保守力

保守力Conservative force凡是沿任意閉合迴路作功為零的力，或者說作功與具體路徑無關的力，都稱為保守力。從對稱性的角度來看，保守力與非保守力之間的區別反映在時間反演變換上，保守力具有時間反演不變性.

保守力的功與物體運動所經過的路徑無關，只與運動物體的起點和終點的位置有關，當然也與保守力場的性質有關。由於保守力所做的功與運動物體所經過的路徑無關，因此，如果物體沿閉合路徑繞行一周，則保守力對物體所做的功恆為0.因為保守力的功具有這樣的特點，所以在只有保守力作用在物體上的情況下可以定義勢能(位能).勢能大小僅由保守力的大小(F)和具有保守力作用的二物體間的相互位置(距離s)決定。換句話說，勢能僅與保守力場的位置有關。例如：重力勢能的大小僅由重力的大小和重物與地球的相對位置即重物與地球構距離決定。換句話說，勢能的大小僅與重力勢場中的位置，即重物距地球表面的高度有關。彈性勢能、引力勢能和靜電勢能等都有與重力勢能同樣的性質。

引入勢能以後為我們處理有關的物理問題帶來了很多方便，這是我們將物體間的相互作用分為保守力和非保守力的一個重要的原因。

由於在保守力作用的情況下可以定義勢能，而勢能的大小與具有保守力相互作用的二物體間的相互位置有關。因此，我們可以定義勢能U是二物體間距離x的函數，從而得到勢能函數U(x)，並畫出勢能曲線U～x。而保守力的大小可由下式給出：

即勢能函數U(x)對x的微商的負值為保守力的大小。例如：重力勢能，保守力(重力) 。

保守力與耗散力（非保守力）→勢能（定義：－W保）

可以證明，遵從（n是整數）關係的力都是保守力。

充要條件就是場矢量的旋度為零，我們也稱為無旋場，例如靜電場就是無旋場，因此是保守場。

1、對於一維運動，凡是位置X單值函數的力都是保守力。例如服從胡克定律的彈性力是X的單值函數，故它是保守力。

2、對於一維以上運動，大小和方向都與位置無關的力，如重力，是保守力。

3、若在空間中存在某個中心O，物體（質點）P在任何位置上所受的力f都與“向量OP”方向相同（排斥力），或相反（吸引力），其大小是距離r=標量OP的單值函數，則這種力叫做“有心力”，例如萬有引力就是有心力，凡有心力都是保守力。