輪換對稱式

輪換對稱式

如果一個n元代數式f(x1,x2,...,xn),如果將字母x1,x2,...xn以x2代替x1,x3代替x2,...xn代替xn-1，x1代替xn後代數式不變，即f(x1,x2,...xn)=f(x2,x3,...xn,x1)，那麼稱這個代數為n元輪換對稱式，簡稱輪換式。

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基本介紹

舉例

一：

顯然是輪換對稱式

那麼兩兩組合的話前面已經有板有3次因子剩下2次的空間，所以看兩次的組合只有兩種

,所以用待定係數

二：

(1) 對於曲面積分，積分曲面為，如果將函數中的換成后，仍等於0，即，也就是積分曲面的方程沒有變，那麼在這個曲面上的積分；如果將函數中的換成后，，那麼在這個曲面上的積分；如果將函數中的換成后，，那麼在這個曲面上的積分，同樣可以進行多種其它的變換。

(2) 對於第二類曲面積分只是將也同時變換即可。比如：如果將函數中的換成后，，那麼在這個曲面上的積分

(3) 將1中積分曲面中的z去掉，就變成了曲線積分滿足的輪換對稱性：積分曲線為，如果將函數中的換成后，仍滿足，那麼在這個曲線上的積分；實際上如果將函數中的換成后，仍滿足，則意味著積分曲線關於直線對稱。第二類和（2）總結相同。

(4) 二重積分和三重積分都和(1)的解釋類似，也是看積分域函數將更換順序后，相當於將坐標軸重新命名，積分取間沒有發生變化，則被積函數作相應變換后，積分值不變。

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