蔡氏電路

在表現出混沌行為之前，一個由標準部件（電阻，電容，電感）製作的自激電路必須滿足三個標準[來源請求]。它必須包含有：

一個或者多個的非線性元件

一個或者多個的本地有源電阻

三個或者更多個能量存儲元件

蔡氏電路是滿足這些標準的最簡單的電子線路[來源請求]。如圖所示，能量存儲元件是兩個電容（標有C1和C2）和一個電感（標有L1）。有一個有源電阻（標有R）。有用兩個二極體製作的一個非線性電阻。在圖的最右邊是一個負阻抗轉換器，它是由三個線性電阻和一個運算放大器構成。右側部分模擬了蔡氏二極體，是一個現在沒有被商業化銷售的元件。

容易程度使它成為了一個無處不在的現實世界的混沌系統的例子，導致一些人聲明它是一個“混沌系統的典範”。

通過電磁學定律的應用，蔡氏電路可以被準確的建立數學模型：這是變數, ,和的一個三個非線性常微分方程的系統，分別是在電容C1和C2上的電壓，和在電感L1上的電流強度。這些方程有:

函數 f(x) 描述了非線性電阻的電子響應，並且它的形狀是依賴於它的元件的特定配置。參數 和 是由電路元件的特定值來決定的。

被稱為雙渦旋"The Double Scroll"的一個混沌吸引子，是因為它在(x,y,z)空間的形狀, 被首次觀察到在電子線路中包含一個非線性元件，元件的f(x)是一個三段的線性函數。

作為一個最簡單的實驗實現的電路，並且存在一種簡單而準確的理論模型相結合，使蔡氏電路成為一個研究混沌理論的許多基礎研究和應用的問題的實用系統。正因為如此，它一直是許多研究的對象，並廣泛被人們在文獻中引用。