驗證性因子分析

在社會調查研究構成中，研究者首先開發調查問卷。對應於每一個研究者所感興趣的理論變數，問卷中往往有多個問題。比如，研究者對顧客的忠誠度感興趣，忠誠度可能用購買頻率、主觀評估、消費比例等多個問題來衡量。這個理論變數就是因子，這些個別問題是測度項。驗證性因子分析就是要檢驗購買頻率、主觀評估、消費比例是否真的可以反映忠誠度。

與驗證性因子分析相對的是探索性因子分析。在探索性因子分析中，比如，因為我們想讓數據“自己說話”，我們既不知道測度項與因子之間的關係，也不知道因子的值，所以我們只好按一定的標準(比如一個因子的解釋能力) 湊出一些因子來，再來求解測度項與因子關係。探索性因子分析的一個主要目的是為了得到因子的個數。

探索的因子分析有一些假定。第一，它假定在實際研究中，我們往往會假定一個因子之間沒有因果關係，所以可能不會影響另外一個因子的測度項。第二，探索性因子分析假定測度項殘差之間是相互獨立的。實際上，測度項的殘差之間可以因為共同方法偏差、子因子等因素而相關。第三，探索性因子分析強制所有的因子為獨立的。這雖然是求解因子個數時不得不採用的權宜之計，卻與大部分的研究模型不符。最明顯的是，自變數與因變數之間是應該相關的，而不是獨立的。這些局限性就要求有一種更加靈活的建模方法，使研究者不但可以更細緻地描述測度項與因子之間的關係，而且並對這個關係直接進行測試。而在探索性因子分析中，一個被測試的模型(比如正交的因子) 往往不是研究者理論中的確切的模型。

驗證性因子分析 (confirmatory factor analysis) 的強項正是在於它允許研究者明確描述一個理論模型中的細節。那麼一個研究者想描述什麼呢？因為測量誤差的存在，研究者需要使用多個測度項。當使用多個測度項之後，我們就有測度項的“質量”問題，即效度檢驗。而效度檢驗就是要看一個測度項是否與其所設計的因子有顯著的載荷，並與其不相干的因子沒有顯著的載荷。當然，我們可能進一步檢驗一個測度項工具中是否存在共同方法偏差，一些測度項之間是否存在“子因子”。這些測試都要求研究者明確描述測度項、因子、殘差之間的關係。對這種關係的描述又叫測度模型 (measurement model)。對測度模型的檢驗就是驗證性測度模型。對測度模型的質量檢驗是假設檢驗之前的必要步驟。

可以進行測度模型及包括因子之間關係的結構方程建模並擬合的統計軟體有很多，比如LISREL、AMOS、EQS、MPLUS等。其中最常用的是LISREL。在LISREL這個軟體中有三種編程語言：PRELIS是用來作數據處理或簡單運算，比如作一些回歸分析、計算一個樣本的協方差矩陣；LISREL是一種矩陣編程語言，它用矩陣的方式來定義我們在測度項與構件、構件之間的關係，然後採用一個估計方法 (比如極大似然估計) 進行模型擬合；SIMPLIS是一種簡化的結構方程編程語言，適合行為研究者用。一般來講，研究者需要先通過SIMPLIS建立測度模型，然後進行擬合。根據擬合的結果，測度模型可能需要調整，拋棄質量差的測度項，然後再擬合，直到模型的擬合度可以接受為止。