管律

古代科技條件下，正律器不外弦、管兩種途徑。弦律計算一定律制中各律間的相對比率，精確性優於管律。但弦線張力無定，一定管長的發音雖受用氣與溫度、濕度等條件影響，較弦之無定的張力尚有一定準確精度。因此，無論採用管律或旋律的計算體系，其出發律黃鐘音高概以律管為準。由於這一點，律管亦被直接命名為“律”。

管律按材料區分，有竹律、銅律、玉律等。玉律較罕見，常專指晉代在汲郡出土的魏襄王冢玉律，或梁武帝所說的“相傳有玉律一口”的“古鐘玉律”。管律按用途或形制區分時，有竽律、笛律、叉手笛律等。宋代的叉手笛原為宮廷樂器，因與宮廷所定的律制相合,“可通八十四調”,而被用作正律器，改名“拱宸管”（《宋史·樂志》）。

管律的計算方法，除笛律(如晉荀勖的晉泰始笛律)、叉手笛另有規律外，一般的律管不能直接採用管長數據來計算它的音高。求取準確的音高，須作“管口校正”，即在管內氣柱長度之外，補充以各種溢出管口外的氣柱長度，以校正誤差。漢京房提出“竹聲不可以度調”的觀點，是針對管律計算中不作管口校正的漢代現狀而發的。他的管律數據實際是以旋律為準，縮小到十分之一的虛擬數據。這一管律體系發展到南北朝時，體現在梁武帝的四通（四具弦准）十二笛（十二隻律管）上，成了“用笛以寫通聲”的做法，即對黃鐘管以外各律皆不計算管長而根據弦準的實際音高來制笛的方法。另一體系則是把管口校正計算在內的荀勖同徑管律與明代朱載堉的異徑管律。荀勖以十二笛中各均正聲調宮音的對應律長減去一個角音的對應律長為管口校正數，並把繁複的計算化為律尺進、退、上、下的直觀形式，從而形成了簡易的操作。朱載堉則在直接用旋律的比率關係度量管長的條件下，將向上作半音迭進的各律管內徑迭除以□，作為管口校正數。朱載堉對管律方法作了如上的重大改革以後，律學史上仍然存在無視管口校正科學原理的傾向。清代康熙“十四律”，實際上是從音階形式上的樂學實踐到管口校正問題上的管律實踐都全面歪曲了樂律學基本原理的一種反科學的管律。