彈性力學

這是一本為力學及其相關專業，如機械、土木、航空等專業的大學生或研究生編寫的彈性力學教材，內容包括應力、應變、應力應變關係等基本概念；彈性力學的基本原理、基本方程和基本解法。書中還分別討論了彈性柱體的扭轉、彎曲、平面、空間、彈性波、結構穩定性及熱應力等問題。為了敘述簡潔，便於課堂推演，書中採用Descartes張量講述理論的基礎部分；在講述具體例題時則使用通常的分量表示方法。在內容的選擇和編排上，融入編者的一些體會，力求符合由淺入深、由易到難的認識過程，以利於讀者理解。本書也可作為力學工作者和結構工程師的參考讀物。

總序

前言

主要符號表

第1章 緒論

1.1 彈性力學

1.2 對彈性體的基本假設

1.3 發展簡史

1.4 彈性力學中的典型問題

1.5 彈性力學的研究方法

第2章 應力分析

2.1 應力矢量

2.2 斜截面上的應力——一點的應力張量

2.3 變形物體的平衡方程

2.4 坐標變換

2.5 主應力和應力主軸，最大剪應力

2.6 三維Mohr圓

第3章 變形分析

3.1 位移的數學描述

3.2 變形的基本類型與應變張量

3.3 在Descartes坐標系中的應變分量

3.4 微小應變的幾何解釋

3.5 微小轉動

3.6 坐標變換

3.7 主應變及應變主軸

3.8 應變協調方程

3.9 微小應變張量第一不變數的意義

*3.10 物質意義的應力張量

第4章 彈性本構關係

4.1 廣義Hooke定律

4.2 應變能函數與Green公式

第5章 彈性力學基本方程、基本解法及原理

5.1 基本方程

5.2 基本解法

5.3 解的疊加原理

5.4 解的唯一性定理

5.5 Saint-Venant 原理

5.6 Betti互易定理

第6章 簡單問題

6.1 逆解法

6.2 半逆解法

第7章 等值截面柱體的扭轉與彎曲（Saint-Venant問題）

7.1 位移法

7.2 應力解法

7.3 橢圓截面柱體的扭轉

7.4 湊合法

7.5 級數解法——分離變數法

7.6 薄膜比擬法

7.7 開口薄壁桿件的扭轉

7.8 閉口薄壁桿件的扭轉

7.9 梁的彎曲

第8章 彈性平面問題的一般理論

8.1 平面問題的分類及基本方程

8.2 Airy應力函數

8.3 應用Airy 應力函數物理意義求解的方法

8.4 應用Fourier級數求解平面問題

8.5 應用Fourier變換求解平面問題

第9章 平面問題極坐標解法

9.1 平面極坐標方程

9.2 軸對稱問題

9.3 純彎曲曲桿

9.4 Michell法

9.5 圓孔的應力集中

9.6 Williams特徵解

*第10章 複變函數解法

10.1 彈性力學平面問題的複變函數表示

10.2 簡單例題

10.3 復勢的結構

10.4 保角變換和曲線坐標

10.5 內部問題——圓域基本問題的級數解法

10.6 多連域中復勢的多值性

10.7 無限域

10.8 孔口問題

10.9 橢圓孔口問題

10.10 裂縫問題

10.11 扭轉問題

第11章 彈性力學變分原理及直接解法

11.1 最小勢能原理

11.2 最小余能原理

11.3 可能功原理

11.4 廣義變分原理

11.5 直接解法

*第12章 正交曲線坐標系中的基本方程

12.1 正交曲線坐標系

12.2 正交曲線坐標系中的幾何方程

12.3 應力分量和Hooke定律

12.4 正交曲線坐標系中的平衡方程

12.5 三種重要的正交曲線坐標

12.6 例題

第13章 空間問題

13.1 位移的Helmholtz分解

13.2 Галёркин矢量

13.3 ПапковичNeuber勢函數

13.4 Love位移勢函數

13.5 Kelvin問題——無限體內受集中力的作用

13.6彈性力學的基本解和邊界積分方程

13.7半空間的Boussinesq問題

13.8半空間的Cerruti問題

13.9 Hertz問題——彈性球體之間的接觸

第14章 彈性波的傳播

14.1 問題的提出

14.2 縱波、橫波和表面波

14.3 圓桿的縱向擾動傳播

14.4 圓桿中的扭轉波傳播

14.5 細桿中的彎曲波

14.6 Hamilton原理

第15章 彈性穩定性理論初步

15.1 穩定的概念

15.2 壓桿的穩定性，Euler載荷

15.3 Rayleigh商及近似求解方法

第16章 熱應力

16.1 Fourier熱傳導定律和Fourier熱傳導方程

16.2 熱膨脹和熱應力的基本關係式

16.3 熱彈性基本方程

16.4 Duhamel相似定理

16.5 熱彈性問題的位移解法

16.6 熱彈性位移勢

16.7 熱彈性問題的應力函數解法

附錄A Descartes張量

附錄B 變分法引論

附錄C 複變函數的複習

參考書目

名詞索引（中英對照）