劉立新

中山大學數學系教授

劉立新,男,1994年於復旦大學數學系獲得博士學位,現為中山大學數學系教授。

工作經歷:


,浙江大學(原杭州大學)數學系,博士后。
今,系。
曾訪 Rice University, University of California at Berkeley (MSRI),Universite Louis Pasteur(法國), CIMAT(墨西哥GUANAJUATO),University of Strasbourg, University of Bonn (HIM), École Polytechnique Fédérale de Lausanne(EPFL), Mathematisches ForschungsinstitutOberwalfach, University of Vienna(ESI),香港中文大學香港科技大學等。
多次主持國家自然科學基金, 廣東省自然科學基金, 中山大學高等學術中心基金等。

教育背景:


1984年9月至1988年7月,復旦大學數學系,獲理學學士學位.
1988年9月至1994年2月,復旦大學數學所,獲理學博士學位.

研究方向:


劉立新教授主要從事Teichmuller理論及其相關學科的研究, 主要涉及Teichmuller空間、黎曼面、擬共形映射、復動力系統、幾何拓撲、雙曲幾何、極小曲面、調和映射、低維拓撲等。
Teichmuller理論是現代數學的一個重要研究領域。它最早起源於上世紀三、四十年代O. Teichmuller的傑出工作,但是由於其工作的超前性和深奧性,當時這些工作並沒有很大的影響。十多年後,Ahlfors(菲爾茲獎獲得者)和Bers重新認識並開展了這方面的工作。在Ahlfors和Bers的帶領下,Teichmuller理論得到了很好的發展並融入到現代數學發展的主流中。從上世紀七十年代開始,Thurston (菲爾茲獎獲得者)把Teichmuller理論用於低維拓撲和雙曲流形的研究;從上世紀八十年代開始,Sullivan等把Teichmuller理論用於復動力系統的研究;從上世紀九十年代開始,Teichmuller理論在理論物理(特別是弦理論和超弦理論)中得到廣泛應用; Teichmuller理論與微分幾何(特別是調和映射、極小曲面等)的相互結合;以及近年來發展迅速的量子Teichmuller理論等。這些都大大地促進了Teichmuller空間理論的向前發展,也使得Teichmuller理論繼續受到人們的極大關注。目前Teichmuller理論及相關領域的研究十分活躍,例如: C. J. Earle (Cornell University) 、B. Farb(University of Chicago) 、 S. Kerckhoff (Stanford University) 、H. Masur (University of Chicago) 、C. McMullen(菲爾茲獎獲得者) (Harvard University)、Y. N. Minsky (Yale University) 、J. Milnor(菲爾茲獎獲得者) (Stony Brook) 、Mirzakhani(菲爾茲獎獲得者)(Stanford University)、D. Sullivan (Stony Brook)、 W. Thurston(菲爾茲獎獲得者)(Cornell University )、 M. Wolf (Rice University) 、S. Wolpert (University of Maryland) 、C. Yoccoz(菲爾茲獎獲得者)(法國)等,都是正在很活躍地從事Teichmuller理論及相關領域研究的數學家。

代表性成果:


Liu, LiXin;Shiga, Hiroshige;Sun, ZongLiang Convex hull of set in thick part of Teichmüller space.Sci. China Math.57(2014),no. 9,1799–1810.
Liu, L.;Papadopoulos, A.;Su, W.;Théret, G. On the classification of mapping class actions on Thurston's asymmetric metric.Math. Proc. Cambridge Philos. Soc.155(2013),no. 3,499–515.
Alessandrini, Daniele;Liu, Lixin;Papadopoulos, Athanase;Su, Weixu On various Teichmüller spaces of a surface of infinite topological type.Proc. Amer. Math. Soc.140(2012),no. 2,561–574.
Liu, L.;Su, W. Almost-isometry between Teichmüller metric and length-spectrum metric on moduli space.Bull. Lond. Math. Soc.43(2011),no. 6,1181–1190.
Liu, Lixin;Papadopoulos, Athanase Some metrics on Teichmüller spaces of surfaces of infinite type.Trans. Amer. Math. Soc.363(2011),no. 8,4109–4134.
Liu, Lixin;Papadopoulos, Athanase;Su, Weixu;Théret, Guillaume Length spectra and the Teichmüller metric for surfaces with boundary.Monatsh. Math.161(2010),no. 3,295–311.
Li, Shulong;Liu, Lixin Geometric characterization for homeomorphisms between disks. 189(2008),no. 1,13–25.