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假設我們需要根據觀察數據x估計沒有觀察到的總體參數θ，讓f作為x的採樣分佈，這樣f(x| θ)就是總體參數為θ時x的概率。函數 即為似然函數，其估計就是θ的最大似然估計。

假設θ存在一個先驗分佈g，這就允許我們將θ作為貝葉斯統計（en:Bayesian statistics）中的隨機變數，這樣θ的后驗分佈就是：

其中Θ是g的domain，這是貝葉斯定理（en: Bayes' theorem）的直接應用。

最大后驗估計方法於是估計θ為這個隨機變數的后驗分佈的mode：

后驗分佈的分母與θ無關，所以在優化過程中不起作用。注意當前驗g是 uniform（也就是常函數）時最大后驗估計與最大似然估計重和。

最大后驗估計可以用以下幾種方法計算：

解析方法，當后驗分佈的模能夠用closed form方式表示的時候用這種方法。當使用en:conjugate prior的時候就是這種情況。通過如共扼積分法或者牛頓法這樣的數值優化方法進行，這通常需要一階或者導數，導數需要通過解析或者數值方法得到。通過期望最大化演演算法的修改實現，這種方法不需要后驗密度的導數。

儘管最大后驗估計與 Bayesian 統計共享前驗分佈的使用，通常並不認為它是一種 Bayesian 方法，這是因為最大后驗估計是點估計，然而 Bayesian 方法的特點是使用這些分佈來總結數據、得到推論。Bayesian 方法試圖算出后驗均值或者中值以及posterior interval，而不是后驗模。尤其是當后驗分佈沒有一個簡單的解析形式的時候更是這樣：在這種情況下，后驗分佈可以使用Markov chain Monte Carlo技術來模擬，但是找到它的模的優化是很困難或者是不可能的。