極點配置

通過比例環節的反饋把定常線性系統的極點移置到預定位置的一種綜合原理。極點配置的實質是用比例反饋去改變原系統的自由運動模式，以滿足設計規定的性能要求。

定常線性系統的動態特性在很大程度上取決於它的傳遞函數矩陣（見傳遞函數）的極點在複數平面（表示複數 的直角坐標平面）上的位置。對於一個給定的系統，能否和如何用比例反饋方法把極點移置到指定的位置，這既是一個理論問題，同時也是一個方法問題。傳統的輸出反饋方法雖然也能改變系統極點的位置，但有很大的局限性。對於單輸入單輸出情況，輸出反饋只能使極點在根軌跡曲線上變動，而不能把它們移到其他位置上去（見根軌跡法）。採用狀態反饋方法可以實現極點的任意配置。

給定一個定常線性系統 (A，B，C)(見線性系統理論)，則在採用反饋增益矩陣 K（即比例環節）實現狀態反饋后，閉環系統就變成為。閉環系統的特徵多項式即是行列式。極點配置問題就歸結為對於指定的 n個期望極點，，…,（n是系統的維數）確定一個適當的反饋增益矩陣K，使下式成立：只要原系統是能控(見能控性)的，則這樣的反饋增益矩陣就一定可以找到。反饋增益矩陣K的求解，對於單輸入單輸出情況，已有較為簡單的計算公式；對於一般的多輸入多輸出情況，計算步驟要複雜得多，往往需要採用計算機來處理。

由於輸出反饋在技術上容易實現，用輸出反饋方法配置極點的問題頗引人注意，但已得到的結果尚很不成熟。

參考書目

Chi-Tsong Chen， Linear　System　Theory　and Design, Holt, Rinehart and Winston, New York,1984.