迭代演演算法是用計算機解決問題的一種基本方法。它利用計算機運算速度快、適合做重複性操作的特點，讓計算機對一組指令(或一定步驟)進行重複執行，在每次執行這組指令(或這些步驟)時，都從變數的原值推出它的一個新值。在數學中，迭代函數是在碎形和動力系統中深入研究的對象。迭代函數是重複的與自身複合的函數，這個過程叫做迭代。
通過迭代，可以發現有向一個單一點收縮和會聚的一個集合。在這種情況下，會聚到的這個點叫做吸引不動點。反過來說，迭代也可以表現得從一個單一點發散；這種情況叫不穩定不動點。
當軌道的點會聚於一個或多個極限的時候，軌道的會聚點的集合叫做極限集合或 ω-極限集合。
吸引和排斥的想法類似推廣；依據在迭代下小鄰域行為，可把迭代分類為穩定集合和不穩定集合。
其他
極限行為也有可能；比如，
遊盪點是總是移動永不回到甚至接近起點的點。