文蘭

1988年至今在北京大學數學學院工作，其間多次在美國西北大學等國外院校作學術訪問。

1999年，當選為中國科學院數理學部院士。

2005年，當選為第三世界科學院院士。

代表性工作有《The C1 closing lemma for nonsingular endomorphisms》（Ergod Th Dynam. Syst, 11(1991), 393--412）， 《Anosov endomorphisms on branched surfaces》（J. Complexity 8(1992), 239--264），《On the C1 stabitity comjecture for flows》（J. Diff. Eq, 129(1996), 334-357）， 《C1 connecting lemmas》（Trans Amer. Math. Soc., 352(2000), 5213-5230, With Z. Xia）， 《Homoclinic tangencies and domonated splittings》（Nonlirearity, 15(2002), 1445-1469）， 《Generic diffeomorphisms away from homoclinic tangencies and heterodimensional cycles》（Bull Braz. Math. Soc., 35(2004), 419-452），《Robustly transitive singular sets via approach of an extended linear Poincare' flow》（Disc. Cont. Dynam. Syst. 13(2005), 239-269. With M. Li & S. Gan）， 《Nonsingular star flows satisfy Axiom A and the no-cycle condition》（Invent. math., 164(2006), 279-315, With S. Gan）.

學術研究

研究方向為微分動力系統。微分動力系統是一門有關係統演化規律的數學學科，其背景與物理、力學、天文等各學科密切相關，具有很強的理論和實際意義。這一學科自60年代以來迅速發展，一些重要課題如結構穩定性、分支、混沌、奇異吸引子等，已經受到各個學科的普遍關注。文蘭教授的研究工作主要在以下幾個方面：非擴張雙曲吸引子的Williams猜測；不可逆系統的Cl封閉引理；流(flow)的Cl穩定性猜測；Cl銜接引理(與夏志宏合作)。這些課題處於微分動力系統的核心部分，具有基本的重要性，難度很大。例如Cl封閉引理，一般文獻上稱之為“極其困難”的定理。由於它的重要，菲爾茲獎獲得者S.Smale最近把Cr(r≥2)封閉引理列為21世紀的18個數學問題之一。

主要貢獻

文蘭是我國動力系統學術帶頭人，曾主持自然科學基金委重點項目《動力系統與哈密頓系統》，973重大項目《核心數學的前沿問題》中的《動力系統》子課題等。

文蘭院士在一定附加條件下證明了非擴張雙曲吸引了Williams猜想；將可逆系統的C1封閉引理擴充到不一定可逆的系統，重新證明可逆系統的封閉引理至一個強化的形式，使得有待封閉的軌道弧段的兩個頭中的一個可以不依賴沿非遊盪點軌道的導運算元族，解決了由可逆到不可逆所產生的實質性困難；建立了流的遍歷封閉引理和排除給定指標周期軌道集的爆炸；與他人合作，證明了一個一般的C1銜接引理，並由此解決了幾個提出已久的軌道銜接問題。

主要著作

The C1 closing lemma for nonsingular endomorphisms. Ergod Th Dynam. Syst, 11(1991), 393--412.

The C1 closing lemma for endomorphisms with finitely many singularities. Proc. Amer. Math. Soc. 114(1992), 217--223.

徠Anosov endomorphisms on branched surfaces. J. Complexity 8(1992), 239--264.

On the C1 stabitity comjecture for flows, J. Diff. Eq, 129(1996), 334-357.

A basic C1 pertarbation theorem, J. Diff. Eq., 154(1999), 267-283. (With Z. Xia)

C1 connecting lemmas, Trans Amer. Math. Soc., 352(2000), 5213-5230. (With Z. Xia)

Homoclinic tangencies and domonated splittings, Nonlirearity, 15(2002), 1445-1469.

Heteroclinic cycles and homoclinic closures for generic diffeomorphisms, J. Dynam. Diff. Eg., 15(2003), 451-471. (With S. Gan)sfy Axiom A and the no-cycle condition, Invent. math., in press.(With S. Gan)

Generic diffeomorphisms away from homoclinic tangencies and heterodimensional cycles, Bull Braz. Math. Soc., 35(2004), 419-452.

Robustly transitive singular sets via approach of an extended linear Poincare\' flow, Disc. Cont. Dynam. Syst. 13(2005), 239-269. (With M. Li & S. Gan)

Nonsingular star flows satisfy Axiom A and the no-cycle condition, Invent. math., in press.(With S. Gan)

科研項目

1990-1994，動力系統與哈密頓系統，國家自然科學基金重點項目。

1995-1999，動力系統與哈密頓系統，國家自然科學基金重點項目。

2000-2004，核心數學的前沿課題（動力系統子課題），科技部973項目。

中國數學會理事長、教育部數學與應用數學教學指導委員會主任、天元基金學術領導小組組長、《數學學報》等國內刊物編委、美國《Discrete and Continuous Dynamical Systems》編委。

文蘭在微分動力系統領域的若干基本問題上作出了重要貢獻。

文蘭主要從事微分動力系統方面的研究，在C1封閉引理、非擴張雙曲吸引子、C1連接引理、穩定性猜測、星號猜測、Palis猜測等動力系統的若干困難的基本問題上做出了重要貢獻，產生了令人矚目的國際影響。