點電荷

就字面上理解，“點電荷”就是帶電體，是一個沒有大小和形狀的幾何點。而電荷又全部集中在這幾何點上。事實上，任何帶電體都有其大小和形狀，真正的點電荷是不存在的，它像力學中的“質點”概念一樣，純屬一個理想化模型。不過，當我們在研究帶電體間的相互作用時，如果帶電體本身的幾何線度比起它們之間的距離小得很多，那麼，帶電體的形狀、大小和電荷分佈對帶電體之間的相互作用的影響就可以忽略不計。在此情況下，我們仍可以把帶電體抽象成點電荷模型。也只有這樣，“電荷之間的距離”這一概念本身才有完全確定的意義。故從此角度看，點電荷又是一個相對性概念。為了能對點電荷的相對性認識得更充分、更深刻，我們不妨再以均勻帶電圓盤中心軸線上的場強公式為例來加以說明。均勻帶電圓盤軸線上任一點的場強公式為：

式中ε是真空中的介電常數，σ是圓盤上的電荷面密度，R為圓盤半徑，x是軸線上所論點到圓盤中心的距離。當，即對於軸線上所論點看來可以認為均勻帶電圓盤為“無限大”時，所論點的場強等於。

若則按二項式定理展開並略去Rx的高冪項，即得：

式中是圓盤所帶電量。由此可見，當圓盤軸線上所論點到圓盤中心的距離與圓盤本身的大小相比為很大時，所論點的場強與帶電量q的圓盤其中心的一個點電荷在該點所產生的場強相同。

這裡特別值得一提的是，點電荷決不像有些人認為的那樣，一定是一個帶有很少電量的帶電體。點電荷可以是電量很小，也可以是電量很大。另外，正像力學中可以把任何物體看作質點的集合一樣，任何帶電體都可以看作是點電荷的集合。由此，若相互作用的不是點電荷而是有限大帶電體，則原則上總可將帶電體看成是由無限個點電荷元所組成的連續點電荷系，然後再利用適用點電荷相互作用規律的庫侖定律，通過求和或積分求出兩帶電體之間的相互作用力。在中學物理中，如果未特別指出帶電體的形狀、大小，則為簡便起見，一般都把此帶電體當作點電荷來處理。

作為一種特殊情況，有時帶電體的大小雖然在研究問題中不能忽略，但帶電體形狀比較規則，具有對稱性，以至電荷分佈也具有對稱性。這時，帶電體對外所顯的電特性往往跟一個等效點電荷的電特性相同。於是，我們也可以把此帶電體等效成一個點電荷來處理。譬如，一個有限大均勻帶電的球體，它在球外各點的電場和電勢與一個與其帶等量電荷，位置在其球心的點電荷所產生的電場一模一樣。正因為如此，在求球外任一點的電特性或求兩帶電球體的相互作用力時，我們才把它們均看作是電量全部集中在球心的點電荷。事實證明，這樣處理問題既簡捷又可靠。