特徵價格法

特徵價格法的基本思路是：將房地產商品的價格分解，以顯現出其各項特徵的隱含價格，在保持房地產的特徵不變的情況下，將房地產價格變動中的特徵因素分解，從價格的總變動中逐項剔除特徵變動的影響，剩下的便是純粹由供求關係引起的價格變動。

特徵價格法：該理論認為，一種多樣性商品具有多方面的不同特徵或品質(如房地產商品的面積、樓層、朝向和是否有保安服務等特徵)，商品價格則是所有這些特徵的綜合反映和表現。當商品某一方面的特徵改變時，商品的價格也會隨之改變。

當商品的某一方面的特徵改變時，其價格也會隨之發生改變。對函數的各個特徵變數分別求偏導數，就取得各特徵的變動對商品價格的影響幅度，並假定這種影響的關係在一定的時間內固定不變。這樣，在缺乏同質商品的情況下，可以用非同質的房地產在基期與報告期之間進行比較，從價格的總變動中逐項剔除特徵變動的影響，最後剩下的便是純粹由供求關係引起的價格變動了，這樣計算的價格指數便是基於特徵價格法的房地產價格指數。

根據這一理論，房地產價格與各特徵因素之間的關係可以表示為：

式中：

V：房價；

：房屋的品質(特徵)因素；

：各房屋的品質與房價關係的係數；

：房屋在j期售出的啞元變數，即在j期出售，則 ，否則， ；

：在j期售出的房屋的價格變動係數；

e：隨機誤差變數。

通過回歸分析，可以得出各期的r值，並編製出房地產價格指數。

特徵價格模型的優點是：容易取樣，可以得到大量價格資料；模型的經濟意義比較直觀；計算相對簡單。但同時，運用特徵價格法編製價格指數也存在多重共線性問題和因房地產的個別性而掩蓋市場供求關係對房地產價格的影響等問題。

1.時間啞元法

其基本思路是，利用基期和多個報告期的樣本建立統一的特徵價格模型，並在模型中以時間啞元變數標識樣本所屬的報告期，即：

2.特徵價格指數法

其基本思路是，各個報告期分別建立特徵價格模型，以計算各住房特徵在各報告期內的特徵價格值，再選定一定的“標準單元”（即固定各住房特徵在各報告期內的取值）。將計算得到的特徵價格值和設定的標準單元值分別代入（2）后，即可得到“標準單元”在各報告期的同質價格，並以此為基礎進行指數編製。

3.模擬價格法

模擬價格法是基於特徵價格模型對樣本匹配法的改進。樣本匹配法是普通商品價格統計中的一種常用方法，其基本思路是嚴格控制考察樣本在各報告期內一致，以滿足同質可比的要求。但由於住房具有高度異質性特點，同一住房單元幾乎不可能在各報告期內均發生交易，而各期交易的住房單元在質量上又存在不可忽略的差異，因此傳統的樣本匹配法不能簡單套用到住房價格指數編製過程中。

模擬價格法對樣本匹配法的改進思路是，計算第t期指數時，首先利用第期的特徵價格模型，推測第t期交易的住房單元（相當於第t期的“新增單元”）在第期的價格，再利用第t期的特徵價格模型，推測第期交易的住房單元（相當於第t期的“退出單元”）在第t期的價格，從而實現第期和第t期內住房單元的完全匹配，進而引入傳統的樣本匹配法進行指數計算。

4.價格調整法

價格調整法同樣是利用特徵價格模型對樣本匹配法進行的一種改進。其基本思路是，確定某一虛擬的“標準住房單元”作為匹配樣本，在各報告期內，均利用當期的特徵價格模型，將所有交易的住房單元的價格調整到統一的“標準住房單元”的基礎上，再利用樣本匹配法進行指數編製。

由於基本思路的差異，不同形式的特徵價格法各有其利弊和適用範圍，這也使得具體形式的選擇成為特徵價格法應用中的首要問題。

首先是直接特徵價格法和間接特徵價格法的選擇。在住房價格指數編製中，間接特徵價格法需要對各住房單元逐一進行模擬或調整，因此相比之下間接特徵價格法的計算量明顯超過直接特徵價格法，但結果的準確程度反而可能更低，從效果上看並非理想選擇。因此，直接特徵價格法目前佔據了主流地位，而間接特徵價格法的應用則主要限於對正在使用的非同質方法進行改進，例如德國統計部門正在進行的基於價格模擬法的住房價格指數編製研究等。

就直接特徵價格法而言，時間啞元法和特徵價格指數法也各有其顯著特點。時間啞元法在特徵價格法的各種形式中計算最為簡便，且通過多期樣本的疊加，能夠有效的避免樣本代表性誤差，其指數結果具有較好的穩健性。但如前所述，時間啞元法的前提假設是各住房特徵的特徵價格在各報告期內保持不變，當考察期延長，或當市場處於劇烈變化過程中時，這一假設很有可能無法成立，並將因此造成誤差；其次，時間啞元法在進行指數更新時存在一定的困難，引入新的報告期時，估計得到的特徵價格模型將發生改變，並使歷史指數值也發生變化。特徵價格指數法則可以有效的改善時間啞元法的這兩方面不足，但該方法的穩健性較差，各報告期中的特徵價格估計值容易由於交易結構波動、樣本容量不足或數據質量的微小誤差而出現較大幅度的變化，並因而造成指數序列的震蕩。由此可見，這兩種方法不存在絕對的優劣之分，而適用於不同的市場情況。

另一種可行的思路是將時間啞元法和特徵價格指數法相結合，取長補短。目前較為常見的是鏈式指數法，這種方法仍以式（1）為基本形式，但在計算第t期價格指數時，僅引入第t期和第期的樣本，再通過時間啞元變數係數計算第t期價格指數相對於第期的變化程度（即環比值），最後利用第期價格指數和該環比值推算第t期價格指數。鏈式指數法同樣有效的避免了時間啞元法存在的兩方面缺陷，同時與特徵價格指數法相比，它通過兩期樣本的疊加，在一定程度上提高了結果的穩健性。在此基礎上，對其進行了進一步發展，提出了擴展的鏈式指數法，在結果的穩健性程度等方面又有所提高。

特徵價格法的各種形式各有其優缺點和適用範圍，因而可能在不同條件下應用於我國住房價格指數的編製。目前簡單加權平均法和樣本匹配法仍是我國住房價格指數編製中採用的主要方法，但這些非同質方法和近似同質方法的局限性已經日益顯現出來，許多指數編製機構都在著手對此類指數進行升級。這種情況下，間接特徵價格法—— 尤其是其中的價格調整法可以成為一種理想選擇，即以特徵價格模型取代人為設定的調整係數或調整公式，對不同住房單元在區位、樓層等主要特徵上存在的差異進行修正，再延用簡單加權平均法或樣本匹配法進行指數計算。這種方法可以在保持目前編製方法主體不變的基礎上，以較小的成本實現指數結果同質化程度的明顯提高。

但對於剛剛開始編製的住房價格指數而言，則沒有必要採用間接特徵價格法，而可以直接引入計算更為簡便、結果精度更高的直接特徵價格法。在時間啞元法和特徵價格指數法的選擇中，從目前我國的實際情況看，住房市場處於快速發展的過程中，各種住房的特徵價格一直在發生變化，因此傳統的時間啞元法並非理想選擇。但與此同時，各報告期內交易的住房單元的波動同樣十分明顯，這又制約了特徵價格指數法的應用，特別是當城市的市場規模較小，或者報告期較短（例如指數逐月更新）時，指數結果的震蕩將非常明顯，足以掩蓋真正有價值的價格信號。在這種情況下，綜合兩者優點的鏈式指數法和擴展鏈式指數法更有可能得到有效的應用，應當成為後續研究和應用的主要方向。

房地產價格指數

中位數價格法

Pooled GLS模型

Pooled MLE模型

1 吳璟 鄭思齊 劉洪玉。編製住房價格指數的特徵價格法細解。統計與決策.2007 年第24期(總第252期)