狀態方程

狀態方程是指刻畫系統輸入和狀態關係的表達式。狀態向量所滿足的向量常微分方程稱為控制系統的狀態方程。狀態方程是控制系統數學模型的重要組成部分。以傳遞函數為基礎的經典控制理論的數學模型適應當時手工計算的局限，著眼於系統的外部聯繫，重點為單輸入-單輸出的線性定常系統。伴隨計算機的發展，以狀態空間理論為基礎的現代控制理論的數學模型採用狀態空間方程，以時域分析為主，著眼於系統的狀態及其內部聯繫，研究的機電控制系統擴展為多輸入-多輸出的時變系統。所謂狀態變數是足以完全表徵系統運動狀態的最小個數的一組變數，而狀態方程則是由系統狀態變數構成的一階微分方程組。