沈有鼎

沈有鼎，字公武。邏輯學家。上海市人，祖籍江蘇吳縣。

1929年，畢業於清華大學哲學系，同年考取公費留美。

1921年至1931年，在美國哈佛大學謝弗和懷德海指導下從事研究。

1931年，獲美國哈佛大學碩士學位。

1931年至1934年，留學德國，先後在海德堡和弗賴堡大學傑浦斯和海德格爾指導下從事研究。

1934年，回國，任教於清華大學，次年任教授，並擔負指導研究生工作。

1937年至1945年，任西南聯合大學教授。

1945年至1948年，赴英國牛津大學作訪問研究。回國后先後任清華大學和北京大學教授。

1955年後，調任任中國科學院、中國社會科學院哲學研究所研究員。專長數理邏輯和中西邏輯史。著有《“墨經”的邏輯學》、《有集類的類悖論》、《兩個語義悖論》等。

數理邏輯成就

沈有鼎是中國早期少數幾位數理邏輯學家之一。他對經典命題邏輯、直覺主義命題邏輯、相干命題邏輯、模態命題邏輯等都有深入的研究。他在數理邏輯領域裡的主要貢獻是建立了兩個新的邏輯演算系統，構成了兩 個悖論。

1．“初基演算”。初基演算是比Johansson的極小演算更“小”的命題演算。建立初基演算的意義在於，從它出發一方面可以逐步擴展為Johansson極小演算，Heyting的構造性命題演算，再到二值演算；另一方面可以逐步擴展為Lewis的S4、S5再到二值演算。初基演算是上述兩個方面演算的共同基礎，建立初基演算可以加深我們對命題演算構成的理解。同時，初基演算還給出了一種簡單而嚴格的命題演算證明的新的系列標記法。

2．不依賴量詞的部分的純邏輯演算。所謂“純邏輯演算”是專指加入了“同一”概念之後的狹謂詞演算。純邏輯演算中不依賴量詞的部分是純邏輯演算中極其微小的部分。這項研究成果從帶等詞的一階邏輯中分離出一個完全的、可判定的子系統。

沈先生沒有按照通常的辦法給出本系統的公理，而是採用一種和命題演算中運用真值表判定一公式是否定理的方法相類似的判定方法，把真值表推廣為“值表”。而這種方法本身就可以理解為一種公理系統。

3．“所有有根類的類”的悖論。即對於類A而言，如果有一個由類組成的無窮級數A1，A2，…（不一定都不相同）使得 …∈A2∈A1∈A，則稱A為無根的；並非無根的類，稱為有根的。令K是由所有有根類組成的類。假定K是無根的，那麼有一個由類組成的無窮級數A1，A2，…使得 …∈A2∈A1∈K。由於A1∈K，A1就是一個有根類；由於 …∈A3∈A2∈A1， A1又是一個無根類。但這是不可能的。所以，K是根類。因而K∈K，並且我們有 …∈K∈K∈K，因此，K又是無根類。這一悖論跟所有非循環類的類的悖論以及所有非n－循環類的類的悖論一起，形成了一個三體聯合。

4．兩個語義悖論。一個是命題：

⑴“我正在講的不可證明”。通過簡單的論證，可以得出⑴既可證明又不可證明。另一個悖論是⑴的對偶命題： ⑵“我正在講的可以反駁。”這個命題既真又假。

沈有鼎指出，在對所給語言能形式化的東西未做精確刻畫時，⑴和⑵只不過分別是兩個悖論序列的首項。

先秦名辯思想研究成果

沈有鼎在先秦名辯思想研究中取得了多項重要成果。他在詁解《墨經》中有關邏輯學的文字的基礎之上，以現代邏輯為工具去研究《墨經》的邏輯學，挖掘出《墨經》中許多鮮為人知的邏輯思想。比如，他對“言盡悖”、“非誹”等命題的闡釋，揭示了中國古代人對自相矛盾命題的獨特悟性；對“兼愛相若，……其類在死蛇”的疏解，揭示出古人對關係命題的本質的深刻理解……更重要的是，沈先生揭示了《墨經》的邏輯學體系。《墨經的邏輯學》一書在闡述《墨經》的認識論之後，根據《小取》的規定，依次闡述了辯的目標和功用、名、辭、說和辯的原則及個別方式、《墨經》與各學派的關係等，這就把《墨經》的邏輯體系大體揭舉了出來。他緊緊抓住邏輯是研究推理的這個本質問題，闡述中國古代思想家對歸納、演繹、類比推理的認識歷史，指出類推（或推類）是中華民族最為常用的一種推理形式，也是中國古代邏輯不同於西方邏輯和印度因明的最根本的特徵。沈先生的《墨經的邏輯學》是中國邏輯史領域裡的一部重要著作，它把中國學者對《墨經》邏輯的研究提高到了一個新的高度。沈先生研究中國傳統文化，提出了許多重要的新見解。在哲學方面，他提出了中華民族性和哲學關係的新觀點。他樂觀地預言，“無論如何，我們現在已經可以知道：哲學在中國將有空前的復興，中國民族將從哲學的根基找到一個中心思想，足以扶植中國民族的更生。這是必然的現象。”賀麟先生當年評論說，沈先生說出了“非卓有見地的人不敢說的話。”至今仍有學者著文高評沈先生的上述觀點。

沈有鼎對周易有深刻的見解，1936年他在《哲學評論》上發表《周易卦序分析》一文，連標點在內不足200字，指出周易卦序用建構原則而不用平等原則“是以義味深長，後世儒者多不能曉”。他又指出，主卦從卦其排列則上篇象天而圓，下篇法地而方。有三序：回互之序，交錯之序，順布之序，“井然森然，雜而不亂，學者所宜用心焉。”胡世華先生評論說，這是關於周易卦序的真正科學研究。

1928年，羅家倫就任清華校長后，曾以“學術化，民主化，紀律化，軍事化”為教育方針，其中“軍事化”中重要一項內容即為每天早上六點鐘學生即要起來早操，後來缺席人多，“羅家倫下了一個命令，說是早操無故缺席，記小過一次。照校規：三次小過為一次大過，三次大過就開除學籍。”當時沈有鼎為清華學生，“向來生活很隨便，他經常不上早操，也不請假，積累下來，被記了八次小過，如果再有一次小過，他就要被開除學籍了，可是就在這個時候，早操無形取消了，他才得以倖免，保留學籍，一直到清華畢業”。抗戰初期，大學南遷，當錢穆等人在南嶽衡山之文學院時，錢穆曾與吳雨生（吳宓）、聞一多、沈有鼎共居一室，這四人之所以能湊在一起，錢穆認為是其餘三人“平日皆孤僻寡交遊，不在諸人擇伴中，乃合居一室”，因為還留有一個空床，錢穆先生就住進去。當時的情形，《師友雜憶》曾做如下描述：“室中一長桌，入夜，一多自燃一燈置其座位前。時一多方勤讀《詩經》、《楚辭》，遇新見解，分撰成篇。一人在燈下默坐撰寫。雨生則為預備明日上課抄筆記寫綱要，逐條書之，又有合併，有增加，寫定則於逐條下加以紅筆勾勒。雨生在清華教書至少已逾十年，在此流寓中上課，其嚴謹不苟有如此。沈有鼎則喃喃自語，如此良夜，盡可閑談，各自埋頭，所為何來。雨生加以申斥，汝喜閑談，不妨去別室自找談友。否則早自上床，可勿在此妨礙人。有鼎只得默然。”上述描述，可見沈有鼎先生之可愛處，對待生活和時間之態度，與其他諸位教授，似乎大不相同。人長期養成的性情，恐怕是很難改變的吧，研究邏輯的，生活不一定刻板，而吳宓先生，其嚴謹不苟，大概也是習性使然的緣故吧。

作者：中國社會科學院科研局組織出版社：中國社會科學出版社

出版時間：2006-12-1 ISBN：7500459084

頁數：385

開本：32開

內容簡介

沈有鼎先生（1908年-1989年）是當代中國邏輯學家、哲學家。他學貫古今，融會中西，是蜚聲中外的大學者。本書共選沈先生30篇主要論文，分為：邏輯與數學、中國名辯思想、哲學和其他等部分。論文基本涵蓋了先生所研究的領域，成為先生一生科研成果中論文部分的精華。

1955年中國科學院哲學社會科學部成立邏輯所，金岳霖以沈有鼎在清華無法立足，將他調到自己身邊。1956年工資定級時，沈有鼎只到4級，工資比人家低。但沈有鼎似乎沒有說話。其實，此時的沈有鼎，又能說什麼話呢？金岳霖將沈有鼎帶到身邊，大約一方面有保護之意，一方面也要借重其天才。金岳霖的留美弟子王浩，在數理邏輯方面獨步一方，七十年代以後每次回大陸看老師，金岳霖必然叫上沈有鼎作陪。對現代邏輯的了解不及沈有鼎，金岳霖還是有自知之明的。

作為學生，沈有鼎在老師金岳霖面前總是畢恭畢敬的，但一旦論及學問，沈就有“弟子不必不如師，師不必賢於弟子”之氣概。尤其是，在他所長的數理邏輯方面，這位學生往往是當仁不讓的。據說，金岳霖想買一本邏輯新書，沈有鼎說，“這本書你看不懂”，金岳霖果然就放棄了。也是形勢比人強。以“沈有鼎悖論”盛名數理邏輯界，在純數理層面，沈有鼎可以心無旁騖，凌空蹈虛。在現實生活中，這位邏輯天才卻無法超脫生物邏輯的制約——肚腹皆被操控，又有誰能神遊八荒？！

1、《墨經的邏輯學》，中國社會科學出版社，1980年9月。

2、《沈有鼎文集》，人民出版社，1992年10月。

3、《邏輯通俗讀本》，金岳霖等著，中國青年出版社，1962年初版。

4、《形式邏輯簡明讀本》（修訂本），中國青年出版社，1983年第三版。

5、On Expressions（論表達式），《哲學評論》第6卷第1期，1935年3月。張尚水中譯，《沈有鼎文集》。

6、On Finite Systems（論有窮系統），《清華學報》第10卷第2期，1935年4月。張清宇中譯，《沈有鼎文集》。

7、評《東西樂制之研究》，《清華學報》第11卷第1期，1936年1月。

8、周易卦序骨構大意，《北京晨報》“思辨”專刊第36期，1936年5月6日第11版。

9、周易卦序分析，《哲學評論》第7卷第1期，1936年9月。

10、論自然數，《哲學評論》第7卷第2期，1936年12月。

11、中國哲學今後的開展，《哲學評論》第7卷第3期，1937年3月。

12、真理底分野，《哲學評論》第7卷第4期，1940年。

13、語言、思想與意義，《哲學評論》第8卷第3期，1943年。

14、意義的分類，《哲學評論》第8卷第6期，1944年3月。 15、《周易》釋詞，《清華學報》第15卷第1期，1948年10月。

16、Paradox of the Class of All Grounded Classes（所有有根類的類的悖論），The Journal of Symbolic Logic,Vol.18,No.2,June1953.U.S.A.（《符號邏輯雜誌》第18卷第2期，1953年6月，美國。）張清宇中譯，《沈有鼎文集》。

17、Two Semantical Paradoxes（兩個語義悖論），The Journal of Symbolic Logic,Vol.20,No.2,June1955.U.S.A.（《符號邏輯雜誌》第20卷第2期，1955年6月，美國。）張清宇中譯，《沈有鼎文集》。

18、評《墨家的形式邏輯》，《人民日報》1957年2月23日。

19、初基演算，《數學學報》第7卷第1期，1957年3月。

20、論“思維形式”和形式邏輯，《光明日報》1961年11月10日。

21、唯物主義者培根如何推進了邏輯科學，《培根哲學思想》，商務印書館，1961年。

22、《指物論》句解，《光明日報》1963年1月18日。

23、《公孫龍子》的評價問題，《哲學研究》1978年第6期。

24、公孫龍考（一），《哲學研究叢刊·中國哲學史論文集》（第一輯），山東人民出版社，1979年。

25、A “Natural” Enumeration o fNon-Negative Rational Numbers（非負有理數的一個“自然”枚舉），The American Mathematical Monthly,Vol.87,No.1.January 1980.U.S.A.（《美國數學月刊》第87卷第1期，1980年1月，美國。）張清宇中譯，《沈有鼎文集》。

26、“純邏輯演算”中不依賴量詞的部分，《數學學報》第24卷第5期，1981年9月。

27、談公孫龍，《全國邏輯討論會論文選集》（1979），中國社會科學出版社，1981年。

28、評龐朴《公孫龍子研究》的《考辨》部分，《中國哲學史研究集刊》，上海人民出版社，1982年。

29、序伍非百《中國古名家言》，伍非百：《中國古名家言》，中國社會科學出版社，1983年。

30、論《墨經》四篇之編製，同上，

31、《墨子經上、下》旁行本始於何時？《邏輯學論叢》，中國社會科學出版社，1983年10月。

32、《墨經》中有關原始詭辯說的一個材料，《社會科學戰線》1984年第2期。

33、《公孫龍子》考，《中國哲學史研究》1989年第3期。

《公孫龍子》

34、The Dialecticians’ Paradoxes of Ancient China（中國古代辯者的悖論），《沈有鼎文集》，人民出版社，1992年。塗又光中譯，《沈有鼎文集》。 35、《墨經》中有關“不定稱判斷的爭論”，同上。

36、論原始“離堅白”學說的物理性質，同上。

37、公孫龍“二無一”詭論原文和今譯的對照，同上。

38、現行《公孫龍子》六篇的時代和作者考，同上。

39、A Calculus of Individuals and Truth-values（個體和真值的演算），中國社會科學院哲學所邏輯室編：《理有固然》，社會科學文獻出版社，1995年8月。張清宇中譯，《理有固然》。

40、有關三段論的幾個問題，中國社會科學院哲學所邏輯室編：《摹物求比》，社會科學文獻出版社，2000年2月。

41、模態與數理邏輯，同上。

42、現行《公孫龍子》的主要論題及三個公孫龍，同上。

43、關於因明的三張圖表，同上。

44、Theory of Simple Type（簡單類型論），同上。

45、給全國首屆因明學術研討會的賀信，同上。

46、論模態，同上。

47、在金岳霖學術思想討論會上的發言，同上。

48、致王浩的信件，《沈有鼎文集》，人民出版社，1992年10月。