組合論

前言第一章 排列與組合 1.1 集、計數的和、積法則 1.2 排列與組合 1.3 一些註記 1.4 組合的母函數 1.5 排列的母函數 1.6 例第二章 母函數 2.1 母函數的代數運算 2.2 形式冪級數的分析運算和有限形式 2.3 普母函數與指母函數問的關係及其他 2.4 概率論中的一些母函數 2.5 Stirling數和Lah數 2.6 複合函數的高階微商第三章 反演公式 3.1 容斥原理 3.2 應用舉例 3.3 廣容斥原理 3.4 M6bius反演 3.5 偏序集上的M6bius反演 3.6 其他一些反演第四章 遞歸關係 4.1 遞歸關係的建立 4.2 一元線性遞歸關係 4.3 否線性遞歸關係 4.4 Abel恆等式 4.5 Ramsey定理 4.6 Ramseyr定理的應用 4.7 Ram8ey數第五章 (0，1)矩陣 5.1 相異代表 5.2 相異代表和(0，1)矩陣 5.3 線秩和項秩 5.4 (0，1)矩陣類U(R，S) 5.5 規範類U(R，S) 5.6 (0，1)矩陣與拉丁矩第六章 置換群中的一些組合問題 6.1 置換類 6.2 具有固定的輪換個數的置換 6.3 具有指定輪換長度的置換 6.4 有關奇、偶置換的一些計數問題第七章 分配 7.1 概論 7.2 I型分配問題 7.3 II型分配問題 7.4 III型分配問題 7.5 IV型分配問題 7.6 V、VI型分配問題第八章 分拆 8.1 概論 8.2 有序分拆 8.3 分拆的母函數 8.4 分拆的Ferrer8圖 8.5 完全分拆 8.6集B={a1，a2，……，ak)的情形 8.7 Pn的估值 8.8 Pn的數論性質第九章 限位排列 9.1 概論 9.2 關聯矩陣和棋陣 9.3 關聯矩陣和棋陣的性質(I) 9.4 矩形棋陣 9.5 關聯矩陣和棋陣的性質(I) 9.6 階梯形棋陣 9.7 梯形棋陣第十章 Polya計數定理 10.1 置換群的輪換示式 10.2 在一個置換群下的映射等價類 10.3 Burnside引理 10.4 Polya定理及其推廣 10.5 (1—1)映射的等價類數參考文獻