歐拉常數
萊昂哈德·歐拉提出的數學常數
歐拉常數約為 0.57721566490153286060651209。
歐拉常數最先由瑞士數學家萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)在1735年發表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定義。歐拉曾經使用C作為它的符號，並計算出了它的前6位小數。1761年他又將該值計算到了16位小數。1790年，義大利數學家馬歇羅尼（Lorenzo Mascheroni)引入了γ作為這個常數的符號，並將該常數計算到小數點后32位。但後來的計算顯示他在第20位的時候出現了錯誤。歐拉數以世界著名數學家歐拉名字命名；還有一個鮮為人知的名字納皮爾常數，用來紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾 (John Napier) 引進對數。
歐拉常數（Euler-Mascheroni constant)
歐拉常數約為 。
目前尚不知道歐拉常數是否為有理數，但是分析表明如果它是一個有理數，那麼它的分母位數將超過10。
| 日期 | 位數 | 計算者 |
| 1734年 | 6 | 萊昂哈德·歐拉 |
| 1736年 | 15 | 萊昂哈德·歐拉 |
| 1790年 | 19 | Lorenzo Mascheroni |
| 1809年 | 24 | Johann G. von Soldner |
| 1812年 | 40 | F.B.G. Nicolai |
| 1861年 | 41 | Oettinger |
| 1869年 | 59 | William Shanks |
| 1871年 | 110 | William Shanks |
| 1878年 | 263 | 約翰·柯西·亞當斯 |
| 1962年 | 1,271 | 高德納 |
| 1962年 | 3,566 | D.W. Sweeney |
| 1977年 | 20,700 | Richard P. Brent |
| 1980年 | 30,100 | Richard P. Brent和埃德溫·麥克米倫 |
| 1993年 | 172,000 | Jonathan Borwein |
| 1997年 | 1,000,000 | Thomas Papanikolaou |
| 1998年12月 | 7,286,255 | Xavier Gourdon |
| 1999年10月 | 108,000,000 | Xavier Gourdon和Patrick Demichel |
| 2006年7月16日 | 2,000,000,000 | Shigeru Kondo和Steve Pagliarulo |
| 2006年12月8日 | 116,580,041 | Alexander J. Yee |
| 2007年7月15日 | 5,000,000,000 | Shigeru Kondo和Steve Pagliarulo |
| 2008年1月1日 | 1,001,262,777 | Richard B. Kreckel |
| 2008年1月3日 | 131,151,000 | Nicholas D. Farrer |
| 2008年6月30日 | 10,000,000,000 | Shigeru Kondo和Steve Pagliarulo |
| 2009年1月18日 | 14,922,244,771 | Alexander J. Yee和Raymond Chan |
| 2009年3月13日 | 29,844,489,545 | Alexander J. Yee和Raymond Chan |
| 2011年9月21日 | 970,258,158 | Eric Weisstein |
| 2013年7月22日 | 4,851,382,841 | Eric Weisstein |
Xavier Gourdon在1999年使用以下演演算法計算歐拉常數到了108,000,000位：
對給定的，計算：
對給定的，此方法可以得到接近 位的十進位小數精度。
基本信息
- 中文名
- 歐拉常數
- 外文名
- Euler–Mascheroni constant
- 提出者
- 萊昂哈德·歐拉
- 符號
- γ
- 領域
- 數學
- 全名
- 歐拉-馬歇羅尼常數