(I=電流R=電阻)
我們知道電壓其實通俗的講就是一個單位的電荷從A點到B點所做的電荷量如果兩者一乘那麼這個概念便成了一個單位時間內通過被測導體AB的電荷量從A點到B點所做的功,功率就是一個單位時間內一個物體從A點到B點所做的功電功率則不是一個物體,而是通過測導體AB的電荷量,於是電功率的概念可以是在一個單位時間內通過被測導體AB的電荷量從A點到B點所做的功就是物理上所做的電流乘電壓。
瞬時功率
物理學中,電路在瞬時吸收的功率,稱為瞬時功率。以小寫字母p 表示,其大小等於瞬時電壓電流瞬時值的乘積,即p=ui。
電阻元件的瞬時功率p=ui=UI(1-Cos2ωt)。
瞬時功率是Δt趨近於0時的功率p=lim(Δt–0)W/Δt=lim(Δt–0) F*s*cosθ/Δt = F*v*cosθ。
其中v是瞬時速度,W是功,s是位移,θ是力與位移或速度的夾角。
在正弦穩態電路中我們知道P(t)=u(t)*i(t)。
在這裡都是瞬時值,其中u(t)和i(t)是用正弦表示的函數。
設正弦交流電路的總電壓u與總電流i的相位差(即阻抗角)為 j,則電壓與電流的瞬時值表達式為
u = Umsin(wt+ j),i = Imsin(wt)
瞬時功率為
p = ui = UmImsin(wt+ j)sin(wt)
利用三角函數關係式sin(wt+ j) = sin(wt)cosj+ cos(wt)sinj可得
式中 為電壓有效值,為電流有效值。
在運動學中
F所做的功:[W=Fs]
力F的功率: P=W/t 由v=s/t
得到功率的另一種求解公式P=Fv
即力F的功率等於力F和物體運動速度v的乘積。
由於v=s/t求出的是物體在時間t內的平均速度。則P=Fv求出的是F在時間t內的平均功率。
如果t取得足夠小,則v就可以為某一時刻的瞬時速度。據P=Fv求出的就是F在該時刻的瞬時功率。
電功率的計算公式,用電壓乘以電流,這個公式是電功率的定義式,永遠正確,適用於任何情況。
對於純電阻電路,如電阻絲、燈泡等,可以用“電流的平方乘以電阻”“電壓的平方除以電阻”的公式計算,這是由歐姆定律推導出來的。
但對於非純電阻電路,如電動機等,只能用“電壓乘以電流”這一公式,因為對於電動機等,歐姆定律並不適用,也就是說,電壓和電流不成正比。這是因為電動機在運轉時會產生“反電動勢”。
例如,外電壓為8伏,電阻為2歐,反電動勢為6伏,此時的電流是(8-6)/2=1(安),而不是4安。因此功率是8×1=8(瓦)。
另外說一句焦耳定律,就是電阻發熱的那個公式,發熱功率為“電流平方乘以電阻”,這也是永遠正確的。
還拿上面的例子來說,電動機發熱的功率是1×1×2=2(瓦),也就是說,電動機的總功率為8瓦,發熱功率為2瓦,剩下的6瓦用於做機械功了。此電動機的效率就是有用的6瓦除以總功率8瓦得百分之75的效率

學習口訣


電能的計量

電能單位是焦耳(J),生活常用千瓦時(KWh)。
電能表測耗電能,用電等於計數差。
1度=1KWh=3.6×10^6J
600r/KWh表示
每耗一度電。轉盤轉600圈。
轉盤轉n圈,耗電n/600KWh.

概念與公式

消耗電能的快慢,電功率用P表示。
1秒之內耗電能,叫這電器電功率。
P等電能除時間P=w/t,電壓電流兩相乘P=UI.
功率單位是瓦特,1(W)等1伏安,1W=1VA.
已知p、t求耗能,W等於p乘t.

電功率計算

電燈電器有標誌,額定電壓(U0)額功率(P0)。
正常發光用電流,I等P0除U0.I=P0/U0.
電壓改變功率變,其中電阻是不變。
遇見電器求電阻,R等U^2除以P,R=U^2/P.

焦耳定律

焦耳定律說熱量,三個因素有關聯。
電流平方是關鍵,乘上電阻和時間。
熱量單位是焦耳,損耗能量常用此。

保險絲

銀銅合金保險絲,電阻較大熔點低。
過粗燒線不保險,過細電路常斷電。
選擇合適保險絲,千萬別用鐵銅絲。

安全用電


電功率和安全用電
電功率和電流的關係:家庭電路中,電壓U=220V是一定的。因為I=P/U,所以用電器的總功率P越大,電路中的總電流I就越大。若電路中的總電流超過安全值,保險絲就容易燒壞。因此,家庭電路中不要同時使用多個大功率的用電器。
保險絲的作用
(1)材料:一般用鉛銻合金製作。
(2)規格:保險絲的規格用它的額定電流來表示。和保險絲的粗細有關,保險絲越粗,額定電流越大。
(3)作用:當電路中的電流超過電路允許通過的最大正常工作電流時,保險絲會自動熔斷,從而保護電路。
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