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邏輯學
邏輯學
邏輯學就是關於思維規律的學說。有時邏輯和邏輯學兩個概念通用。邏輯和邏輯學的發展，經過了具象邏輯—抽象邏輯—具象邏輯與抽象邏輯相統一的對稱邏輯三大階段。對稱邏輯是邏輯學發展的最新成果，是辯證邏輯發展的高級階段，是具象邏輯與抽象邏輯相統一的、邏輯學發展的最高階段。對稱邏輯學就是對稱邏輯的概念、範疇與範疇體系。
邏輯學就是關於思維規律的學說。邏輯和邏輯學的發展，經過了傳統邏輯（形式邏輯）與辯證邏輯兩大階段，辯證邏輯又發展有矛盾邏輯、對稱邏輯兩大階段。對稱邏輯是邏輯學發展的最新成果，是辯證邏輯發展的高級階段，也是邏輯學發展的最高階段。
對稱邏輯以對稱規律為基本的思維規律，是對稱邏輯學產生的催化劑。“悖論”的出現說明原有的邏輯和邏輯學的不完善，說明對稱邏輯學的產生是邏輯與邏輯學發展的自然歷史過程。
傳統形式邏輯蘊涵了線性思維方式。把“形式”邏輯思維方式看成唯一的思維方式，把“形式”邏輯運用範圍擴大到所有對象，特別是需要複雜性思維的經濟領域，就會出現悖論。對稱邏輯的產生，既是人類思維、理論與實踐發展的必然結果，也是“悖論”“逼”出來的產物。“悖論”，是對稱邏輯產生的催化劑。對稱邏輯的產生是邏輯發展的自然歷史過程。對稱邏輯是以對稱規律為基本的思維規律，是天與人、思維與存在、思維內容與思維形式、思維主體與思維客體、思維層次與思維對象、科學本質與客觀本質對稱的邏輯。對稱邏輯就是對稱的思維方式，對稱的思維方式就是和諧的思維方式，和諧的思維方式是與和諧社會對稱的思維方式。對稱邏輯是辨證邏輯發展的高級階段，也是邏輯發展的最高階段。對稱邏輯使形式邏輯本身所蘊涵的思維內容與思維形式的統一得以展示。對稱邏輯提供了足以研究複雜系統論的思維方式，為第一個中國人自己創立的經濟學範式——對稱經濟學提供了科學的思維方式。對稱邏輯學就是對稱邏輯的概念、範疇與範疇體系，由中國著名學者陳世清先生創立。從形式邏輯學到對稱邏輯學是邏輯學發展的自然歷史過程。
邏輯學是研究純粹理念的科學，所謂純粹理念就是思維的最抽象的要素所形成的理念。
邏輯學
1968年，中國形式邏輯研究會理事、北京開關廠工程師林邦瑾創立了一門新的邏輯學說——制約邏輯，向前兩座豐碑提出了挑戰。1978年，在我國邏輯學界元老沈有鼎教授的舉薦下，經華裔美籍邏輯學家王浩教授推薦，林邦瑾在美國數學會刊物《文摘》上發表論文《制約邏輯簡介》。1985年12月，林邦瑾的專著《制約邏輯》在國內正式出版。制約邏輯獨樹一幟，震動了邏輯學界，引起了國內外學者的關注。
制約邏輯是傳統形式邏輯與正統數理邏輯(現代邏輯)有機結合的產物，它運用現代邏輯提供的嚴格精密的數學方法，去構造一個能確切地體現傳統形式邏輯的深刻正確的主導思想的非正統的制約邏輯系統。林邦瑾認為，傳統形式邏輯密切結合人類普通思維和自然語言實際，把從已知進入新知的推理格式作為自己的主要研究對象，堅持貫徹不許循環論證，這是它的深刻而正確的主導思想。但它對一些極簡單的推理卻不能從理論上加以分析，演算技術也十分簡陋、陳舊，遠不能滿足現代的需要。正統數理邏輯系統地採用了現代數學方法，論證嚴謹，演算精密，但它卻捨棄了推理格式中起決定作用的非數學的邏輯含義這一精髓，將其處理成真值函數、個體-真值函數關係，因而遠離了傳統形式邏輯的主導思想。林邦瑾大膽地綜合融匯了上述兩種邏輯的優點而摒棄二者之缺陷，創造出自外於傳統、正統兩家的新邏輯體系——制約邏輯學說，即繼承傳統形式邏輯的正確主導思想和有效的推理格式，並採用正統數理邏輯所提供的數學方法來處理科學研究和社會生活中的各種邏輯問題。它是久盛不衰的傳統形式邏輯的當代發展。
制約邏輯學說指出，制約關係就是刻劃清楚后的充分條件關係。制約關係事實上構成了傳統形式邏輯中可據以進行不循環論證的推理格式的理論核心：推理式的前後件之間必定滿足普遍有效的制約關係，而在前件或後件中也必定出現制約關係。制約邏輯最具特徵的元邏輯思想是：客觀世界不僅具有像物質的化學結構一樣客觀的事件的邏輯結構，而且，還具有像按照一定的化學結構從原有物質生成新物質的化學反應能力一樣客觀的按照一定的邏輯結構從原有事件必然過渡到新事件的邏輯運演機制。人類認識這種客觀的邏輯運演機制后，便成了從已知（對原有事件的認識）得出（對必然過度的認識）新知（對新事件的認識）的推理論證。制約邏輯體系由語義學、語構學、語用學三者組成。制約邏輯語義學研究客觀世界的邏輯結構和邏輯規律，而以其中的客觀的制約關係和有關制約關係的客觀的邏輯規律為主要研究對象。制約邏輯語構學研究刻劃客觀的邏輯結構和規律的表意的人工符號的機械的排列結構和變形規則。制約邏輯語用學研究在指謂同一的原則下符號語言與自然語言的互相翻譯。總的說來，制約邏輯所研究的領域是：現實世界對象域上的個體、集、一元或多元函數、一元或多元關係、關係間的真值函數關係、關係間的充分條件(即制約)關係，和上述種種關係的客觀規律，以及它們在意識中的反映——概念 (詞)、命題和推理。其中，制約(充分條件)關係為研究核心。
林邦瑾在深入分析人類普通的邏輯思維實際的基礎上，運用數理邏輯的演算技巧，在制約邏輯語構學中提出了三個前者隸屬於後者的形式系統：命題演算 cm系統、名詞演算Cn系統和帶等詞的名詞演算Cnd系統。Cm中的“制約”命題p→q 跟p和q的真假共有七種，p→q獲得三真四假的紀錄。這點與萊維斯 (Lewis)的嚴格蘊涵一致。但Cm 跟萊維斯的模態系統是有區別的。Cm 系統有以下主要特徵：(1) 在Cm 中，所謂“必然”，並非某命題的性質，而只能是兩個命題間的聯繫。p→q 表示p 和q 之間有某種"必然"聯繫。(2)除了為一般模態系統所避免的象p→(q→p) 等著名的蘊涵怪論以外，Cm 還避免了象p∧ ┐p→q 這一類最難避免因而為一般模態系統所容納的蘊涵怪論。(3)跟一般模態系統不同，Cn有象 [p→(q→r)]→[q→(p→r)] 這一類公式。(4)相當於在一般形式邏輯書中列出的傳統命題邏輯推理式（包括選言推理）的定理它都具有。(5)凡是在傳統形式邏輯中看起來好像是用了相當於被Cm排除了的二值系統中的定理的地方，Cm 都有很好的處理方法。在Cm系統的基礎之上建立的Cn系統，只是擴充形式語言（引入個體變元、函數詞和謂詞），而不用量詞。這樣不僅在技巧上可避免含有量詞的形式系統所不可避免的許多麻煩，使演算的進程原則上是命題演算，而且更接近於普通邏輯思維實際。同時，Cn系統將對解決判定問題提供明朗的前景。
林邦瑾在演繹推理問題上提出了兩個獨立性，具有邏輯性質“可獨立於前後件的真假確定不會是前真而後假”的制約式定理稱為具有第一獨立性。具有邏輯性質“可在無需確定後件為真的情況下確定前件為真”的推理式定理稱為具有第二獨立性。“兩個獨立性”是為在論證中出現的推理式所必具的確保論證不循環的邏輯精髓。這是深刻的邏輯理論觀點。國內外一些專家學者認為制約邏輯在學術研究和科學實踐等方面有重大的意義：(1)它可以分析、處理一系列邏輯史上迄今爭論不休、久懸末決的難題。對命題的真假對錯、主詞存在、賓詞周延和演繹推理能否推出新知，已證明的結論是否已證實，以及在數學史上引起第三次數學危機的悖論等問題，都給出了確定的解決。(2)以它為邏輯基礎建立的初等數論的形式系統N，當Cn的判定問題一經解決，就可能為最終解決哥德巴赫猜想提供新的思路。這種建立在客體邏輯基礎上的數論系統還可能滿足相容性和完全性(與建立在思辨邏輯理論框架內的哥德爾不完全性定理正好相反)。(3)制約邏輯形式化公理系統，為計算機語言創造了符號語言體系。以它作為計算機科學的邏輯理論基礎，可為研究、設計新一代的內涵智能機以及軟體可靠性確認、程序正確性證明等方面提供新的途徑。(4)以它來分析科學理論和科學創造中的邏輯機制，可使科學工作者掌握有效而實用的科學方法。
國際邏輯學界和計算機學界對制約邏輯理論非常敏感。當林邦瑾的簡短論文《制約邏輯簡介》在美國剛發表不久，聯邦德國和加拿大的大學就積極組織專家研究班進行翻譯和討論，他們認為林邦瑾“構造的這種邏輯體系是重要的，因為這種邏輯與計算機科學，特別是‘判定程序’關係密切”。美國數學會秘書長利弗庫博士推薦《制約邏輯》英文摘要給下屆國際邏輯討論會。第八屆國際邏輯討論會第一副主席、奧地利蘭茲堡大學教授瓦因加特納博士正式邀請林邦瑾參加1987年在莫斯科舉行的國際邏輯學術會議，並作了專題發言。在國內，林邦瑾的制約邏輯早已引起學術界注意，國家科委於1986年12月在清華大學組織了高層次研討班對制約邏輯進行深入探討。在《研討會紀要》中，與會專家、學者對制約邏輯的創造性、科學性及其在人工智慧中應用的可行性作了充分肯定的評價。
1986年8月2日，《人民日報》發表了記者王有恭的《制約邏輯誕生記》（簡稱《制》文）。同年9月，中國邏輯學會會長周禮全等向中央領導同志和一些新聞單位發送《關於〈制約邏輯誕生記〉嚴重失實的報告》（簡稱《報告》）。同年10月30日，《人民日報》科教部寫出《關於〈制約邏輯誕生記〉一文是否失實的再調查》（簡稱《再調查》），依據再調查中獲得的事實，對《報告》中涉及的“周禮全等不作調查，僅憑主觀臆斷就向中央寫報告，態度是極不嚴肅的”（語見《再調查》）與事實不符的責難，作出了嚴正批駁。鑒於《制》文和《再調查》首次綜合了國內外一些正直學者在理解制約邏輯的基礎上作出的學術評價，同時，還首次披露了關於制約邏輯在誕生過程中若干重要歷史事實，因此，在制約邏輯史上具有劃時代的重要意義。《再調查》指出：“關於制約邏輯是否一項創造、是否具有重大的學術意義，不僅在今年8月2日（《誕生記》發表的日期）之前，只有持肯定態度的公開的、正式的評論文章（相繼發表在《自然辯證法報》、《鞍山日報》、《錦州師院學報》、《思維科學》等十幾家報刊上），而且，迄今仍然只有持肯定態度的公開的、正式的評論文章（相繼發表在《光明日報》、《解放軍報》、《撫順社聯通訊》、《遼寧商專學報》等十幾家報刊上）。除了今年九、十月份，有一些人以個人名義向有關領導打報告或寫信提出相反意見外，直到今天，仍然不曾見到一篇公開發表的持反對態度的文章。上述事實說明，對制約邏輯的新穎和重要，迄今只有學術界公開而又正式的肯定評價，沒有公開而又正式的爭議。”作為對此的回應，在此之後，一些態度類似對制約邏輯“沒聽懂，也沒興趣”（語見《再調查》）的周禮全的邏輯界的學者在幾家報刊上發表了幾篇指責制約邏輯的文章。制約邏輯體系由三位一體的語義學、語構學、語用學組成。指責集中在語構學中的命題演算Cm系統、名詞演算Cn系統（對最大的一個系統“帶等詞的名詞演算Cnd系統”未涉及）和建立在Cnd之上的初等數論形式系統N（未涉及語義學和語用學）。
貴州大學邏輯學專業碩士點2008屆研究生盛作國的學位論文《蘊涵理論研究——從<墨經>到<制約邏輯>》（簡稱《蘊》文）在嚴密考察、系統分析了他所能收集到的對制約邏輯的指責后提出結論：這些指責全都是在誤解、曲解制約邏輯的基礎上作出的，全都與事實不符，從而全部不能成立。例如，郭世銘、董亦農發表在《自然辯證法通訊》1987年第3期上的《評<制約邏輯>中的幾個形式系統》（簡稱《評》文）中，將Cn中明確規定的“當p不在p(x) →p(x)之外的場合出現時，縮寫為U（x）”這個限制條件刪去，在不滿足此限制條件（亦即，p在p(x) →p(x)之外的場合出現）的情況下“證明了“必然與可能互相制約”，這個荒謬結論只在被郭、董二位篡改過的系統中可證，在原來的Cn中原本事實上不可證（因為，可證明不可證）；《評》文還在此基礎上說“Cn無法定義‘必然’、‘可能’這類概念，不可能證明任何一個有意義的必然命題和可能命題”，而在事實上，Cn不僅可以定義“必然”、“可能”，而且還可定義“不可能”、“徹底的偶然”（又稱“風馬牛”），在Cn中證明了一系列重要的關於“必然”、“可能”等的定理（如，關於“必然”、“可能”的邏輯方陣）。《評》文說:“在N系統中可證明1=0，從而N是矛盾的”；而事實是，郭，董二位將下述N的二具體公理進行切割：
0=0∧[0=0∧T→h(0)=0] →0=0
h(0)=0∧[h(0)=0∧T→h(h(0))=0] →h(0)=0
然後拼合成下面這個不具有N的公理模式的形從而並非N的具體公理的式：
0=0∧[h(0)=0∧T→h(h(0))=0] →h(0)=0
並將這個式強加給N，充作N的具體公理，這才“證明”了他們渴望的荒唐的“1=0”，這個荒唐結果仍然只屬於被他們篡改以後的系統，不屬於N系統；《評》文還在此基礎上說：“N系統無法定義‘整數’、‘素數’、‘減’之類的基本數論概念，無法表示像哥德巴赫猜想這類的命題”，而事實上，N不僅能定義全部初等數論基本概念，而且還明白無誤地用N的形式語言完整地寫出了哥德巴赫猜想的符號表達式；《評》文中“N系統是一個罕見的百病纏身的系統”這個評語只適用於郭、董二位在誤解或曲解N從而對之進行篡改后產生的“郭、董系統”。再如，張清宇發表在《數學通報》1987年第二期上的《制約邏輯Cm系統與相干邏輯R系統的等價性》（簡稱《等價》）認為“制約邏輯命題演算Cm系統與相干邏輯命題演算R系統等價”，從而認定製約邏輯重複了相干邏輯已做過的工作。《蘊》文指出：語義、語構、語用三位一體的制約邏輯體系的語構學部分含有一個隸屬於一個的三個形式系統----命題演算Cm系統、名詞演算Cn系統、帶等詞的名詞演算Cnd系統；制約邏輯著重獨立性而相干邏輯關注相干性，Cm系統容納而R系統排斥選言推理，故此，Cm與R不等價；《等價》文在並未涉及Cn與相干邏輯謂詞演算QR是否等價的情況下便認定製約邏輯重複了相干邏輯，而事實上，著重內涵分析從而不用外延量詞的Cn系統跟依賴外延列舉故此引入外延量詞的QR系統的深層區別在於形式語言這個層次上（由於Cn不用量詞而QR用量詞，決定了Cn中的式和QR中的式不能純語構地對譯），這種形式語言層次上的區別比起公理、規則這個層次來是更其深遠、根本的區別，從而決定了Cn與QR “絕對不等價” （這是制約邏輯術語，是制約邏輯出現后產生的新現象，意指：即使任意改變二者的公理或規則，仍然不能使二者等價，這是一種比在此前通常意義下更強的“不等價”----在不改變形式語言的條件下無法使之等價的不等價）；《等價》文也未涉及制約邏輯語構學中一個最大的形式系統Cnd，而在相干邏輯中並無與之對應的形式系統；綜上所述，《蘊》文中得出結論：即使撇開根本對立的語義學和完全不同的語用學不論，僅就語構學而言，制約邏輯與相干邏輯殊異。耐人尋味的是，上述兩種在總體態度上類似周禮全的對制約邏輯的責難者的具體指責之間卻存在下述有趣的矛盾：前者為了否認制約邏輯的科學性，把制約邏輯塗抹得一無是處，百病纏身；而後者為了否認制約邏輯的創造性卻又將其拿捏成與他們並不認為有什麼錯誤的相干邏輯等同。
真理越辯越明。“真理就像燧石，越是用力敲擊它，發出的火花越明亮。”（馬克思）“真理是時間的兒子，而不是權威的兒子。”（伽利略）隨著時間的進展，在長期實踐的嚴格檢驗下，憑藉正直人士的學術良知和道義力量，對由中國人創建的制約邏輯的自主創新、科學嚴密以及在真正的人工智慧中應用的切實能行，必將作出客觀的、公正的、全面的、歷史的評定。可以預見，在中國的有志者堅韌不拔、百折不回的努力下，人類歷史上第一台以制約門為核心元件的具有真正智能的內涵智能機一定會在神州大地上顯現。有志者事竟成。
凡是經反思作用而產生出來的就是思維的產物。例如，梭倫為雅典人所立的法律，可說是從他自己的頭腦里產生出來的。但反之另一方面，我們又必須將共體〔如梭倫所立的〕這些法律，認作僅僅的主觀觀念的反面，並且還要從這裡面認識到事物本質的、真實的和客觀的東西。要想發現事物中的真理，單憑注意力或觀察力並不濟事，而必須發揮主觀的〔思維〕活動，以便將直接呈現在當前的東西加以形態的改變。這點初看起來似乎有些顛倒，而且好象違反尋求知識的目的。但同樣我們可以說唯有藉助於反思作用去改造直接的東西，才能達到實體性的東西，這是一切時代共有的信念。到了近代才有人首先對於此點提出疑問，而堅持思維的產物和事物本身間的區別。據說，事物自身與我們對於事物自身的認識，完全是兩回事。這種將思想與事物自身截然分開的觀點，特別是康德的批判哲學所發揮出來的，與前些時代認為事情（Sache）與思想相符合是不成問題的信心，正相反對。這種思想與事情的對立是近代哲學興趣的轉折點。但人類的自然信念卻不以為這種對立是真實的。在日常生活中，我們也進行反思，但並未特別意識到單憑反思即可達到真理；
我們進行思考，不顧其他，只是堅決相信思想與事情是符合的，而這種信念確是異常重要。但我們這時代有一種不健康的態度，足以引起懷疑與失望，認為我們的知識只是一種主觀的知識，並且誤認這種主觀的知識是最後的東西。但是，真正講來，真理應是客觀的，並且應是規定一切個人信念的標準，只要個人的信念不符合這標準，這信念便是錯誤的。反之，據近來的看法，主觀信念本身，單就其僅為主觀形式的信念而言，不管其內容如何，已經就是好的，這樣便沒有評判它的真偽的標準。——前面我們曾說過，“人心的使命即在於認識真理”，這是人類的一個舊信念，這話還包含有一層道理，即任何對象，外在的自然和內心的本性，舉凡一切事物，其自身的真相，必然是思維所思的那樣，所以思維即在於揭示出對象的真理。哲學的任務只在於使人類自古以來所相信于思維的性質，能得到顯明的自覺而已。所以，哲學並無新的發明，我們這裡通過我們的反思作用所提出的說法，已經是人人所直接固有的信念。
§23（δ）反思既能揭示出事物的真實本性，而這種思維同樣也是我的活動，如是則事物的真實本性也同樣是我的精神的產物，就我作為能思的主體，就我作為我的簡單的普遍性而言的產物，也可以說是完全自己存在著的我或我的自由的產物。
〔說明〕我們常常聽見為自己思考的說法，好象這話包含有重大的意義似的。其實，沒有人能夠替別人思考，正如沒有人能夠替別人飲食一樣。所以這話是重複的。在思維內即直接包含自由，因為思想是有普遍性的活動，因而是一種抽象的自己和自己聯繫，換言之，就思維的主觀性而言，乃是一個沒有規定的自在存在，但就思維的內容而言，卻又同時包含有事情及事情的各種規定。因此如果說到哲學研究上的謙遜或卑謙與驕傲，則謙遜或卑謙在於不附加任何特殊的特質或行動給主觀性，所以就內容來說，只有思維深入於事物的實質，方能算得真思想；就形式來說，思維不是主體的私有的特殊狀態或行動，而是擺脫了一切特殊性、任何特質、情況等等抽象的自我意識，並且只是讓普遍的東西在活動，在這種活動里，思維只是和一切個體相同一。在這種情形下，我們至少可以說哲學是擺脫掉驕傲了。
甚至兒童也已經多少學到一些反思的能力。例如，兒童首先須學習如何把形容詞和實物名詞聯接起來。這裡他必須注意觀察並區別異同。他必須緊記一條規則，並把它應用於特殊事物。這規則不是別的，即是一普遍的東西。兒童也會使特殊東西遵循這個普遍規則。再如在生活中我們有了目的。於是我們便反覆思索達到這個目的的種種方法。在這裡目的便是普遍，或指導原則。按照目的，我們便決定達到這目的的手段或工具。同樣，反思在道德生活里也在起作用。
在這裡反思是回憶正義觀念或義務觀念，亦即回憶我們須要當作固定的規則去遵循以指導我們在當前特殊情形下的行為的普遍。這個普遍規定必須包含在我們特殊行為里，而且是通過特殊行為可以認識的。又如在我們對自然現象的研究里，也有反思作用在活動。例如我們觀察雷和電。這是我們所極熟習的現象，也是我們常常知覺到的事實。但人們對於單純表面上的熟習，只是感性的現象，總是不能滿意，而是要進一步追尋到它的後面，要知道那究竟是怎樣一回事，要把握它的本質。因此我們便加以反思，想要知道有以異於單純現象的原因所在，並且想要知道有以異於單純外面的內面所在。這樣一來，我們便把現象分析成兩面（entzwei），內面與外面，力量與表現，原因與結果。在這裡，內面、力量，也仍然是普遍的、有永久性的，非這一電閃或那一電閃，非這一植物或那一植物，而是在一切特殊現象中持存著的普遍。感性的東西是個別的，是變滅的；而對於其中的永久性東西，我們必須通過反思才能認識。自然所表現給我們的是個別形態和個別現象的無限量的雜多體，我們有在此雜多中尋求統一的要求。因此，我們加以比較研究，力求認識每一事物的普遍。個體生滅無常，而類則是其中持續存在的東西，而且重現在每一個體中，類的存在只有反思才能認識。自然律也是這樣，例如關於星球運行的規律。天上的星球，今夜我們看見在這裡，明夜我們看見在那裡，這種不規則的情形，我們心中總覺得不敢於信賴，因為我們的心靈總相信一種秩序，一種簡單恆常而有普遍性的規定。心中有了這種信念，於是對這種凌亂的現象加以反思，而認識其規律，確定星球運動的普遍方式，依據這個規律，可以了解並測算星球位置的每一變動。同樣的方式，可以用來研究支配複雜萬分的人類行為的種種力量。在這一方面，我們還是同樣相信有一普遍性的支配原則。從上面所有這些例子里，可以看出反思作用總是去尋求那固定的、長住的、自身規定的、統攝特殊的普遍原則。這種普遍原則就是事物的本質和真理，不是感官所能把握的。例如義務或正義就是行為的本質，而道德行為所以成為真正道德行為，即在於能符合這些有普遍性的規定。
當我們這樣規定普遍時，我們便發現普遍與它的對方形成對立。它的對方就是單純直接的、外在的和個別的東西，與間接的、內在的和普遍的東西相對立。須知普遍作為普遍並不是存在於外面的。類作為類是不能被知覺的，星球運動的規律並不是寫在天上的。所以普遍是人所不見不聞，而只是對精神而存在的。宗教指引我們達到一個普遍，這普遍廣包一切，為一切其他的東西所由以產生的絕對，此絕對也不是感官的對象，而只是精神和思想的對象。
§22（γ）經過反思，最初在感覺、直觀、表象中的內容，必有所改變，因此只有通過以反思作為中介的改變，對象的真實本性才可呈現於意識前面。
當我們一提到思維，總覺得是指一種主觀的活動，或我們所有的多種能力，如記憶力、表象力、意志力等等之一種。如果思維僅是一種主觀的活動，因而便成為邏輯的對象，那麼邏輯也將會與別的科學一樣，有了特定的對象了。但這又未免有些武斷，何以我們單將思維列為一種特殊科學的對象，而不另外成立一些專門科學來研究意志、想象等活動呢？思維之所以作為特殊科學研究的對象的權利，其理由也許是基於這一件事實，即我們承認思維有某種權威，承認思維可以表示人的真實本性，為劃分人與禽獸的區別的關鍵。而且即使單純把作為主觀活動的思維，加以認識、研究，也並不是毫無興趣的事。對思維的細密研究，將會揭示其規律與規則，而對其規律與規則的知識，我們可以從經驗中得來。從這種觀點來研究思維的規律，曾構成往常所謂邏輯的內容。亞里士多德就是這門科學的創始人。他把他認為思維所具有的那種力量，都揭示出來了。我們的思維本來是很具體的，但是在思維的複雜的內容里，我們必須劃分出什麼是屬於思維本身的或屬於思維的抽象作用的。思維的作用，一種微妙的理智的聯繫，綜合其思維所有的內容，亞氏把這種理智的聯繫，這種思維形式的本身，特別突出起來加以規定。亞里士多德這種邏輯一直到現在還是大家所公認的邏輯，經過中世紀的經院哲學家雖有所推衍，卻沒有增加什麼材料，只是對於原有材料上更加細緻的發揮罷了。近代人關於邏輯的工作，可以說主要地一方面是放棄了一些自亞里士多德及經院哲學家所傳襲下來的許多邏輯規定，一方面又摻進去許多心理學的材料。這門科學的主旨在於認識有限思維的運用過程，只要這門科學所採取的方法能夠適合於處理其所設定的題材，這門科學就算是正確的。從事這種形式邏輯的研究，無疑有其用處，可以藉此使人頭腦清楚，有如一般人所常說，也可以教人練習集中思想，練習作抽象的思考，而在日常的意識里，我們所應付的大都是些混淆錯綜的感覺的表象。但是在作抽象思考時，我們必須集中精神於一點，藉以養成一種從事於考察內心活動的習慣。人們可以利用關於有限思維的形式的知識，把它作為研究經驗科學的工具，由於經驗科學是依照這些形式進行的，所以，在這個意義下，也有人稱形式邏輯為工具邏輯。誠然，我們尚可超出狹隘的實用觀點說：研究邏輯並不是為了實用，而是為了這門科學的本身，因為探索最優良的東西，並不是為了單純實用的目的。這話一方面固然不錯，但從另一方面看來，最優良的東西，也就是最有用的東西。因為實體性的東西，堅定不移的東西，才是特殊目的的負荷者，並可以促進和實現這些特殊目的。人們必不可將特殊目的放在第一位，但是那最優良的東西卻能促進特殊目的的實現。譬如，宗教自有其本身的絕對價值，但同時許多別的目的也通過宗教而得到促進和支持。基督說過：“首先要尋求天國，別的東西也會加上給你們。”只有當達到了自它自為的存在時，才可以達到特殊的目的。
§21（β）在前面我們既認思維和對象的關係是主動的，是對於某物的反思，因此思維活動的產物、普遍概念，就包含有事情的價值，亦即本質、內在實質、真理。〔說明〕在§5里曾提及一種舊信念認為所有對象、性質、事變的真實性，內在性，本質及一切事物所依據的實質，都不是直接地呈現在意識的前面，也不是隨對象的最初外貌或偶然發生的印象所提供給意識的那個樣子，反之，要獲得對象的真實性質，我們必須對它進行反思。惟有通過反思才能達到這種知識。
認識到比起那單純形式思維的科學具有更深意義的邏輯學的需要，由於宗教、政治、法律、倫理各方面的興趣而加強了。從前人們都以為思想是無足重輕，不能為害的，不妨放任於新鮮大膽的思想。他們思考上帝、自然和國家，他們深信只是通過思想，人們就可以認識到真理是什麼，不是通過感官，或者通過偶然的表象和意見所能達到。當他們這樣思想時，其結果便漸漸嚴重地影響到生活的最高關係。
傳統的典章制度皆因思想的行使而失去了權威。國家的憲章成為思想的犧牲品，宗教受到了思想的打擊；許多素來被認作天啟的堅固的宗教觀念也被思想摧毀了，在許多人心中，傳統的宗教信仰根本動搖了。例如在希臘，哲學家起來反對舊式宗教，因而摧毀了舊式宗教的信仰。因此便有哲學家由於摧毀宗教，動搖政治，而被驅逐被處死的事，因為宗教與政治本質上是聯繫在一起的。這樣，思維便在現實世界里成為一種力量，產生異常之大的影響。於是人們才開始注意到思維的威力，進而仔細考察思維的權能，想要發現，思維自詡過甚，未能完成其所擔負的工作。思維不但未能認識上帝、自然和精神的本質，總而言之，不但未能認識真理，反而推翻了政府和宗教。因此亟須對於思維的效果或效用，加以辯護，所以考察思維的本性，維護思維的權能，便構成了近代哲學的主要興趣。
§20試從思維的表面意義看來，則（α）首先就思維的通常主觀的意義來說，思維似乎是精神的許多活動或能力之一，與感覺、直觀、想象、慾望、意志等並列雜陳。不過思維活動的產物，思想的形式或規定性一般是普遍的抽象的東西。思維作為能動性，因而便可稱為能動的普遍。而且既然思維活動的產物是有普遍性的，則思想便可稱為自身實現的普遍體。
就思維被認作主體而言，便是能思者，存在著的能思的主體的簡稱就叫做我。
〔說明〕這裡和下面幾節所提出的一些規定，決不可認為是我個人對於思想的主張或意見。但在這些初步的討論里，既不能說是有嚴格的演繹或證明，只可算作事實（Eacta）的陳述。換言之，在每個人的意識里，只要他有思想，並考察他的思想，他便可經驗地發現他的思想具有普遍性和下面的種種特性。當然，要正確地觀察他的意識和他的表象中的事實，就要求他事先對注意力和抽象力具有相當的訓練。
在這初步的陳述里已經提到感覺、表象、與思想的區別。
這種區別對於了解認識的本性和類別最關緊要。所以這裡先將這個區別提出來促使人們注意，以便有助於他們的了解。——要對感性的東西加以規定，自應首先追溯其外在的來源，感官或感覺官能。但是，只是叫出感覺官能的名稱，還不能規定感官所感到的內容。感性事物與思想的區別，在於前者的特點是個別性的。既然個別之物（最抽象的個別之物是原子）也是彼此有聯繫的，所以凡是感性事物都是些彼此相外（Aussereinander）的個別東西，它們確切抽象的形式，是彼此並列（Nebeneinander）和彼此相續（Nacheinander）的。至於表象便以那樣的感性材料為內容，但是這種內容是被設定為在我之內，具有我的東西的規定，因而也具有普遍性，自身聯繫性、簡單性。除了以感性材料為內容而外，表象又能以出自自我意識的思維材料為內容，如關於法律的、倫理的和宗教的表象，甚至關於思維自身的表象。要劃分這些表象與對於這些表象的思想之間的區別，卻並不那麼容易。因為表象既具有思想的內容，又具有普遍性的形式，而普遍性為在我之內的任何內容所必具，亦為任何錶象所同具。但表象的特性，一般講來，又必須在內容的個別性中去找。誠然，法律、正義和類似的規定，不存在於空間內彼此相外的感性事物中的。即就時間而言，這些規定雖好似彼此相續，但其內容也不受時間的影響，也不能認為會在時間中消逝和變化。
但是，這樣的一些潛在的精神的規定，在一般表象之內在的抽象的普遍性的較廣基地上，也同樣地個別化了。在這種個別化的情形下，這些精神規定都是簡單的，不相聯繫的；例如，權利、義務、上帝。在這種情形下的表象，不是表面上停留在權利就是權利，上帝就是上帝等說法上，就是進而提出一些規定，例如說，上帝是世界的造物主，是全知的，萬能的等等。象這樣，多種個別化的、簡單的規定或謂詞，不管其有無內在聯繫，勉強連綴在一起，這些謂詞雖是以其主詞為聯繫，但它們之間仍然是相互外在的。就這點而論，表象與知性相同，其唯一的區別，在於知性尚能建立普遍與特殊，原因與效果等關係，從而使表象的孤立化的表象規定有了必然性的聯繫。反之，表象便只能讓這些孤立化的規定在模糊的意識背景里彼此挨近地排列著，僅僅憑一個又（auch）字去聯繫。表象和思想的區別，還具有更大的重要性，因為一般講來，哲學除了把表象轉變成思想——當然，更進一步哲學還要把單純抽象的思想轉變成概念——之外，沒有別的工作。
我們在上面曾經指出，感覺事物都具有個別性和相互外在性，這裡我們還可補說一句，即個別性和相互外在性也是思想，也是有普遍性的東西。在邏輯學中將指出，思想和普遍東西的性質，思想是思想的自身又是思想的對方，思想統攝其對方，絕不讓對方逃出其範圍。由於語言既是思想的產物，所以凡語言所說出的，也沒有不是具有普遍性的。凡只是我自己意謂的，便是我的，亦即屬於我這個特殊個人的。但語言既只能表示共同的意謂，所以我不能說出我僅僅意謂著的。而凡不可言說的，如情緒、感覺之類，並不是最優良最真實之物，而是最無意義、最不真實之物。當我說：“這個東西”、“這一東西”、“此地”、“此時”時，我所說的這些都是普遍性的。一切東西和任何東西都是“個別的”、“這個”，而任何一切的感性事物都是“此地”、“此時”。同樣，當我說“我”時，我的意思是指這個排斥一切別的事物的“我”，但是我所說的“我”，亦即是每一個排斥一切別的事物的“我”。
康德曾用很笨拙的話來表達這個意思，他說，“我”伴隨著一切我的表象，以及我的情感、慾望、行為等等。“我”是一個自在自為的普遍性，共同性也是一種普遍性，不過是普遍性的一種外在形式。一切別的人都和我共同地有“我”、是“我”，正如一切我的情感，我的表象，都共有著我，“伴隨”是屬於我的東西，就作為抽象的我來說，“我”是純粹的自身聯繫。在這種的自身聯繫里，“我”從我的表象、情感，從每一個心理狀態以及從每一性情、才能和經驗的特殊性里抽離出來。“我”，在這個意義下，只是一個完全抽象的普遍性的存在，一個抽象的自由的主體。因此“我”是作為主體的思維，“我”既然同時在我的一切表象、情感、意識狀態等之內，則思想也就無所不在，是一個貫串在這一切規定之中的範疇。
認思維為邏輯學的對象這一點，是人人所贊同的。但是我們對於思維的估價，可以很低，也可以很高。一方面，我們說：這不過是一個思想罷了。——這裡的意思是說，思想只是主觀的，任意的，偶然的，而並不是實質本身，並不是真實的和現實的東西。另一方面，我們對於思想，也可以有很高的估價，認為只有思想才能達到至高無上的存在、上帝的性質，而其感官則對上帝毫無所知。我們說，上帝是精神，我們不可離開精神和真理去崇拜上帝。但我們承認，可感覺到的或感性的東西並不是精神的，而精神的內在核心則是思想，並且只有精神才能認識精神。精神誠然也可表現其自身為感覺（例如在宗教里），但感覺的本身，或感覺的方式是一事，而感覺的內容又是另一事。感覺的本身一般是一切感性事物的形式，這是人類與禽獸所共有的。這種感覺的形式也許可以把握最具體的內容，但這種內容卻非此種形式所能達到。感覺的形式是達到精神內容的最低級形式。精神的內容，上帝本身，只有在思維中，或作為思維時，才有其真理性。在這種意義下，思想不僅僅是單純的思想，而且是把握永恆和絕對存在的最高方式，嚴格說來，是唯一方式。
對於以思想為對象的科學，也是和思想一樣，有很高或很低的估價。有人以為，每個人無須學習邏輯都能思考，正如無須研究生理學，都能消化一樣。即使人研究了邏輯之後，他的思想仍不過與前此一樣，也許更有方法一些，但也不會有多大的變化。如果邏輯除了使人僅僅熟習於形式思維的活動外，沒有別的任務，則邏輯對於我們平時已經同樣能夠作的思維活動，將不會帶來什麼新的東西。其實舊日的邏輯也只有這種地位。此外，一方面，對於人來說，思維的知識即使只是單純的主觀活動也是對他很光榮而有興趣的事。因為人之所以異於禽獸即由於人能知道他是什麼，他作什麼。而且另一方面，就邏輯作為研究思維的科學來看（思想既是唯一足以體驗真理和最高存在的活動），邏輯也會佔有很高的地位。所以，如果邏輯科學研究思維的活動和它的產物（而思維並不是沒有內容的活動，因為思維能產生思想，而且能產生它所需要的特定思想），那麼邏輯科學的內容一般講來，乃是超感官的世界，而探討這超感官的世界亦即遨遊於超感官的世界。數學研究數和空間的抽象對象。數學上的抽象還是感性的東西，雖然是沒有特定存在的抽象的感性東西。思想甚至於進一步“辭別”〔或脫離〕這種最後的感性東西，自由自在，捨棄外的和內的感覺，排斥一切特殊的興趣和傾向。對於有了這樣基礎的邏輯學，則我們對於它的估價，當然會較一般人通常對於邏輯的看法為高。
第一問題是：什麼是邏輯學的對象？對於這個問題的最簡單、最明了的答覆是，真理就是邏輯學的對象。真理是一個高尚的名詞，而它的實質尤為高尚。只要人的精神和心情是健康的，則真理的追求必會引起他心坎中高度的熱忱。但是一說到這裡立刻就會有人提出反問道：“究竟我們是否有能力認識真理呢？”在我們這些有限的人與自在自為存在著的真理之間，似乎有一種不調協，自然會引起尋求有限與無限間的橋樑的問題。上帝是真理；但我們如何才能認識他呢？這種知天求真的企圖似乎與謙遜和謙虛的美德相違反。但因此又有許多人發出我們是否能夠認識真理的疑問，其用意在於為他們留戀於平庸的有限目的的生活作辯解。類似這種的謙卑卻毫無可取之處。類似這樣的說法：“象我這種塵世的可憐蟲，如何能認識真理呢？”可以說是已成過去了。代之而起的另一種誕妄和虛驕，大都自詡以為直接就呼吸於真理之中，而青年人也多為這種空氣所鼓舞，竟相信他們一生下來現成地便具有宗教和倫理上的真理。從同樣的觀點，特別又有人說，所有那些成年人大都墮落、麻木、僵化於虛妄謬誤之中。青年人所見的有似朝霞的輝映，而老輩的人則陷於白日的沼澤與泥淖之中。他們承認特殊部門的科學無論如何是應該探討的，但也單純把它們認為是達到生活的外在目的的工具。這樣一來，則妨礙對於真理的認識與研究的，卻不是上面所說的那種卑謙，而是認為已經完全得到真理的自詡與自信了。老輩的人寄託其希望於青年的人，因為青年人應該能夠促進這世界和科學。但老輩所屬望於青年人的不是望他們停滯不前，自滿自詡，而是望他們擔負起精神上的嚴肅的艱苦的工作。
此外還有一種反對真理的謙遜。這是一種貴族式的對於真理的漠視，有如我們所見得，拜拉特（Pilatus）對於基督所表示的態度。拜拉特問道：“真理是什麼東西？”意思是說，一切還不是那麼一回事，沒有什麼東西是有意義的。他的意思頗似梭羅門所說的：一切都是虛幻的——這樣一來，便只剩下主觀的虛幻了。
更有一種畏縮也足以阻礙對於真理的認知。大凡心靈懶惰的人每易於這樣說：不要那樣想，以為我們對於哲學研究是很認真的。我們自然也樂意學一學邏輯，但是學了邏輯之後，我們還不是那樣。他們以為當思維超出了日常表象的範圍，便會走上魔窟；那就好象任他們自身漂浮在思想的海洋上，為思想自身的波浪所拋來拋去，末了又復回到這無常世界的沙岸，與最初離開此沙岸時一樣地毫無所謂，毫無所得。
這種看法的後果如何，我們在世界中便可看得出來。我們可以學習到許多知識和技能，可以成為循例辦公的人員，也可以養成為達到特殊目的的專門技術人員。但人們，培養自己的精神，努力從事於高尚神聖的事業，卻完全是另外一回事。
而且我們可以希望，我們這個時代的青年，內心中似乎激勵起一種對於更高尚神聖事物的渴求，而不會僅僅滿足於外在知識的草芥了。
〔說明〕在這部分初步論邏輯學的概念里，所包含對於邏輯學以及其他概念的規定，也同樣適用於哲學上許多基本概念。這些規定都是由於並對於全體有了綜觀而據以創立出來的。
我們可以說邏輯學是研究思維、思維的規定和規律的科學。但是只有思維本身才構成使得理念成為邏輯的理念的普遍規定性或要素。理念並不是形式的思維，而是思維的特有規定和規律自身發展而成的全體，這些規定和規律，乃是思維自身給予的，決不是已經存在於外面的現成的事物。
在某種意義下，邏輯學可以說是最難的科學，因為它所處理的題材，不是直觀，也不象幾何學的題材，是抽象的感覺表象，而是純粹抽象的東西，而且需要一種特殊的能力和技巧，才能夠回溯到純粹思想，緊緊抓住純粹思想，並活動於純粹思想之中。但在另一種意義下，也可以把邏輯學看作最易的科學。因為它的內容不是別的，即是我們自己的思維，和思維的熟習的規定，而這些規定同時又是最簡單、最初步的，而且也是人人最熟知的，例如：有與無，質與量，自在存在與自為存在，一與多等等。但是，這種熟知反而加重了邏輯研究的困難。因為，一方面我們總以為不值得費力氣去研究這樣熟習的東西。另一方面，對於這些觀念，邏輯學去研究、去理解所採取的方式，卻又與普通人所業已熟習的方式不相同，甚至正相反。
邏輯學的有用與否，取決於它對學習的人能給予多少訓練以達到別的目的。學習的人通過邏輯學所獲得的教養，在於訓練思維，使人在頭腦中得到真正純粹的思想，因為這門科學乃是思維的思維。——但是就邏輯學作為真理的絕對形式來說，尤其是就邏輯學作為純粹真理的本身來說，它決不單純是某種有用的東西。但如果凡是最高尚的、最自由的和最獨立的東西也就是最有用的東西，那麼邏輯學也未嘗不可認為是有用的，不過它的用處，卻不僅是對於思維的形式練習，而必須另外加以估價。
起源於古希臘
起源於古希臘，由亞里士多德提出。
認識到比起那單純形式思維的科學具有更深意義的邏輯學的需要，由於宗教、政治、法律、倫理各方面的興趣而加強了。從前人們都以為思想是無足重輕，不能為害的，不妨放任於新鮮大膽的思想。他們思考上帝、自然和國家，他們深信只是通過思想，人們就可以認識到真理是什麼，不是通過感官，或者通過偶然的表象和意見所能達到。當他們這樣思想時，其結果便漸漸嚴重地影響到生活的最高關係。
起源於古中國
墨子是中國古代邏輯思想的重要開拓者之一。他比較自覺地、大量地運用了邏輯的方法，建立自己的政治、倫理思想。他還在中國邏輯史上第一次提出了辯、類、故等概念。並要求將辯作為一種專門知識來學習。墨子的“辯”雖然統指辯論技術，但卻是建立在知類（事物之類）明故（根據、理由）基礎上的，因而屬於類推或論證的範疇。墨子所說的“三表”既是言談的思想標準。墨子還善於運用類推的方法揭露論敵的自相矛盾。由於墨子的倡導和啟蒙，墨家養成了傳統，並由後期墨家建立了第一個中國古代邏輯學的體系。