相對性原理

給定一個物體，它相對於一些物體運動，標誌出這些物體，然後用數列與這些距離相對應，於是這些物體就成為參照物，而給定物體到這些物體的距離的全體就成為參照空間。對應於距離的數之全體組成為一有序系統。這樣同參照物聯繫在一起的坐標系，也就被引進來了。所謂處所的相對性原理就是坐標系的平等性；從一個坐標系轉換到另一個坐標系的可能性；以及給出坐標變換時物體內部的特性和物體內部的各質點的距離及其結構的不變性。

相對性原理說的參考系平等用空間描述是，無論靜止系還是運動系空間的各向都是平等的，以參考系的實驗物體為原點，一米的距離是相等的，靜止系內的一米與運動系的一米相同（指的是靜止系內的一米拿到運動系與運動系的一米相同）。靜止系與運動系的空間能夠通過一定的關係轉換也是因為兩者都是空間的一部分。

空間上的任一點是不動的。空間上一點，通過不同的物體描述可以不同。

（物體可以是參考系。）例如在靜止系中運動經過10米遠的地方，在另一運動參考系看來可能就是100米。‘10米遠的地方’說的是終點，沒說起點。而這個10米與100米表示的是空間上的同一個點。正因為如此兩者才可以互相變換。

相對性原理，運動系與靜止系是平等的，運動系中的1米與靜止系中的1米相同。所謂一米（就是空間大小）指的是空間上不同兩點間的空間間隔。無論我們用靜止系描述空間上的點，還是用運動系描述空間上的點，空間兩點間的間隔是不變的，是相同的。例如上面，靜止系從10米遠的地方到11米處，在運動系就是100米遠的地方到101米處。（解釋）

力學的全部發展過程（包括其形成過程）一直同參照系統變更時擴大物理客體不變性概念的範圍聯繫在一起的。在十七世紀不僅已然判明物體的結構與坐標系的選擇無關，而且也明確了從一個坐標系過渡到另一個相對它作勻速直線運動的坐標系時，力和加速度之間關係的不變性。這就是用現代物理語言陳述的伽利略偉大發現的內容。它是近代自然科學的真正起點。倘若地球不是一個被賦予特權的參考物，倘若宇宙間根本就沒有這種物體，這就表明空間中所有的點和所有的方向都是平等的，即空間是均勻的，各向同性的。這就是近代自然科學的中心思想，它發現於十七世紀並一直延續到今。

絕對運動的概念

牛頓在《自然哲學的數學原理》一書中，在其根據運動三定律得到的第五個結論裡面清楚地陳述了相對性原理。但是，牛頓力學沒有絕對運動的概念是不行的。絕對運動概念是同力和加速度聯繫在一起的。從運動學來看，力的作用不是單值的。比如在一個計算系統中力引起某個加速度，那麼在另一個相對於前者是以加速運動的系統中它卻可以引起另一種加速度，當然也包括加速度為零的情況。因此只有根據動力學的效應，根據引起絕對加速度的系統中的力才能把絕對運動加以標誌。牛頓用把水盛在旋轉著的桶中的著名的實驗作為證明存在著絕對運動和絕對空間的判定實驗。這時水將沿著水桶的邊緣升高；倘若水桶不動，而其周圍的空間繞著水桶旋轉的話，這種現象或許不會發生。對牛頓來說離心力的存在是有利於絕對運動的決定性的論據。《自然哲學的數學原理》的全部內容和牛頓建立起來的宇宙體系都是同這種思想聯繫在一起的，即不能用任何一種具體的物質所產生的作用來解釋離心力。在解釋離心力發生時，這一著名的牛頓現象並沒有提供轉動與具體的物理實體有關係的根據。因之牛頓把轉動和加速運動都認為是相對於空間本身的。然而不管把這個結論形而上學地加以絕對化的企圖如何，它本身還是同十七到十九世紀的天文學、力學和物理學的認識相適應的。

絕對空間的概念

由於提出絕對空間這一概念使得牛頓能比笛卡爾的相對主義又向前作了一系列發展。按照牛頓的理解，所謂絕對運動並不是相對於一些個別的物體，而是相對於空間。牛頓所主張的這種絕對靜止的空的空間可以看成充滿整個宇宙的，數目不定的，離散存在的物質和“宇宙氣”的總代表。是否可以把天體的總和看成是那種“被賦予特權”的參考物甚至就看成是上述那種空間呢？這裡還要再談一下那種不可分割開來的實在。所謂物體相對於空間運動本身就意味著把一個被個體化的物體同一個不可分割的背景（即把物體加以個體化之後所剩下來的整個宇宙）加以對照。牛頓認為加速度就是相對這一沒有被明確的背景而言的。然而在每一個具體的動力學的課題中他必須應用和具體的物體聯繫在一起的某個計算系統。因而在給出動力學課題的範圍后必須把相對靜止的物體和與具體物體無關的，作為絕對空間出現的，被賦於特權的計算系統加以區分。在《原理》一書中這部分內容放在基本定義之後進行了敘述。

相對運動的概念

這裡我們暫且把這種未予明確的絕對空間的概念放在一旁，先來談談相對運動概念。這個概念在應用到自由度數很大甚至無限大的系統時就會受到限制。可是只要我們回到那種不可分割的，整體連續的表象，只要我們放棄單個物體位置和運動的參數變化以及為些所必備的坐標系，那麼絕對運動和相對運動的對立就被撤消了。對某一宏觀體積中質點的熱運動來說，相對性的概念就沒有什麼用途。不過當我們規定系統的自由度數不太大，並且可以不間斷地記錄每一質點的位置和速度，那麼相對性的概念還可以保持下來。這樣，要是可以把宇宙氣體（不去研究裡面個別質點的位置和速度）同連續介質組成一體的話，牛頓的絕對空間或許就獲得唯理論的意義。當絕對空間具有洛侖茲那種全部充滿空間以太的特徵的時候，絕對空間也同樣會獲得唯理論的意義（儘管已為後來的一系列實驗所駁倒）。

一切彼此做勻速直線運動的慣性系，對於描寫機械運動的力學規律來說是完全等價的。並不存在一個比其它慣性系更為優越的慣性系。在一個慣性系內部所作的任何力學實驗都不能夠確定這一慣性系本身是在靜止狀態，還是在作勻速直線運動。

偉大的物理理論家愛因斯坦在相對論中提出一個關於時間的膨脹效應，他指出時間在不同的慣性系之間是相對存在的，而不是絕對的。

愛因斯坦通過推論發現，運動的慣性系時間要比相對靜止的慣性系時間走得要慢，這就是時間的膨脹效應。可以通俗的理解為，運動的鐘比靜止的鐘走得慢，而且，運動速度越快，鍾走的越慢，接近光速時，鍾就幾乎停止了。

這是愛因斯坦在相對論中的一個重要推論，時間會隨著速度的增加而漸漸的慢下來，這一結果來自於尺縮效應的方程式（如下）。

長度尺縮效應的內容是：在某一個運動的參考系中，對一根沿運動方向放置且相對於此參考系靜止的棒的長度要比在一個靜止的參考系中測得的此棒的長度短一些。這種情況被叫做長度收縮效應，或尺縮效應。這個效應顯示了空間的相對性，對於同一個物體，在相對於該物體運動的參考系中，沿運動方向測量它的長度，所得的結果要比在相對於該物體靜止的參考系中測得的同方向長度短一些。

從尺縮效應中可以看出，棒的長度會隨著相對速度的增加而減短，由於棒是實體，不具有無限的壓縮性，因此，當相對速度達到光速時，棒的長度不可能變為零，並消失在相對者的目光中。以此種原由超越光速更是不可能的任務。

從這個方程式中還可以看出，方程式中的物理量有長度，速度，還有光速等物理量。長度是一個固有的不變數。速度則是相對的速度，這是一個相對的變數。還有一個光速，是光的傳播速度，它在這個實驗里不是指物體的速度是光速的，而是指光到達觀測者眼中的速度是光速的。

有了這三個物理量，在不同的參考系中，（如運動的參考系和靜止的參考系），通過幾何這一工具對物理量進行關聯，很容易得出尺縮效應的方程式，因此，從本質上說，這一效應只不過是一種光學的現象，而非真實的收縮。

時間的膨脹實驗中，也存在一個收縮因子(如上)，這個收縮因子是導致時間膨脹的重要因素。關於時間的現象在物理史上有一條非常著名的佯謬實驗，即雙生子佯謬，實驗是這樣的：

一對雙生子A和B，A在地球上，B乘火箭去做星際旅行，經過漫長歲月返回地球。相對論斷言，二人所經歷的時間不同，B旅行回來后將比A年輕。

在前面，我們已經求證了尺縮效應，只不過是一種光學的現象。因此，雙生子佯謬的現象不可能發生（這裡只討論時間的受速度的影響而產生的膨脹效應）。

我們從生理的角度來做一個實驗，假如人體內有一部時鐘，用來記錄生命進展的快慢。按照相對論的時間膨脹效應，如果相對速度達到光速，那麼這部時鐘就會停下來，它意味著人體內的一切代謝都停下來，就像一個死人。我想如果飛船的速度達到光速，坐飛船旅行的人一樣可以進行新陳代謝。再假如如果飛船上放在一瓶容劑正在發生化學反應，當飛船加速到光速時，反應就會立即停下來，這顯然是不科學的。

其實事實並非如此，新陳代謝與化學反應也並未停止，時間靜止，只是相對於以光速運行的物體來說。

舉一個例子，坐飛船旅行，飛船此時若相對於一個人是光速，在飛船內看到的事物，都沒有變化，因為那些事物相對於那個人來說也是光速，而在飛船內看那個人是靜止的。