李大潛

1937年11月，李大潛出生於江蘇省南通市。

1957年，畢業於復旦大學數學系，並留校任教。

1966年，復旦大學數學系在職研究生畢業，歷任復旦大學副教授、教授。

1977年—1981年，到法國巴黎法蘭西學院做訪問學者。

1980年，任復旦大學教授。

1981年，被國務院學位委員會批准為首批博士生指導教師。

1995年，當選為中國科學院院士。

1997年，當選為發展中國家科學院院士。

2005年，當選為法國科學院外籍院士。

2008年1月李大潛摘取了第八屆華羅庚數學獎的桂冠。

2014年，參加全國數學建模競賽培訓與應用研究研討會。

2017年，受邀參加上海工程技術大學數理與統計學院更名揭牌儀式。

● 科研綜述

李大潛對一般形式的二自變數擬線性雙曲型方程組的自由邊界問題和間斷解的系統研究，以及對非線性波動方程經典解的整體存在性及生命跨度的完整結果研究，均處於國際領先地位，得到國際上的高度評價。在理論研究的基礎上，對各種電阻率測井建立了統一的數學模型和方法，並成功地在中國國內10多個油田推廣使用。

李大潛長期堅持基礎理論研究和應用研究，在偏微分方程的理論及應用方面所取得的主要研究成果包括以下幾方面的內容。

1、以空氣動力學中的激波現象為主要背景，對一般形式的一維擬線性雙曲型方程組的經典解及經典間斷解建立了迄今為止最完整的局部理論。

（1）將激波視為自由邊界，首次研究了擬線性雙曲組的自由邊界問題。提出了處理各類邊值問題及自由邊界問題的統一框架和方法，給出了簡明的充要代數條件，徹底解決了問題的局部可解性。

（2）以空氣動力學中的中心疏散波為原型，對中心波這類具有多值性奇點的解，提出了克服其多值性奇點困難的方法，建立了完整的理論。

（3）將P.D.Lax關於Riemann問題的結果推廣到廣義Riemann問題，徹底解決了間斷解的局部構造問題。

2、對一維擬線性雙曲組經典解及經典間斷解的整體理論作出了實質性的推進。

（1）通過引入“弱線性退化”的概念及“標準化坐標”的方法，對一般形式的一維擬線性雙曲組帶小而衰減初值的柯西問題徹底解決了經典解的整體存在性及生命跨度精確估計的問題，將F.John,L.H.rmander以及劉太平等人早期在一些特殊假設下所得的結果均作為特例包含並作出重要推進，揭示了一些重要的力學應用，並解決了A.Majda在其專著中所提出的有關問題。

（2）首次揭示了邊界耗散項的存在對擬線性雙曲組的解的整體正規性的積極影響，引發了不少國內外的研究工作。

（3）將整體經典解的研究由柯西問題及具固定邊界的混合問題開拓到更具重要性也困難得多的活動邊界問題及自由邊界問題，首次建立了系統的理論。在此基礎上，構造了一大類包含激波及接觸間斷的非平凡的整體經典間斷解。

3、提出了一個簡明而統一的框架——整體迭代法，對一切空間維數n(≥1)及非線性右端項的一切可能的整數階數p(≥2)，得到了關於完全非線性波動方程經典解的整體存在性及生命跨度的完整結果，改進和包含了20世紀80年代以來由F.John,S.Klainerman,L.H.rmander及D.Christodourou等用不同方法在各種限制下所分別得到的結果，並解決了他們未能考慮的其餘重要情況，將問題解決到徹底的程度。

4、在很多物理、力學模型（溫度場、靜電場、彈性力學、流體力學及等離子體物理等）的基礎上，並主要結合石油開發中的電阻率測井方法的研究，對偏微分方程提出了一類新型的邊值問題——等值面邊值問題，建立了完整的理論。同時，以變曲率(分塊)電極測井的實際問題為背景，提出並建立了邊界條件均勻化的概念和理論。

對各種電阻率測井方法建立了用等值面邊值問題表示的統一的數學模型，並利用邊界條件均勻化的理論簡便地處理了分塊電極的相應問題。

根據這一研究成果製作的微球形聚焦測井儀器及其解釋圖版已成功地在大慶等十多個油田推廣使用，取得了良好的地質效果和顯著的經濟效益。

5、提出並建立了擬線性雙曲組的半整體C1解理論，解決了一維擬線性雙曲組具一般非線性邊界條件的精確能控性問題，並將結果成功地應用於一維擬線性波動方程及一般樹狀河道網路中的非定常流方程組，為雙曲型方程的精確能控性在擬線性情形建立了一個完整的理論。

● 學術論著

截至2012年10月，李大潛在中國國內外重要數學雜誌上已發表論文230餘篇，出版18本專著，其中6本英文專著分別在美國、英國及法國出版。

李大潛主編有《有限元素法在電法測井中的應用》，合著有《擬線性雙曲型方程組的邊值問題》。

● 科研成果獎勵

● 教學成果獎勵

2020年11月20日，李大潛榮獲復旦大學第二屆傑出教學獎，先後出版了近十本本科及研究生教材，獲全國高等學校教材國家優秀獎、高等教育國家級教學成果一等獎及兩項上海市教學成果特等獎。

● 學生培養

截至2021年3月22日，李大潛培養研究生120餘名、博士后20餘名，從中走出了中科院院士以及復旦大學、北京大學、上海交通大學、美國佛羅里達大學、法國克萊蒙費朗大學、香港中文大學等中國國內外大學的教授。

李大潛是國際著名數學家。（東華大學評）

李大潛是一位享譽世界的數學家，他曾在國內外各種高層次學術會議的講壇上，面對專家學者作過許多報告，具有高屋建瓴、居高臨下的學者氣魄，又給人一種深沉思考的智者風度。（東南大學評）

他視教育為畢生的事業，將自己的學術生涯和教學實踐緊密結合；他關注提升學生及公眾的數學素養，大力弘揚數學建模與數學文化；他言傳身教，教學相長。（復旦大學評）