突發差錯

通道的結構組成包括調製器、傳輸媒介和解調器。數據在通道中傳輸時要受到各種干擾，這些干擾是數據產生差錯的主要原因，但是不論何種干擾所引起的差錯，不外乎有以下兩種形式。

隨機錯誤，即數據序列中前後碼元之間是否發生錯誤彼此無關。產生這種錯誤的通道稱為無記憶通道或隨機通道，例如衛星通道、深空通道等。以一個二進位數字通信系統為例，來說明隨機錯誤的表現情況。由於二進位數據序列是以二進位碼元符號1和0組成，設通道輸入的序列為00000000……，由於干擾，通道輸出的接收序列為00100000……，接收序列中第三位發生了錯誤，這個錯誤的產生相當於通道中有一個差錯序列00100000……，這個差錯序列與發送序列逐位模2相加，就得到了通道輸出的接收序列，稱這個差錯序列為通道錯誤圖樣，或者說發送序列與接收序列對應位的模2和就是通道的錯誤圖樣。

突發性錯誤，即序列中一個錯誤的出現往往影響其他碼元的錯誤，即錯誤之間有相關性。產生突發錯誤的通道稱為有記憶通道或突發通道，例如短波、散射、有線等通道。同樣以一個二進位數據序列為例，假設發送序列為00000000……，而接收序列為10111000……，突發錯誤的長度b等於第一個錯誤與最後一個錯誤之間的長度，該例中突髮長度b等於5，通道錯誤圖樣為10111000……。顯然通道錯誤圖樣中的1表示該位有錯，0表示沒有錯。

由於實際通道的複雜性，所呈現的錯誤不是單純的一種，而是隨機和突發性錯誤並存，只不過有的通道以某種錯誤為主。因而，在進行通道編碼的設計和應用時，必須針對這兩類差錯形式設計能夠同時檢測和糾正隨機錯誤和突發錯誤的碼，或者能同時糾正這兩類錯誤的碼。而通道錯誤圖樣完全反映了通道中產生差錯的情況，在討論通道編碼時，可以不完全知道通道的物理特性，而只需研究通道錯誤圖樣中0、1的統計特性和分佈規律，就可以建立數字模型來描述通道，這就是所謂的通道模型。

大部分實際通信通道中，干擾造成的差錯往往是成串的，在無線通道中，變參通道中的快衰落干擾，在有線和電纜通道中，閃電與人為的電氣脈衝干擾，使得短波、散射、有線通道中所產生的錯誤是突發的；在磁記錄中幾個缺損就會帶來成串的錯誤，大部分也是突發性的。一般說來，用糾正隨機獨立差錯的通道編碼來糾正突發錯誤是沒有多大效果的。因此，必須設計一類專門用作糾正突發錯誤的碼，這類碼稱為糾正突發錯誤碼。

差錯圖樣中產生差錯的形式主要有兩種形式：隨機錯誤和突發性錯誤。

長為l的突發差錯是針對錯誤圖樣來定義的：若一個矢量的非0分量局限於l個連續數據位，而且它的第一和最後一位是非0元，則該矢量被定義為一個長度l的突發差錯。

對於長n的二元字，其突髮長度的字的總數為

當碼長n和突發差錯能力給定時，希望構造出的碼儘可能小。

糾突發差錯，即可採用分組碼，也可採用卷積碼。在分組碼中，循環碼不僅對檢測突發差錯很有效，而且對糾正突發差錯也是很有效的。