單斜晶系

單斜晶系

七個晶系之一,屬低級晶族。其對稱特點是,無高次軸,且二次對稱軸和對稱面均不多於一個。晶體即以此二次對稱軸或對稱面發現作為b軸。b軸與a軸、c軸均成正交,a軸與c軸則斜交,軸角α=γ= 90°,β≠90°,軸單位a不等於b不等於c。屬於單 斜晶系的有β-S、CaSO4·2H2O等。帶有底軸面的棱晶常見於這種晶系中。

單斜晶系外延推演晶體學點群


單斜晶系在三斜晶系的基礎上在一個方向上多了2次軸2(C2)或2次旋轉反演軸2¬=m(σ)。
(1)當一物體有單一的2次對稱軸時就具有單斜對稱性,構成一點群,用2或C表示,即2(C)。這是一個階數h為2的點群。其對稱操作為{1,2}或{E,C}。
(2)當一物體只有2¬或m對稱時,也構成階數h為2的點群{1,m}或{E,σ}。其點群符號為m(C)。
(3)如果單斜晶系中2及2¬軸同時存在,則必有反演對稱性。這很容易藉助矩陣加以證明。設c為2及2¬軸,
所以有
單斜晶系
單斜晶系
這樣就有了一個新的點群{E,2,1¬,m}或用熊夫利斯符號表示成{E,C,i,σ}。其中h為4,即為四元素點群。符號是2/m{C},重要元素為2和m。這個點群具有點群的一般性質。點群互也可以看成是由點群m(h=2)和點群優(h=2)各元素相乘而得到的,因而其階數為h=2×2=4。
國際符號中n/m表示鏡面垂直於n次旋轉軸,nm表示鏡面包含n次旋轉軸,所以實際有n個鏡面。熊夫利斯符號C表示一個含有C…的點群。C表示這種點群中還含有垂直與C的鏡面,點群C施中對稱操作數目是C群中的兩倍。C表示鏡面含C軸。點群C中對稱操作數目也是G群中的兩倍。
可以用表1歸納單斜晶系點群。各點群的對稱元素如表2所示。
表1
序號國際符號(完全)國際符號(簡略)熊夫利斯符號h
31122C2
411mmC或 C2
511*2/m2/mC4,(中心對稱,全對稱)
表2
點群國際符號熊夫利斯符號
2(C){1,2}{E,C}
m(C){1,m}{E,σ}
2/m(C){1,2,m,1¬}{E,C2,σ,i}
從中可以發現點群2/m中包含了其他單斜點群中所有對稱操作元素,且有對稱操作{m}{2}={1¬},所以稱它是中心對稱的和全對稱的。而點群2和m只含有其對稱元素的一部分。所以點群2和m只是點群2/m的一個子群。
單斜晶系點群三個晶軸中,兩個是1次軸,一個是2次軸。反應全部對稱性時國際符號按字元順序表示的內容依次是口、6和c軸的對稱性,並因而形成完全符號。在一般情況下完全符號表達的信息中有些是多餘的,所以常用簡略符號表示。

單斜晶系空間群表


單斜晶系空間群表如下圖。
單斜晶系
單斜晶系

單斜晶系常見晶體實例分析


(一)正長石K[AlSi3O8](圖1)
L PC。以L 為b軸,兩個垂直b軸的晶棱方向為a、b軸。β=116°03′。軸率a:b:c=0.6585:1:0.5554。斜方柱m{110},2{130};板面c{001),b{010},y{201},x{1¬01)。
(二)普通角閃石Ca2Na(Mg,Fe)4(Al,Fe)[(Si,Al)4O11)8[OH]8(圖2)
LPC。以L 為b軸,二垂直b軸的晶棱方向為a、c軸。β=105°31。軸率a:b:c=0.547:1:9.295。斜方柱m{110},e{130),r{011},o{031},板面c{001},b{010。
(三)透輝石CaMg[Si2O6](圖3)
L PC。以L 為b軸,二垂直b軸的晶棱或可能晶棱方向為a、c軸。 β=105°50′。軸率a:b:c=1.092:1:0.589。斜方柱m{110},o{111),u{221),板面c<001),b{010}, a{100}。
圖1
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圖2
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圖3
圖3